Родился 17 января 1944 г. в г. Казани Татарской АССР (ныне - Республика Татарстан).
В 1965-1967 г. заочно обучался в Елабужской специальной средней школе милиции. В 1973 г. окончил Высшую школу МВД СССР (Москва).
С 1960 по 1964 г. работал слесарем-инструментальщиком на Казанском авиационном заводе им. С. П. Горбунова.
В 1964 г. начал службу в органах внутренних дел. Был участковым уполномоченным Ленинского районного отдела по охране общественного порядка Казани, затем занимал должность оперуполномоченного отдела кадров Министерства охраны общественного порядка (МООП) Татарской АССР.
В 1967-1969 гг. - сотрудник отдела уголовного розыска управления милиции МООП (с 1968 г. - МВД) Татарской АССР.
В 1973 г. вернулся в Казань после учебы в Москве, возглавил отдел "А" (агентура) Управления уголовного розыска МВД Татарской АССР.
С 1977 г. - заместитель начальника, с 1980 по 1983 г. - начальник Управления уголовного розыска МВД Татарской АССР. В 1980-1981 гг. находился в командировке в Афганистане, где советские войска и спецслужбы вели боевые действия на стороне социалистического правительства против исламской оппозиции.
С 1983 по 1988 г. - начальник отдела в Главном управлении по борьбе с хищениями социалистической собственности МВД СССР (Москва).
В 1988-1990 гг. - первый заместитель министра внутренних дел Армянской ССР Усика Арутюняна.
В 1990-1991 гг. - начальник Службы криминальной милиции - заместитель министра внутренних дел РСФСР Василия Трушина. В дни августовского путча 1991 г. выступил против Госкомитета по чрезвычайному положению в СССР (ГКЧП), поддержал российского президента Бориса Ельцина. 22 августа 1991 г. вместе с председателем КГБ РСФСР Виктором Иваненко, замгенпрокурора РСФСР Евгением Лисиным и бывшим вице-премьером правительства Григорием Явлинским принимал участие в организации ареста министра внутренних дел СССР Бориса Пуго. Однако, согласно официальной версии, Пуго и его жена застрелились в своей квартире за несколько часов до приезда группы Ерина. Также принимал участие в арестах премьер-министра СССР Валентина Павлова и председателя Верховного совета СССР Анатолия Лукьянова.
С сентября по декабрь 1991 г. - первый заместитель министра внутренних дел СССР Виктора Баранникова.
С декабря 1991 г. по январь 1992 г. - первый заместитель министра безопасности и внутренних дел Российской Федерации Андрея Дунаева. В январе 1992 г. Конституционный суд РФ признал создание министерства, объединявшего функции нескольких силовых ведомств, противоречащим основному закону. Вместо Министерства безопасности и внутренних дел были созданы МВД и Министерство безопасности РФ.
С 15 января 1992 г. по 30 июня 1995 г. - министр внутренних дел РФ в правительстве Бориса Ельцина. Сохранял свой пост в составе кабинетов Егора Гайдара (и. о. премьера с 15 июня 1992 г.) и Виктора Черномырдина (с 14 декабря 1992 г.).
С 3 июня 1992 г. по 7 июля 1995 г. - член Совета безопасности Российской Федерации.
С 12 сентября 1993 г. входил в группу членов правительства и руководителей спецслужб, с которыми президент РФ Борис Ельцин согласовывал реализацию подготовленного им указа №1400 о роспуске и прекращении деятельности высших законодательных органов власти - Съезда народных депутатов и Верховного совета (ВС) РФ. 21 сентября 1993 г. этот документ был подписан Ельциным. В тот же день Конституционный суд РФ признал решение президента противоречащим Конституции. Согласно основному закону, ВС РФ прекратил полномочия Бориса Ельцина как главы государства и возложил их исполнение на вице-президента РФ Александра Руцкого.
В период с 21 сентября по 4 октября 1993 г. внутренние войска, ОМОН и сотрудники милиции МВД РФ под руководством Виктора Ерина блокировали здание Верховного совета на Краснопресненской набережной в Москве, в нем были отключены связь, электричество и водопровод. Акции протеста сторонников законодательной власти разгонялись сотрудниками МВД с применением силы. 4 октября 1993 г. Виктор Ерин вместе с министрами обороны и безопасности Павлом Грачевым и Николаем Галушко организовали вооруженный штурм здания ВС РФ. Руководители оппозиции Борису Ельцину были арестованы, Съезд и Верховный совет - распущены. В ходе событий сентября-октября 1993 г. в Москве были убиты 158 человек, более 793 - ранены. Милицией были задержаны более 6 тыс. человек, из них почти половина без оформления документов. В следственные изоляторы без документов о взятии под стражу были помещены 348 человек.
Трижды, 27 апреля 1994 г., 10 марта и 23 июня 1995 г., Государственная дума РФ I созыва выражала недоверие Виктору Ерину как главе МВД. 21 июня 1995 г., после теракта в Буденновске (Ставропольский край), вину за который парламентарии возложили на "силовых" министров, Госдума вынесла единственный в истории РФ частичный вотум недоверия правительству. Президент Борис Ельцин не согласился с мнением Думы и отказался распустить кабинет министров. Однако в ходе дальнейших переговоров с парламентом он был вынужден пойти на компромисс, отправив в отставку Виктора Ерина, вице-премьера и министра по делам национальностей Николая Егорова, директора ФСБ Сергея Степашина и губернатора Ставропольского края Евгения Кузнецова.
С 5 июля 1995 г. Виктор Ерин занимал должность заместителя директора Службы внешней разведки РФ Евгения Примакова. Он сохранял свой пост после назначения в январе 1996 г. главой СВР Вячеслава Трубникова и в мае 2000 г. - Сергея Лебедева.
С 2001 г. находился на пенсии. Проживал в Москве. 18 июня 2005 г. был избран в состав совета директоров ОАО "Мотовилихинские заводы".
19 марта 2018 г. Виктор Ерин скончался в Москве. 22 марта был похоронен на Троекуровском кладбище столицы.
Генерал армии (1 октября 1993 г.).
Звание Героя Российской Федерации присвоено 7 октября 1993 г. Также был награжден орденом Красной Звезды, медалью "Защитнику свободной России" (1993). Отмечен благодарностью президента РФ (1995).
Был женат, имел двоих детей. Сын Леонид - офицер Федеральной службы охраны РФ.