Родился 25 февраля 1959 г. в Свердловске (ныне Екатеринбург) в семье Октябрина Сергеевича и Инги Александровны Балабановых. Его отец был сценаристом, главным редактором научно-популярных фильмов Свердловской киностудии. Мать, доктор медицинских наук, в 1973-1989 гг. работала директором Свердловского НИИ курортологии и физиотерапии.
В 1981 г. Алексей Балабанов окончил переводческий факультет Горьковского педагогического института иностранных языков (ныне Нижегородский государственный лингвистический университет им. Н. А. Добролюбова). Впоследствии, в интервью 2004 г., говорил, что еще на третьем курсе лингвистического института "понял, что будет работать в кино". В 1990 г. получил диплом режиссерского отделения Высших курсов сценаристов и режиссеров (ВКСР, ныне Высшие курсы сценаристов и режиссеров им. Г. Н. Данелии, Москва).
Военная служба
В 1981-1983 гг. Алексей Балабанов проходил офицерскую службу в рядах Вооруженных сил СССР - в частности, в 339-м военно-транспортном авиационном полку в составе 3-й гвардейской военно-транспортной авиационной дивизии Военно-воздушных сил. Входил в экипажи самолетов в качестве бортового переводчика (английский язык). Выполняя служебные задания, посещал Афганистан, Сирию, Эфиопию и другие страны.
Работа в кино
В 1983-1987 гг. Алексей Балабанов работал ассистентом режиссера на Свердловской киностудии.
Заочно обучаясь в ВКСР в экспериментальной мастерской Льва Николаева и Бориса Галантера, снял короткометражные фильмы "Раньше было другое время" (1987) и "У меня нет друга, или One step beyond" (1988) с участием уральских рок-музыкантов. Его дипломной работой стал документально-игровой фильм "Настя и Егор" о певице Насте Полевой и гитаристе Егоре Белкине.
С 1990 г. Алексей Балабанов проживал и работал в Ленинграде (ныне Санкт-Петербург).
Первой полнометражной картиной режиссера была социальная драма "Счастливые дни" по мотивам произведений Сэмюэла Беккета (1991). Главную роль в ней исполнил Виктор Сухоруков, который впоследствии также снимался в других фильмах Балабанова. Лента была удостоена приза за лучший полнометражный фильм на московском кинофестивале "Дебют" (1992).
В 1992 г. Алексей Балабанов вместе с продюсером Сергеем Сельяновым стал соучредителем кинокомпании СТВ. При ее помощи снял большинство своих фильмов.
В 1994 г. режиссер поставил драму "Замок" по мотивам романа Франца Кафки.
Широкую известность Алексею Балабанову принес криминальный фильм "Брат" (1997). Главные роли в нем исполнили Сергей Бодров - младший и Виктор Сухоруков. Фильм получил призы международных кинофестивалей в Котбусе (Германия), Турине и Триесте (Италия). В 2000 г. режиссер представил его продолжение - "Брат-2". Кинокритики и культурологи неоднократно отмечали, что эти фильмы, в которых были широко отражены социальные реалии 1990-х гг., носят полижанровый характер. Образ их главного героя - Данилы Багрова в исполнении Сергея Бодрова - младшего - также получил ряд различных оценок и характеристик. Распространена его трактовка в качестве "фольклорного героя" своего времени или "странника", не останавливающегося ни перед чем в деле восстановления или достижения справедливости, понимаемой им как помощь "униженным и оскорбленным" и наказание их обидчиков.
В 1998 г. режиссер выпустил драму "Про уродов и людей". В 1999 г. она была удостоена российской кинопремии "Ника" в номинации "Лучший игровой фильм", сам же Балабанов получил "Нику" в категории "Лучшая режиссерская работа".
В 2002 г. состоялась премьера фильма Алексея Балабанова "Война". В том же году эта кинокартина была удостоена главного приза фестиваля "Кинотавр" (Сочи, Краснодарский край).
В 2005 г. режиссер выпустил криминальную комедию "Жмурки", в 2006 г. - мелодраму "Мне не больно".
В 2007 г. вышла драма Алексея Балабанова "Груз 200", действие которой разворачивалось в СССР в 1984 г. Фильм вызвал широкую общественную дискуссию и неприятие части зрителей из-за "очернения" позднесоветской реальности.
В 2008 г. режиссер представил драму "Морфий" по мотивам рассказов Михаила Булгакова, в 2010 г. - драму "Кочегар" о якуте - ветеране советско-афганской войны.
Последним фильмом Алексея Балабанова стала притчевая драма "Я тоже хочу" (2012).
Режиссер являлся автором или соавтором сценариев большинства своих фильмов.
Кончина
Алексей Балабанов скончался 18 мая 2013 г. в пос. Солнечное (Санкт-Петербург) на 55-м году жизни. Похоронен на Смоленском кладбище Санкт-Петербурга.
Память
В 2015, 2017 и 2022 гг. в разных городах России проходила конференция "Балабановские чтения", посвященная творчеству режиссера.
В 2016 г. на здании гимназии №2 г. Екатеринбурга, где учился Алексей Балабанов, была открыта памятная доска. В 2021 г. памятную доску также установили в Нижегородском государственном лингвистическом университете им. Н. А. Добролюбова.
С октября 2022 г. по март 2023 г. в пространстве "Севкабель порт" (Санкт-Петербург) проходила масштабная выставка "Балабанов". Ее посетили 205 тыс. человек.
Жизни и творчеству режиссера посвящены сборник "Балабанов" (2013, автор-составитель Мария Кувшинова), книга "Алексей Балабанов. Встать за брата... Предать брата..." (2022, автор Геннадий Старостенко), документальные фильмы "Алексей Октябринович" (2017, режиссер Дарья Иванкова), "Алексей Балабанов. Найти своих и успокоиться" (2020, Людмила Снигирева), "Балабанов. Колокольня. Реквием" (2022, Любовь Аркус) и "Алексей Балабанов. Послесловие..." (2023, Константин Смилга).