Родился 25 сентября 1969 г. в селении Беной Ножай-Юртовского района Чечено-Ингушской АССР (ныне Чеченская Республика).
В 1994 г. окончил Чечено-Ингушский государственный университет имени Л. Н. Толстого (ныне Чеченский государственный университет), в 2004 г. - Институт финансов и права в Махачкале по специальности "юриспруденция", в 2013 г. - Российскую академию народного хозяйства и государственной службы при президенте РФ.
В 1987-1989 гг. проходил срочную службу в Вооруженных силах СССР.
В 1990 г. работал слесарем 3-го разряда в ремонтно-техническом предприятии "Аргунское" Чечено-Ингушской АССР, в 1990-1991 гг. - снабженцем на предприятии "Тешам".
В 2000-2003 гг. командовал ротой особого назначения 136-й отдельной мотострелковой бригады Минобороны РФ. Затем до августа 2003 г. был стажером, сотрудником, инспектором по анализу и планированию штаба отдельной роты милиции при УВД МВД по Чеченской Республике по охране объектов - зданий органов государственной власти (служба безопасности главы администрации Чечни Ахмата Кадырова). Служил вместе с Рамзаном Кадыровым, который в 2000-2002 гг. занимал пост инспектора по связи и специальной техники штаба, в 2002-2004 гг. командовал взводом отдельной роты милиции. В августе - сентябре 2003 г. командовал батальоном милиции отдела вневедомственной охраны при Гудермесском ГОВД.
С сентября 2003 г. по июль 2006 г. возглавлял подразделение управления вневедомственной охраны при МВД Чеченской Республики по охране объектов нефтегазового комплекса, в т. ч. нефтяных месторождений и трубопроводов.
С июля 2006 г. по апрель 2007 г. - заместитель председателя правительства Чеченской Республики Рамзана Кадырова.
С апреля по декабрь 2007 г. занимал пост первого вице-премьера Чеченской Республики, курировал работу силовых ведомств.
В 2007-2011 гг. – депутат Государственной думы РФ V созыва. Был избран в Госдуму 2 декабря 2007 г. в составе федерального списка кандидатов от партии "Единая Россия". Баллотировался под вторым номером региональной группы №20 от Чеченской Республики (группу кандидатов возглавлял Рамзан Кадыров). В Думе Адам Делимханов вошел во фракцию "Единой России", занял должность заместителя председателя комитета по делам Федерации и региональной политике.
В 2011-2016 гг. – депутат Государственной думы РФ VI созыва. 4 декабря 2011 г. Адам Делимханов вновь стал депутатом Госдумы от партии "Единая Россия" (баллотировался под четвертым номером региональной группы №20 по Чеченской Республике). Был членом партийной фракции, первым заместителем председателя думского комитета по федеративному устройству и вопросам местного самоуправления.
В 2016-2021 гг. – депутат Государственной думы РФ VII созыва. 18 сентября 2016 г. избран депутатом от "Единой России" по Чеченскому одномандатному избирательному округу №36. На выборах получил 93,24% голосов, его ближайший соперник от КПРФ Руслан Авхадов – 2,98%. В Думе вошел во фракцию "Единая Россия", комитет ГД по безопасности и противодействию коррупции.
С 2021 г. - депутат Государственной думы РФ VIII созыва от "Единой России". Был избран 19 сентября 2021 г. по Чеченскому одномандатному избирательному округу №36 (Чеченская Республика). Набрал 93,59% голосов (второе место в округе занял замруководителя администрации главы и правительства Чечни Иса Хаджимурадов от "Справедливой России - За правду", 2,08%). 7 июня 2022 г. был избран первым заместителем председателя комитета Государственной думы РФ по безопасности и противодействию коррупции.
С 2022 г. в качестве добровольца участвует в специальной военной операции РФ на Украине в составе батальона "Ахмат".
Советник главы Чеченской Республики Рамзана Кадырова по общим вопросам.
Герой РФ (2022).
Награжден тремя орденами Мужества, орденом Ахмата Кадырова, высшей наградой Чеченской Республики. Герой Луганской Народной Республики (2022). Имеет благодарность правительства РФ (2019).
Автор книги "Ахмат-Хаджи Кадыров и возрождение государственности в Чечне в начале XXI века" (2022).