Родился 28 октября 1960 г. .
В 1983 г. окончил Московский государственный институт международных отношений (МГИМО) Министерства иностранных дел СССР (ныне – МИД РФ) по специальности "Международные отношения".
С 1983 г. занимал различные должности в центральном аппарате и загранучреждениях МИД СССР, затем РФ.
В 1996-2000 гг. – советник посольства России в Израиле. С 1997 г. представительство РФ возглавлял Михаил Богданов (с 2011 г. - заместитель министра иностранных дел РФ).
В 2000-2003 гг. работал в Администрации президента РФ. Занимал должности заместителя начальника, затем начальника отдела подготовки внешнеполитических мероприятий Управления президента РФ по внешней политике, которое возглавлял Сергей Приходько (ныне – вице-премьер - руководитель Аппарата правительства РФ). Во время работы в Администрации президента РФ Алексей Ерхов входил в состав Межведомственного совета по вопросам культурных ценностей, перемещенных в результате Второй мировой войны.
В 2003-2006 гг. - советник-посланник в посольстве России в Сирии.
В 2006-2009 гг. являлся заместителем директора департамента секретариата министра иностранных дел РФ Сергея Лаврова.
В 2009-2015 гг. - генеральный консул РФ в Стамбуле (Турция). Посольство России в Турции с 2013 г. возглавлял Андрей Карлов.
С 2015 по 2017 г. руководил департаментом Ситуационно-кризисный центр (ДСКЦ) МИД России (подразделение занимается мониторингом кризисных и чрезвычайных ситуаций в мире, предупреждает российских граждан о нежелательности посещения опасных стран, а также при необходимости участвует в их эвакуации). В период руководства Алексея Ерхова ДСКЦ запустил мобильное приложение "Зарубежный помощник", с помощью которого граждане РФ, находящиеся за рубежом, получили возможность круглосуточной связи с дежурным сотрудником колл-центра департамента. Кроме того, приложение предоставляет информацию о ситуации в сфере безопасности в странах мира, адреса и контактные данные российских загранучреждений и др.
19 июня 2017 г. указом президента РФ Владимира Путина назначен чрезвычайным и полномочным послом РФ в Турецкой Республике.
Чрезвычайный и полномочный посол (2018).
Награжден орденом Дружбы (2020).
Владеет арабским, английским и французским языками.