Родился 31 июля 1949 г. в г. Находка (Приморский край) в семье Аркадия Хановича и Идеи Александровны Герчаковых. Отец был морским офицером, капитаном I ранга, мать - актрисой.
В 1972 г. Евгений Герчаков окончил в Москве факультет актеров театра музыкальной комедии Государственного музыкального училища им. Гнесиных (ныне - Музыкальное училище им. Гнесиных Российской академии музыки им. Гнесиных). Выпускник мастерской народного артиста РСФСР Льва Михайлова.
В 1972-1982 гг. - актер Центрального театра Советской армии (ныне - Центральный академический театр Российской армии). Исполнял роли в спектаклях: "Тот, кто получает пощечины" по пьесе Леонида Андреева, "Не беспокойся, мама" по произведению Нодара Думбадзе, "Экзамены никогда не кончаются" по пьесе Эдуардо де Филиппо, "Странствия Билли Пилигрима" по роману Курта Воннегута "Бойня №5, или Крестовый поход детей".
В 1982-1992 гг. Евгений Герчаков служил в Московском театре "Эрмитаж" (до 1987 г. - Московский театр миниатюр). Был задействован в постановках: "Хармс! Чармс! Шардам! или Школа клоунов", "Хроника широко объявленной смерти", "Здравствуйте, господин де Мопассан", "Соломенная шляпка".
В начале 1990-х гг. работал за рубежом.
C 1995 г. исполнял роль Холстомера в постановке "История лошади" по Льву Толстому в театре "У Никитских ворот" (Москва). В 1997 г. Евгений Герчаков поставил антрепризный спектакль "Путешествие Вениамина III в Святую землю" по произведению Менделе Мойхер-Сфорима.
С конца 1990-х гг. по н. в. - актер "Театра Луны" (Москва). Исполнял роли в спектаклях Сергея Проханова "Губы" и "Таис сияющая". В настоящее время задействован в спектаклях "Любовь по Фрейду" по пьесе Сергея Гиргеля (в собственной постановке), "Дали и испанская королева из Казани" по произведению Сергея Проханова, "Лиромания" по мотивам трагедии Уильяма Шекспира "Король Лир".
Евгений Герчаков также снимается в кино. Среди его ролей: Старуха в комедии "Стару-ха-рмса" (1991, режиссер Вадим Гемс), директор оркестра в комедии "Ширли-мырли" (1995, Владимир Меньшов), Антонеску в биографическом сериале "Петр Лещенко. Все, что было" (2013, Владимир Котт), Николай Петрович в комедии "Бабушка легкого поведения" (2017, Марюс Вайсберг). Последняя роль к настоящему времени - ученый в мистической драме Веры Соколовой "Ушедшие в туман" (премьера запланирована на осень 2019 г.). В общей сложности актер снялся в более чем 40 фильмах и сериалах.
Принимал участие в озвучивании мультипликационных фильмов: "Античная лирика" (1989, режиссер Мария Муат), "Земляничный дождик" (1990, Борис Тузанович), "Бочка" (1990, Александр Федулов), "После того, как" (1991, Владимир Самсонов), "Эй, на том берегу" (1992, Борис Тузанович).
В первой половине 2010-х гг. преподавал актерское мастерство в негосударственном образовательном учреждении "Институт русского театра" (ныне - частное учреждение дополнительного профессионального образования "Академия русского театра", Москва).
Член совета учредителей проекта "Общественное московское телевидение".
Народный артист РФ (2005).
В 1992 г. стал лауреатом кинофестиваля "Киношок" (Анапа, Краснодарский край) за роль в фильме "Стару-ха-рмса".
Женат третьим браком. Супруга - Оксана, сын Егор (род. 2004). Первая жена - заслуженная артистка РФ Наталия Мордкович (род. 1946). От брака с ней - дочь Ольга (род. 1977, актриса). Вторая супруга - Маргарита Герчакова (род. 1958), сын - Лев (род. 1986, юрист).