Родился 28 августа 1971 г. в Перми.
В 1995 г. окончил исторический факультет Пермского государственного педагогического университета (ныне - Пермский государственный гуманитарно-педагогический университет), в 2005 г. - Институт повышения квалификации Волго-Вятской академии государственной службы (ныне - Нижегородский институт управления Российской академии народного хозяйства и государственной службы при президенте РФ) по направлению "государственное и муниципальное управление", в 2011 г. - Санкт-Петербургский юридический институт по специальности "юриспруденция".
В 1990-х гг. работал начальником управления по связям с общественностью в акционерном коммерческом банке "Заря Урала" (Пермь; лицензия отозвана Центробанком РФ в июне 1997 г.).
Затем был первым заместителем председателя правления страховой компании "Приватэнергострах" (дочерняя структура электросетевой компании "Пермэнерго").
В конце 1990-х – начале 2000-х гг. занимал должность заместителя генерального директора закрытого акционерного общества (ЗАО) "Искра-Авигаз" (производство газотурбинных установок на базе авиадвигателей). В мае 2001 г. на Алексея Фролова было совершено покушение, неустановленный преступник ранил его из карабина в ногу.
В 2000-2001 гг. Алексей Фролов возглавлял пермскую областную организацию общероссийского общественно-политического движения "Новая сила" (основатель и лидер - Сергей Кириенко).
В 2001 г. являлся руководителем пермской общественной приемной полномочного представителя президента РФ в Приволжском федеральном округе Сергея Кириенко.
В феврале 2002 г. был избран в политсовет пермского регионального отделения "Союза правых сил", которое возглавлял Никита Белых.
В начале 2000-х гг. – генеральный директор и совладелец аудиторской компании "Пафрос" (Пермь).
В 2003-2005 гг. - главный советник департамента внутренней политики Аппарата полномочного представителя президента РФ в Приволжском федеральном округе. В этот период полпредом в округе был Сергей Кириенко.
С 2005 по 2008 г. - директор пермского филиала Института корпоративного развития группы компаний "Ренова".
В 2007-2011 гг. - депутат Законодательного собрания Пермского края I созыва. 3 декабря 2006 г. баллотировался по списку регионального отделения партии "Единая Россия", при распределении мандатов в заксобрание не прошел. Однако в январе 2007 г. решением избиркома ему был передан мандат представителя КПРФ Константина Милюкова, который отказался от депутатских полномочий. Алексей Фролов входил во фракцию "Единой России". Был членом комитета заксобрания по политике развития территорий и общественной инфраструктуры.
В 2008-2010 гг. - вице-президент ЗАО "Комплексные энергетические системы" (КЭС; ныне – Группа компаний "Т Плюс"), крупнейшей российской частной компании, работающей в сфере электроэнергетики и теплоснабжения. Холдингу принадлежит несколько десятков тепло- и электростанций в Поволжье и на Урале. Также, по данным "СПАРК-Интефакс", в этот период владел многопрофильной компанией "РЖД стройсервис".
С 2008 по 2013 г. являлся основателем и генеральным директором Школьной баскетбольной лиги "КЭС-Баскет" (спонсором была компания КЭС). В настоящее время – член исполнительной дирекции этой лиги.
С июня 2013 г. - заместитель руководителя, с 26 февраля 2014 г. по 23 января 2015 г.- руководитель Администрации губернатора Пермского края Виктора Басаргина.
С 14 октября 2015 г. по 8 мая 2018 г. - заместитель руководителя Федерального агентства по делам Содружества Независимых Государств, соотечественников, проживающих за рубежом, и по международному гуманитарному сотрудничеству (Россотрудничество). Курировал работу представительств Россотрудничества за рубежом. Главой ведомства в 2015-2017 гг. была Любовь Глебова. После ее отставки, с 26 сентября по 19 декабря 2017 г., Алексей Фролов являлся врио руководителя Россотрудничества. В дальнейшем стал заместителем нового руководителя Россотрудничества Элеоноры Митрофановой.
Действительный государственный советник РФ III класса (2016).
Отмечен благодарностью президента РФ (2010).
Владеет английским языком.
Женат, имеет двоих дочерей.