Родился 28 февраля 1955 г. в г. Франкфурте-на-Одере (Германская Демократическая Республика; ныне Германия) в семье военнослужащего.
В 1978 г. Алексей Гордеев получил диплом Московского института инженеров железнодорожного транспорта (ныне Российский университет транспорта) по специальности "строительство железных дорог, путь и путевое хозяйство" (квалификация - "инженер путей сообщения - строитель"). В 1992 г. окончил Академию народного хозяйства при правительстве РФ (ныне Российская академия народного хозяйства и государственной службы при президенте РФ) по специальности "ведущий специалист управления".
В 1992 г. в Научно-исследовательском институте экономики и организации материально-технического снабжения защитил диссертацию на соискание степени кандидата экономических наук на тему "Организация обеспечения материальными ресурсами и развитие торговой инфраструктуры агропромышленного комплекса".
Доктор экономических наук. В 2000 г. во Всероссийском научно-исследовательском институте экономики, труда и управления в сельском хозяйстве защитил диссертацию на тему "Продовольственное обеспечение России (проблемы и механизмы их решения)". Был академиком Российской академии сельскохозяйственных наук. Академик Российской академии наук (2013).
В 1978-1980 гг. проходил срочную службу в железнодорожных войсках в Хабаровском крае.
В 1980-1981 гг. работал старшим прорабом строительного управления №4 ремонтно-строительного треста Москворецкого района Москвы.
С 1981 по 1986 г. работал в Министерстве плодоовощного хозяйства РСФСР: главным специалистом, начальником отдела, заместителем начальника главного управления материально-технического снабжения (Главснаба).
В 1986 г. занимал должность заместителя начальника управления производства и распределения тары Государственного агропромышленного комитета РСФСР.
С 1986 по 1992 г. - заместитель генерального директора по материально-техническому снабжению агропромышленного комбината (АПК) "Москва". С 1989 г. - председатель, затем генеральный директор производственно-технического объединения "Агропромсервис" АПК "Москва".
В 1992-1997 гг. занимал должность заместителя главы администрации – начальника управления сельского хозяйства Люберецкого района Московской области.
В 1997-1998 гг. руководил департаментом экономики Министерства сельского хозяйства и продовольствия РФ.
С 25 мая 1998 г. по 19 августа 1999 г. занимал должность первого заместителя министра сельского хозяйства и продовольствия РФ. Ведомство в этот период возглавлял Виктор Семенов, с мая 1999 г. - Владимир Щербак.
В 1999 г. был избран заместителем председателя Аграрной партии России Михаила Лапшина. Занимал этот пост до 2003 г.
С 19 августа 1999 г. по 7 мая 2000 г. - министр сельского хозяйства и продовольствия РФ в правительстве Владимира Путина. С 7 по 20 мая 2000 г., после избрания Владимира Путина президентом РФ и отставки правительства, исполнял обязанности министра сельского хозяйства и продовольствия.
С 20 мая 2000 г. по 24 февраля 2004 г. занимал должность заместителя председателя правительства РФ - министра сельского хозяйства РФ в кабинете Михаила Касьянова. После отставки правительства в течение нескольких дней исполнял обязанности главы Минсельхоза.
В 2000-2008 гг. возглавлял наблюдательный совет Россельхозбанка, совет директоров ОАО "Росагролизинг".
В 2002-2011 гг. - председатель Российского аграрного движения.
В 2003 г. вошел в высший совет партии "Единая Россия", в декабре 2005 г. вступил в партию. Председатель общественного совета федерального партийного проекта "Чистая страна".
С 9 марта 2004 г. по 26 февраля 2009 г. - министр сельского хозяйства РФ в правительствах Михаила Фрадкова, Виктора Зубкова и Владимира Путина.
2 декабря 2007 г. баллотировался в Государственную думу РФ V созыва по списку партии "Единая Россия", возглавлял региональную группу №65 от Рязанской области. После выборов отказался от депутатского мандата.
В 2009-2017 гг. – губернатор Воронежской области.
26 февраля 2009 г. Воронежская областная дума утвердила его кандидатуру на должность губернатора региона по представлению президента РФ Дмитрия Медведева. Алексей Гордеев сменил во главе области Владимира Кулакова. 12 марта 2009 г. официально вступил в должность.
7 марта 2014 г. президент РФ Владимир Путин в связи с истечением срока полномочий Алексея Гордеева на посту губернатор Воронежской области назначил его временно исполняющим обязанности главы региона.
14 сентября 2014 г. Алексей Гордеев был избран главой Воронежской области, получив на выборах 88,81% голосов избирателей. Его ближайший соперник, кандидат от КПРФ Константин Ашифин, набрал 7,65%. 20 сентября Алексей Гордеев вступил в должность губернатора.
Баллотировался в Государственную думу РФ VI и VII созывов по списку партии "Единая Россия". На выборах 4 декабря 2011 г. возглавлял региональную группу кандидатов №39 (Воронежская область), на выборы 18 сентября 2016 г. шел под первым номером региональной группы №24 (Владимирская, Воронежская, Липецкая, Рязанская области). После прохождения в парламент от депутатского мандата отказывался.
В декабре 2017 г. Алексей Гордеев перешел на работу в Администрацию президента РФ. С 25 декабря 2017 г. по 18 мая 2018 г. - полномочный представитель президента РФ в Центральном федеральном округе. Сменил на этом посту Александра Беглова.
С 2017 по 2018 г. - член Совета безопасности РФ.
С 18 мая 2018 г. по 21 января 2020 г. был заместителем председателя правительства РФ Дмитрия Медведева. Курировал вопросы, связанные с развитием сельского хозяйства, агропромышленного комплекса, биотехнологий и рыболовства, лесного хозяйства и лесопромышленного комплекса, природопользования, охраны окружающей среды и экологического надзора, а также выполнение национального проекта в сфере экологии.
Входил в состав Совета при президенте РФ по стратегическому развитию и национальным проектам, а также в его президиум. С 2018 г. возглавлял Совет по развитию лесного комплекса при правительстве РФ, Комиссию правительства по вопросам развития рыбохозяйственного комплекса.
15 января 2020 г. второе правительство Дмитрия Медведева ушло в отставку, члены кабинета исполняли свои обязанности до 21 января. В новый состав правительства под руководством Михаила Мишустина Алексей Гордеев включен не был.
С 12 февраля 2020 г. - депутат Государственной думы РФ VII созыва. Алексею Гордееву был передан мандат члена фракции "Единая Россия", ставший вакантным после ухода из Думы Геннадия Кулика.
С 13 февраля 2020 г. был заместителем председателя Государственной думы РФ VII созыва Вячеслава Володина. Сменил на этом посту руководителя фракции "Единая Россия" Сергея Неверова.
С 2021 г. - депутат Государственной думы РФ VIII созыва. Был избран 19 сентября 2021 г. от "Единой России" по Павловскому одномандатному избирательному округу №90 (Воронежская обл.). Набрал 72,01% голосов (второе место в округе занял второй секретарь Воронежского обкома КПРФ Денис Рослик, 12,49%).
12 октября 2021 г. избран заместителем председателя Госдумы РФ VIII созыва Вячеслава Володина. На посту вице-спикера курирует комитеты по экологии, аграрным вопросам, по финансовому рынку. Отвечает за организацию сотрудничества Госдумы с ШОС и БРИКС.
16 января 2024 г. возглавил рабочую группу ГД, созданную для решения проблем в жилищно-коммунальном хозяйстве.
Был президентом Национального союза дзюдо (с 2003 г.), президентом Федерации дзюдо России (2004-2009).
Действительный государственный советник РФ I класса (1999).
Награжден орденами Почета (2001), "За заслуги перед Отечеством" III и IV степеней (2005, 2008), Александра Невского (2015), медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени (1997), медалью П. А. Столыпина I степени (2009). Дважды отмечен благодарностью президента РФ (2003, 2007), имеет Почетную грамоту правительства РФ (2005).
Награжден орденом "За заслуги перед Федеративной Республикой Германия" (2009).
Заслуженный экономист РФ (1999), заслуженный работник сельского хозяйства РФ (2009).
Почетный гражданин Воронежской области (2017).
Автор учебников "Россия - зерновая держава" (2009), "Российское зерно - стратегический товар XXI века" (2007).