Родилась 27 февраля 1957 г. в Москве в семье Анатолия Михайловича и Анны Афанасьевны Догилевых. Отец работал слесарем, мать - токарем.
в Москве. Училась в гуманитарном классе в экспериментальной школе при Академии педагогических наук СССР (ныне Российская академия образования). В 14 лет была принята в Студию юного актера при Центральном телевидении. Вела детские телепередачи "Пионерия на марше" и "Отзовитесь, горнисты!". В 1971 г., будучи школьницей, исполнила роль радистки в детском приключенческом фильме Феликса Глямшина "Отдать швартовы!".
В 1978 г. Татьяна Догилева с отличием окончила актерский факультет Государственного института театрального искусства им. А. В. Луначарского (ныне Российский институт театрального искусства - ГИТИС). Выпускница мастерской педагога Всеволода Остальского.
В 1978-1985 гг. Татьяна Догилева служила в Московском театре им. Ленинского комсомола (ныне Московский государственный театр "Ленком Марка Захарова"). Исполняла роли в спектаклях: "Жестокие игры" по пьесе Алексея Арбузова, "Иванов" по произведению Антона Чехова, "Революционный этюд" и "Мои надежды" по пьесам Михаила Шатрова.
С 1985 г. являлась актрисой Московского драматического театра им. М. Н. Ермоловой. Была задействована в постановках "Спортивные сцены 1981 года" и "Наш Декамерон" по пьесам Эдварда Радзинского, "Шаткое равновесие" по произведению Эдварда Олби и др. С середины 1990-х гг. не выступала на сцене, однако числилась в труппе. Покинула театр в 2012 г.
Участвовала в антрепризных театральных постановках "Чествование" по произведению Бернарда Слейда и "Госпиталь "Мулен Руж" по пьесе Дани Лоран.
В 1998 г. Татьяна Догилева дебютировала как театральный режиссер, поставив в антрепризе Михаила Козакова спектакль "Лунный свет, медовый месяц" по пьесе Ноэла Кауарда "Частные жизни". Впоследствии в этом же качестве выпустила спектакли "Московские страсти" по пьесе Александра Островского "Не все коту масленица", "Не отрекаются, любя..." по произведению Михаила Полищука, "Дама ждет, кларнет играет" по пьесе Майкла Кристофера и "Падшие ангелы" по произведению Ноэла Кауарда.
Первая профессиональная кинороль Татьяна Догилевой - штукатур Нина Бабайцева в лирической комедии Юрия Победоносцева "Безбилетная пассажирка" (1978). Среди ее киноработ: Света в лирической комедии Михаила Козакова "Покровские ворота" по пьесе Леонида Зорина (1982), Марина в мелодраме Эльдара Рязанова "Вокзал для двоих" (1982), продавщица Надежда в фильме Владимира Бортко "Блондинка за углом" (1984), медсестра Лида в мелодраме Эльдара Рязанова "Забытая мелодия для флейты" (1987), Катя в драме Владимира Бортко "Афганский излом" (1991, СССР - Италия), Нюра Сущёва в сериале Александра Баранова "Участок" (2003). Последняя роль к настоящему времени - Алла Владимировна в комедийном сериале Александра Бойкова "Отпуск" (2021). В общей сложности актриса исполнила около ста ролей в различных фильмах и сериалах.
В качестве режиссера поставила мелодраму "Лера" (2007) и короткометражную ленту "Горизонт" (2015).
Член Союза кинематографистов РФ и Российской академии кинематографических искусств.
В 2006-2007 гг. Татьяна Догилева была ведущей психологического ток-шоу "Две правды" (НТВ).
Принимала участие в телевизионных проектах "Последний герой" (2003, Первый канал) и "Танцы на льду" (2006, "Россия").
Народная артистка РФ (2000).
Обладательница призов кинофестиваля "Кинотавр" (Сочи, Краснодарский край, 1992), фестиваля кино и театра "Амурская осень" (Благовещенск, 2005), кинофестиваля "Золотой феникс" (Смоленск, 2008), международного фестиваля актеров кино "Созвездие" (Орел, 2014)
Автор книг "Жизнь и приключения Светы Хохряковой" (2010) и "Тогда, сейчас и кот Сережа" (2014).