Родился 8 февраля 1949 г. в Москве. Его отец был фотокорреспондентом и фронтовым репортером, мать работала администратором телевизионного театра.
В 1972 г. Михаил Борисов получил специальность инженера по технологии разработки подземных угольных месторождений в Московском горном институте (ныне в составе Национального исследовательского технологического университета "МИСиС"). Играл в студенческом театре "Бригантина", был членом институтской команды КВН.
В 1983 г. окончил Театральное училище имени Б. В. Щукина (ныне Театральный институт им. Бориса Щукина при Государственном академическом театре им. Евгения Вахтангова), курс Евгения Симонова. Затем обучался в аспирантуре вуза.
Кандидат психологических наук, профессор.
Работал в театре и на телевидении, снимался в кино.
В 1983-1984 гг. - режиссер, в 1984-1986 гг. - главный режиссер Томского областного театра драмы (ныне Томский драматический театр). Поставил на его сцене свой дипломный спектакль.
В 1987-1989 гг. был режиссером московского театра при Союзе театральных деятелей "Наш театр".
В 1989-1991 гг. - главный режиссер московского драматического театра "Глобус".
Был актером Московского драматического театра им. М. Н. Ермоловой, Театра им. Евгения Вахтангова. Ставил спектакли в Театре им. Ермоловой, Театре сатиры и других московских театрах.
С 1994 г. работал ведущим и художественным руководителем еженедельной телевизионной передачи "Русское лото" (телеканал "Россия").
Являлся автором и ведущим телепередач "Умный нашелся" (2004, ТВЦ), "Олимпийский огонь" (2004, "Спорт").
Заведовал кафедрой режиссуры в Театральном институте им. Бориса Щукина, выпустил пять режиссерских и один актерский курс. Также являлся заведующим кафедры эстрадного искусства в Российском институте театрального искусства - ГИТИС, выпустил два актерских курса. Среди его учеников были актеры Андрей Соколов, Екатерина Гусева, Антон Макарский, Мария Порошина и др.
Михаил Борисов скончался 19 сентября 2020 г. в Москве на 72-м году жизни. Похоронен на Востряковском кладбище.
Заслуженный деятель искусств Российской Федерации (2000).
Был награжден орденом Дружбы (2019), медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени (2013).