Родился 11 декабря 1965 г. в Ташкенте, столице Узбекской ССР (ныне Республика Узбекистан) в семье военного.
В 1999 г. окончил Московский государственный институт международных отношений (МГИМО) МИД России по специальности "юрист-международник", в 2008 г. - Российскую академию народного хозяйства и государственной службы при президенте РФ (РАНХиГС).
Кандидат экономических наук, в 2010 г. защитил в Институте экономики, управления и социальных отношений диссертацию на тему "Механизмы повышения эффективности социально-экономической политики в регионах".
В 1980-х гг., после службы в армии, работал монтажником радиоаппаратуры в Научно-производственном объединении "Геофизика" в Москве.
В 1990-х гг. занимался коммерческой деятельностью.
С 1996 по 2002 г. - заместитель председателя правления Федерального инвестиционного банка (Москва; лицензия отозвана в 2009 г.).
В 2002-2004 гг. - генеральный директор авиационной компании Kosmas Air.
В 2005-2010 гг. занимал должность заместителя префекта Западного административного округа Москвы Юрия Алпатова. Курировал управление потребительского рынка и социального развития, организацию призыва в ряды Вооруженных сил.
С 29 декабря 2010 г. по 10 декабря 2012 г. был главой управы района Солнцево г. Москвы.
С декабря 2012 г. по январь 2014 г. - генеральный директор открытого акционерного общества (ОАО) "НПО "Ижмаш" (в августе 2013 г. преобразовано в ОАО "Концерн "Калашников").
В июле 2013 г. был избран председателем совета директоров ОАО "НИТИ "Прогресс".
С августа 2013 г. являлся первым вице-президентом Российского союза оружейников.
В 2014 г., по данным ряда СМИ, кандидатура Константина Бусыгина называлась в числе претендентов на пост главы Удмуртии, а также на должность помощника полномочного представителя Приволжского федерального округа Михаила Бабича.
С 21 апреля 2014 г. по 7 марта 2016 г. - руководитель Федерального агентства по обустройству государственной границы РФ (Росграница). Сменил на этом посту врио руководителя агентства Юрия Мальцева. Освобожден от должности в связи с упразднением Росграницы.
С июня 2017 г. - глава администрации г. Байконур.
Общая сумма декларированного годового дохода за 2014 г. составила 9 млн 42 тыс. 542 руб.
Действительный государственный советник РФ 3-го класса (2015).
Награжден медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени (2021).
