Родился 23 июля 1975 г. в Москве в семье кинокритиков Юрия Богомолова и Ольги Ульяновой.
В 1997 г. окончил филологический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова, в 2003 г. - режиссерский факультет Российской академии театрального искусства - ГИТИС (ныне Российский институт театрального искусства - ГИТИС).
Работа в театре
В 2000-х гг. Константин Богомолов поставил ряд спектаклей в московских театрах. Среди них: "Бескорыстный убийца" по пьесе Эжена Ионеско (Российский академический молодежный театр), "Грустный анекдот" по Антону Чехову (Театр им. Вл. Маяковского), "Театральный роман, или Записки покойника" по Михаилу Булгакову (Театр им. Н. В. Гоголя), "Много шума из ничего" по комедии Уильяма Шекспира (Театр на Малой Бронной).
С 2009 по 2012 г. был режиссером Театра под руководством Олега Табакова (ныне Московский театр Олега Табакова). Поставил в нем спектакли: "Процесс" по произведению Франца Кафки, "Старший сын" по пьесе Александра Вампилова, "Отцы и дети" по мотивам романа Ивана Тургенева, "Волки и овцы" по произведению Александра Островского, "Чайка" по пьесе Антона Чехова, "Год, когда я не родился" по произведению Виктора Розова "Гнездо глухаря".
В 2013-2018 гг. - помощник художественного руководителя Московского художественного театра (МХТ) им. А. П. Чехова Олега Табакова. В течение этих лет осуществил в МХТ ряд постановок. Среди них: "Идеальный муж. Комедия" по произведениям Оскара Уайльда, "Карамазовы" по мотивам романа Федора Достоевского "Братья Карамазовы", "Юбилей ювелира" по пьесе Николы Маколифф, "Дракон" по произведению Евгения Шварца, "Три сестры" по пьесе Антона Чехова.
В 2014-2016 гг. был режиссером московского театра "Ленком" (ныне Московский государственный театр "Ленком Марка Захарова"). Поставил в нем спектакль "Князь" по мотивам романа Федора Достоевского "Идиот".
С июня 2019 г. по н. в. Константин Богомолов является художественным руководителем Московского драматического театра на Малой Бронной. Осуществил постановки "Дядя Лёва" ("Покровские ворота") по пьесе Леонида Зорина, "Таня" по произведению Алексея Арбузова, "Вероника" по пьесе Виктора Розова "Вечно живые", "Бесы Достоевского" по мотивам романа Федора Достоевского "Бесы" (исполняет роль Ставрогина), "Слава. Молодость" по пьесе Виктора Гусева "Слава" (играет роль Тараса Очерета) и др.
С июня 2024 г. - художественный руководитель Театра - Сцены "Мельников" (название до июля 2024 г. - Театр Романа Виктюка; Москва).
В 2010-х гг. режиссер сотрудничал с театрами Санкт-Петербурга, Варшавы и Кракова (Польша), Вильнюса (Литва), Лиепаи (Латвия).
В 2021 г. в Пермском академическом театре оперы и балета им. П. И. Чайковского состоялась премьера оперы "Кармен" в постановке Константина Богомолова.
Для сценических постановок Богомолова характерны сочетание насыщенности визуального ряда с минимализмом в актерской игре. Ряд постановок режиссера ("Идеальный муж. Комедия", "Карамазовы", "Князь") вызвал неприятие со стороны части критиков и зрителей в связи с нетрадиционной трактовкой классических сюжетов.
Работа в кино
Константин Богомолов работает в кино. В 2019 г. состоялась премьера первого сезона его драматического триллера "Содержанки" (исполнил в нем роль судмедэксперта), в 2020 г. - восьмисерийной драмы "Безопасные связи". Также поставил сериалы "Хороший человек" (2020, в основу сюжета легла реальная история экс-милиционера Михаила Попкова, который в 1994-2000 гг. совершил более 80 убийств) и "Кеша должен умереть" (2023, исполнил главную роль - архитектора Иннокентия Мельникова).
В качестве актера также снимался в фильме "Вторжение" (2019, режиссер Федор Бондарчук), сериалах "Последний министр" (2020, Роман Волобуев), "Псих" (2020, Федор Бондарчук), "Шерлок в России" (2020, Нурбек Эген).
Общественная деятельность, книга
В 2018 г. являлся доверенным лицом кандидата на пост мэра Москвы Сергея Собянина.
Автор сборника текстов "Так говорил Богомолов" (2019).