Родился 8 января 1951 г. в деревне Лабори, Сент-Люсия.
В 1968 г. окончил среднюю школу Вьё-Фора, в 1971 г. - педагогический колледж Сент-Люсии. В 1976 г. получил степень бакалавра истории и государственного управления в Университете Вест-Индии (University of the West Indies). Впоследствии решил получить юридическое образование. В 1983 г. стал бакалавром права в Университете Вест-Индии, в 1986 г. – магистром права. В 1988 г. получил степень доктора права в Бирмингемском университете (University of Birmingham, Великобритания).
В 1968 г. начал преподавать в англиканской начальной школе Кастри. В 1971–1973 и 1976–1978 гг. работал в средней школе Вьё-Фора. В 1978–1979 гг. преподавал основы политики и государственного управления на факультете общественных наук Университета Вест-Индии.
В 1979 г. был назначен специальным советником при министерстве образования и культуры Сент-Люсии.
С декабря 1980 г. по март 1981 г. – министр образования. Ушел с поста из-за межфракционных противоречий в Лейбористской партии Сент-Люсии (ЛПСЛ), членом которой являлся.
В 1981–1983 гг. читал лекции по основам политологии в Университете Вест-Индии, а в 1984–1988 гг. работал младшим преподавателем на юридическом факультете.
В 1988 г., после получения докторской степени, стал членом палат адвокатов Сент-Люсии и Барбадоса.
В 1989–1993 гг. читал лекции и возглавлял юридический факультет в Университете Вест-Индии.
В марте 1995 г. был направлен главным советником в секретариат региональной организации КАРИКОМ (Карибское сообщество) в Джорджтауне, Гайана, где работал до апреля 1996 г.
В мае 1996 г. был избран лидером ЛПСЛ.
После победы ЛПСЛ на парламентских выборах 23 мая 1997 г. возглавил правительство. Одновременно занимал пост министра финансов, планирования, развития, информации и государственной службы.
Победа ЛПСЛ на выборах 3 декабря 2001 г. позволила Кенни Энтони сохранить за собой пост премьер-министра. Помимо этого, он исполнял обязанности министра финансов, международного финансового обслуживания, экономики и информации. В период правления Кенни Энтони страна демонстрировала высокие темпы экономического роста, активно развивались туристический и финансовый сектора, инфраструктура, существенно сократилась безработица (с 22% до 13,6%). Однако по-прежнему острой проблемой оставался высокий уровень преступности.
На очередных выборах 11 декабря 2006 г. ЛПСЛ потерпела поражение от Объединенной рабочей партии (ОРП). Кенни Энтони оставил пост премьер-министра. Тем не менее он сохранил должность лидера партии и возглавил официальную оппозицию.
После победы ЛПСЛ на выборах 28 ноября 2011 г. вновь стал премьером. Также занимал должность министра финансов, экономики, планирования и общественной безопасности. После проигрыша ЛПСЛ на очередных выборах 2016 г. покинул пост.
Женат на Роуз-Мари Белль Антуан. Она декан юридического факультета Университета Вест-Индии. В семье трое детей.