Родилась 29 мая 1944 г. в гор. Калининграде (ныне - Королев) Московской области. В школьные годы принимала участие в творческой самодеятельности.
В 1965 г. окончила в Москве Высшее театральное училище им. М. С. Щепкина (ныне - Высшее театральное училище, институт, им. М. С. Щепкина при Государственном академическом Малом театре России). Училась на курсе народного артиста РСФСР Леонида Волкова и заслуженного артиста РСФСР Вениамина Цыганкова.
В 1965-1970 гг. Тамара Дегтярева была актрисой Московского театра юного зрителя.
С 1970 г. по 2018 г. - актриса театра "Современник". Исполняла роли в постановках: "Вечно живые" по пьесе Виктора Розова, "Валентин и Валентина" по произведению Михаила Рощина, "С любимыми не расставайтесь" по пьесе Александра Володина, "Двенадцатая ночь" по произведению Уильяма Шекспира, "А поутру они проснулись" по повести Василия Шукшина, "Квартира Коломбины" по пьесе Людмилы Петрушевской, "Крутой маршрут" по произведению Евгении Гинзбург, "Пигмалион" по пьесе Бернарда Шоу, "Три товарища" по произведению Эриха Марии Ремарка, "Бесы" по роману Федора Достоевского, "Время женщин" по произведению Елены Чижовой и др.
В 1992 г. участвовала в постановке спектакля "Стена" по пьесе Александра Галина (сорежиссер), в 1997 г. - "Предупреждение малым кораблям" по произведению Теннесси Уильямса (режиссер-ассистент).
Тамара Дегтярева была известна в качестве киноактрисы. Дебютировала в кино в 1968 г. в роли Гали Макаровой в мелодраме Эдуарда Гаврилова и Валерия Кремнева "Встречи на рассвете", снятой по повести Анатолия Кузнецова "У себя дома". Наибольшую известность ей принесла роль Агаты Савельевой в многосерийном фильме Владимира Краснопольского и Валерия Ускова "Вечный зов" по роману Анатолия Иванова (1973-1983). Всего снялась в более чем 20 кинокартинах. Последнюю роль исполнила в 1990 г. в биографической ленте "Николай Вавилов", поставленной Александром Прошкиным. Также выпущено более десяти фильмов-спектаклей с ее участием.
Тамара Дегтярева преподавала актерское мастерство во ВГИКе, ГИТИСе и других вузах.
В 2012 г. актрисе ампутировали ногу. Несмотря на это, она продолжала выступать в театре, перемещаясь в инвалидной коляске.
Тамара Дегтярева скончалась 9 августа 2018 г. в Москве на 75-м году жизни. Урна с прахом актрисы захоронена на Николо-Архангельском кладбище (Московская обл.).
Была членом гильдии актеров Союза кинематографистов РФ.
Народная артистка РФ (2005).
Лауреат Государственной премии СССР в области литературы, искусства и архитектуры (1979, за роль Агаты Савельевой в "Вечном зове").
Была разведена. В 1970-х гг. состояла в браке с Юрием Погребничко (ныне - народный артист РФ, художественный руководитель московского театра "Около дома Станиславского").