Родился 31 мая 1956 г. в г. Свердловск-45 (ныне г. Лесной, Свердловская область).
В 1978 г. окончил в Москве Государственный центральный институт физической культуры (ныне Российский государственный университет физической культуры, спорта, молодежи и туризма).
Игровая карьера
В 13 лет Валерий Брагин начал заниматься хоккеем в секции клуба "Факел" (Свердловск-45). Первым его тренером был Владимир Кардонов. Игровая позиция - нападающий. В 1971 г. вместе с "Факелом" стал победителем Всесоюзного турнира юных хоккеистов "Золотая шайба".
В 1974-1981 гг. Валерий Брагин был игроком московского "Спартака". В 1976 г. в его составе выиграл чемпионат СССР, в 1981 г. стал серебряным призером турнира. В 1975, 1979, 1980 гг. завоевывал бронзовые медали первенства страны.
В 1981-1989 гг. выступал за "Химик" (г. Воскресенск, Московская обл.). В составе команды выигрывал серебряные (1989) и бронзовые (1984) медали чемпионата Советского Союза.
В общей сложности в чемпионатах СССР провел 547 матчей, забросил 146 шайб.
В 1989-1994 гг. Валерий Брагин в качестве играющего тренера представлял датский клуб "Редовре" из одноименного города. В 1990 г. вместе с ним выиграл чемпионат Дании.
В 1994 г. завершил игровую карьеру.
Тренерская карьера
В 1997-1999 гг. Валерий Брагин был ассистентом главного тренера, главным тренером "Химика".
В 1999-2000 гг. возглавлял саратовский "Кристалл".
В 2001-2002, 2004-2005 гг. тренировал молодежный состав московского "Спартака".
В 2002-2003 гг. вновь был главным тренером "Химика".
В 2003-2004 гг. Валерий Брагин являлся главным тренером юниорской сборной России (до 18 лет). В 2004 г. привел команду к победе на чемпионате мира в Минске (Белоруссия).
В 2005-2007 гг. возглавлял основной состав московского "Спартака".
В 2008-2009 гг. - старший тренер, и. о. главного тренера ХК "Атлант" (Московская обл.).
В 2010-2012 гг. был главным тренером молодежной сборной России (до 20 лет). В 2011 г. привел команду к победе на чемпионате мира в Баффало и Льюистоне (шт. Нью-Йорк, США). В 2012 г. россияне под его руководством завоевали серебро мирового первенства в Калгари и Эдмонтоне (Канада).
В мае - декабре 2012 г. был главным тренером ЦСКА (Москва).
В 2013 г. - тренер-консультант юниорской сборной России, в 2013-2014 гг. - главный тренер второй сборной России.
С 2014 г. по 2020 г. Валерий Брагин возглавлял молодежную сборную России. В 2015 (Торонто и Монреаль, Канада), 2016 (Хельсинки, Финляндия) и 2020 (Острава и Тршинец, Чехия) гг. под его руководством россияне становились серебряными призерами мирового первенства, в 2017 (Торонто и Монреаль) и 2019 (Ванкувер и Виктория, Канада) гг. - бронзовыми медалистами.
В январе 2020 г. Валерий Брагин в качестве старшего тренера вошел в тренерские штабы основной сборной России и ХК СКА (Санкт-Петербург).
С июня 2020 г. по ноябрь 2021 г. был главным тренером сборной России по хоккею, с июня 2020 г. по декабрь 2021 г. - ХК СКА.
С января 2022 г. - старший тренер ХК СКА.
Звания, награды
Мастер спорта СССР. Заслуженный тренер РФ (2011).
Отмечен благодарностью президента РФ (2016).