Родился 26 апреля 1945 г. в Нью-Йорке (США).
В молодости не был связан с футболом. Был владельцем фабрики по производству пуговиц, в 1970-е гг. продал свой бизнес и начал работать консультантом по маркетингу.
С 1976 г., после того, как его сын увлекся футболом, начал работать тренером детских и молодежных футбольных команд.
В 1984 был избран на пост исполнительного вице-президента Федерации футбола США, занимал его до 1986 г. В 1986-1989 гг. был руководителем Американской футбольной лиги.
В 1989 г. Блейзер руководил избирательной кампанией главы Федерации футбола Тринидада и Тобаго Джека Уорнера, баллотировавшегося на пост президента Конфедерации футбола Северной и Центральной Америки и стран Карибского бассейна (КОНКАКАФ). После победы Уорнера на выборах Блейзер был назначен генеральным секретарем КОНКАКАФ, занимал этот пост до 2011 г. В 1996-2013 гг. входил в состав исполнительного комитета Международной федерации футбола (ФИФА).
В 2011 г. Блейзер обвинил Уорнера, а также другого члена исполкома ФИФА катарца Мухаммеда бин Хаммама в коррупции. ФИФА провела расследование, после чего оба чиновника покинули все занимаемые должности.
В 2013 г. КОНКАКАФ провела внутреннее расследование, в результате которого выяснилось, что Блейзер и Уорнер, пользуясь служебным положением, присваивали крупные суммы денег от продажи прав на телетрансляции, заключения спонсорских соглашений и проведения многих других финансовых сделок организации. ФИФА отстранила Блейзера на 90 дней, впоследствии он покинул исполком федерации.
В 2014 г. американская газета New York Daily News сообщила, что с 2011 г. Блейзер является осведомителем ФБР и Налоговой службы США. По данным СМИ, чиновник согласился сотрудничать со следствием, после того как его обвинили в неуплате налогов. Сообщалось, что Блейзер записывал на диктофон, замаскированный под брелок от ключей, разговоры во время своих встреч с чиновниками ФИФА. 27 мая 2015 г. в Швейцарии по запросу США по обвинению в коррупции были арестованы несколько функционеров ФИФА. Сообщалось, что арестованы они были по наводке Блейзера.
9 июля был пожизненно отстранен от футбольной деятельности решением комитета по этике ФИФА.