Родился 4 февраля 1945 г. в Баку Азербайджанской ССР (ныне – Азербайджанская Республика) в семье народного артиста СССР, известного оперного певца Муртузы Мамедова. Фамилию взял в честь отца, которого в Азербайджане называли "бюльбюль" (в переводе с азерб. - "соловей").
В 1962 г. Полад Бюльбюль оглы окончил музыкальную школу по классу фортепиано, в 1968 г. - класс композиции народного артиста СССР Кара Караева Азербайджанской государственной консерватории им. Узеира Гаджибекова (ныне - Бакинская музыкальная академия им. Узеира Гаджибекова).
С начала 1960-х гг. занимался творческой и концертной деятельностью. Многие годы выступал как певец и композитор, с 1975 г. руководил эстрадными коллективами Азербайджанской ССР. Был одним из самых гастролирующих певцов в Советском Союзе, побывал более чем в 70 странах мира. Среди наиболее известных песен в репертуаре Полада Бюльбюль оглы: "Позвони", "Как жили мы, борясь", "Мой Азербайджан", "Шейк", "Долалай", "Как мне быть", "Твоя дорога", "Не ревнуй" и др. В 2010 г. вышел диск азербайджанских народных песен "Пел Бюльбюль… поет Полад Бюльбюль оглы".
Песни, написанные Поладом Бюльбюль оглы, исполняли такие известные эстрадные артисты, как Муслим Магомаев, Иосиф Кобзон, Лев Лещенко, Людмила Сенчина и др. Композитор является автором крупных симфонических произведений, камерно-инструментальной музыки, вокальных циклов: "Поэма" для оркестра (1968), сюита для камерного оркестра (1971), "Ноктюрн" для эстрадно-симфонического оркестра (1971), сонатина (1966), скерцо (1963), "Вариации" для фортепиано (1964), балет "Любовь и смерть или со смертью танцующая любовь" по мотивам героического азербайджанского эпоса "Де-де Коркут" (2005, автор музыки и либретто) и др.
Он сочинял музыку к кинофильмам: "Следствие продолжается" (1966), "Поет Муслим Магомаев" (1971), "Счастья вам девочки!" (1972), "Попутный ветер" (1973), "Пусть он останется с нами" (1974), "Бухта радости" (1977), "Бабек" (1979), "Дорожное происшествие" (1981), "Судьба государя" (2008) и др., а также к драматическим спектаклям.
Полад Бюльбюль оглы известен также как киноактер. Широкую известность ему принесла главная роль Теймура Гаджиева в приключенческом музыкальном фильме режиссера Юлия Гусмана "Не бойся, я с тобой!" (1981), в котором звучали песни в исполнении Палада Бюльбюль оглы. В 2013 г. он принял участие в продолжении этой картины - "Не бойся, я с тобой! 1919". Всего Полад Бюльбюль оглы снялся в шести кинолентах, среди которых "Ритмы Апшерона" (1970, режиссер Эльдар Кулиев) и "Парк советского периода" (2006, Юлий Гусман).
В 1969 г. был принят в Союз композиторов и Союз кинематографистов СССР.
С середины 1970-х гг. проживал в Москве. После возвращения в Баку в 1987 г. занял должность директора Азербайджанской государственной филармонии.
В 1988-2006 гг. - министр культуры Азербайджана. Был назначен на это пост первым секретарем ЦК Компартии Азербайджанской ССР Абдулрахманом Везировым и сохранял его после провозглашения независимости республики при президентах Аязе Муталибове, Абульфазе Эльчибее, Гейдаре Алиеве и Ильхаме Алиеве.
С 1994 по 2008 г. был генеральным директором Организации по совместному развитию тюркской культуры и искусства (ТЮРКСОЙ); ныне - Международная организация тюркской культуры), созданной с целью развития, сохранения и распространения тюркской культуры.
Избирался депутатом городского совета Баку, был председателем депутатской комиссии по культуре. В 1995 г. был избран в Милли меджлис (парламент) Азербайджана.
В 2002 г. Полад Бюльбюль оглы возглавил Совет по культурному сотрудничеству государств - участников СНГ, а в 2010 г. был избран председателем правления Межгосударственного фонда гуманитарного сотрудничества государств - участников СНГ (переизбран 18 декабря 2018 г.).
30 января 2006 г. распоряжением президента Азербайджана Ильхама Алиева назначен чрезвычайным и полномочным послом Азербайджанской Республики в Российской Федерации.
В октябре 2017 г. Полад Бюльбюль оглы был одним из кандидатов на пост генерального директора ЮНЕСКО, однако после первого тура выборов отозвал свою кандидатуру.
Доктор искусствоведения Национальной творческой академии Азербайджанской Республики, почетный профессор Азербайджанского университета культуры и искусства.
Народный артист Азербайджанской ССР (1982), народный артист Туркменистана (2017). Заслуженный деятель искусств Азербайджанской ССР (1973).
Награжден азербайджанскими орденами "Истиглал" ("Независимость"; 2005), "Шараф" ("Честь"; 2015), "За службу Отечеству" II степени (2019), "Гейдар Алиев" (2020), российскими орденами Дружбы (2005), Почета (2015) и др.
Имеет Почетную грамоту президента РФ (2020).
Лауреат премий Ленинского комсомола Азербайджанской ССР (1970), ТЮРКСОЙ (2005), "Звезды Содружества" в номинации "за выдающиеся достижения в области культуры" (2011).
В феврале 2000 г. на "Площади звезд" в Москве открыта звезда Полада Бюльбюль оглы.
Женат вторым браком, имеет двоих сыновей и дочь. Супруга - Гюльнара Шихалиева. Старший сын - Теймур Полад оглы Бюльбюль (род. 1975; от первого брака с оперной певицей Бэлой Руденко), музыкант, заслуженный артист РФ, предприниматель, младший сын - Муртуза, музыкант и дирижер. Дочь Полада Бюльбюль оглы – Лейла - певица и актриса.