Родился 10 декабря 1944 г. в поселке Нитауре (Латвийская ССР) в крестьянской семье. С детства занимался сельским хозяйством вместе с родителями.
В 1962-1963 гг. обучался на факультете механики Рижского политехнического института. Затем, отслужив в Советской армии (1963-1966), поступил в тот же институт на факультет радиотехники и связи, который окончил в 1971 г. Получил специальность радиоинженера. В 1987-1988 гг. изучал планирование промышленности на экономическом факультете Латвийского университета.
На протяжении многих лет совмещал профессиональную, политическую и общественную деятельность.
В 1971-1988 гг. прошел путь от инженера до директора предприятия "Электрон", затем до 1989 г. был заместителем министра бытовых услуг Латвийской ССР.
В 1989-1993 гг. был председателем Совета народных депутатов Валмиерского района Латвии.
В начале 1990-х гг. вступил в Народный фронт Латвии - крупнейшее общественное движение, выступавшее за выход Латвии из СССР и рыночные реформы. От этой организации в 1990 г. он был избран депутатом Верховного Совета Латвийской Республики (до 1993).
В 1990-1992 гг. - член совета директоров Банка Латвии, а в 1993—2004 гг. - президент банка Latvijas Unibanka.
В 2005 г. неудачно баллотировался на пост мэра Риги и в депутаты городской думы от Союза "зеленых" и крестьян.
В 2006—2010 гг. стоял во главе Торгово-промышленной палаты.
В 2007-2009 гг. возглавлял совет директоров концерна по производству электроэнергии, государственного АО Latvenergo.
В 2010-2011 гг. был депутатом сейма от Союза "зеленых" и крестьян, занимал пост председателя комиссии по народному хозяйству, аграрной политике и охране окружающей среды.
2 июня 2011 г. парламент Латвии избрал его президентом страны, Берзиньш одержал победу во втором туре, получив 53 голоса (необходимо - 51). Вступая в должность 8 июля 2011 г., заявил, что с русскими жителями страны будет говорить на русском языке. Позже неоднократно выступал против придания русскому языку статуса второго государственного, так как считает, что государственный язык как объединяющий общество фактор должен быть один. Отказался от участия в выборах 3 июня 2015 г. по личным мотивам и покинул высший государственный пост 7 июля 2015 г..
По данным СМИ, является миллионером, имеет в собственности свыше 30 земельных участков и ряд построек в разных частях Латвии. В 2008 г. впервые был включен в список миллионеров страны. Официальные лица неоднократно подчеркивали, что свое состояние и самую высокую пенсию в стране (эквивалент 9 тыс. долларов США) президент заработал на законных основаниях. Президентскую зарплату перечисляет одной из латвийских школ.
В 2011 г. деятельность Берзиньша была отмечена высшими наградами страны - орденом Трех Звезд, орденом Виестурса и Крестом Признания.
Владеет русским, английским и немецким языками.
Женат вторым браком. Супруга Даце Сейсума, врач-эндокринолог (с 2001 г. жили в гражданском браке, в июле 2011 г. брак был зарегистрирован). Сын Кристапс Андрис.
Берзиньш также имеет взрослых детей от первого брака. Сын Айгарс - инженер, занимается фотобизнесом. Дочь Ева окончила философский факультет Латвийского университета. Некоторое время жила в США, где училась на психолога. Там же вышла замуж за афроамериканца, в настоящее время с мужем проживает в Швеции.