Родился 3 августа 1948 г. в Москве в семье Михаила Васильевича и Любови Николаевны Гордеевых. Родители работали на Тушинском машиностроительном заводе (ТМЗ), участвовали в Великой Отечественной войне. В детстве Вячеслав Гордеев посещал занятия в хореографической студии при Дворце культуры ТМЗ.
В 1968 г. окончил Московское хореографическое училище (ныне - Московская государственная академия хореографии) по классу профессора Петра Пестова, в 1983 г. - факультет журналистики Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова, в 1987 г. - балетмейстерский факультет Государственного института театрального искусства им. А. В. Луначарского (ГИТИС; ныне - Российский институт театрального искусства - ГИТИС).
Карьера в качестве артиста балета
В 1968-1989 гг. Вячеслав Гордеев был солистом балетной труппы Государственного академического Большого театра (ГАБТ). Исполнил такие партии, как Арлекин и Щелкунчик-принц в "Щелкунчике" Петра Чайковского, Принц Дезире в "Спящей красавице" Петра Чайковского, Базиль в "Дон Кихоте" Людвига Минкуса, Сергей в "Ангаре" Андрея Эшпая, Кузнечик в "Золушке" Сергея Прокофьева, Ромео в "Ромео и Джульетте" Сергея Прокофьева, Клавдио в "Любовью за любовь" Тихона Хренникова и др. В разное время был сценическим партнером Екатерины Максимовой, Нины Сорокиной, Раисы Стручковой, Людмилы Семеняки, Марины Кондратьевой и др. В 1973-1985 гг. постоянно выступал вместе с Надеждой Павловой.
Балетмейстерская деятельность
В 1981 г. дебютировал в Большом театре в качестве балетмейстера, поставив хореографические миниатюры "Пассакалия" на музыку Георга Фридриха Генделя и "Встреча" на музыку Микаэла Таривердиева. В 1982 г. поставил номер "Гусляр" на музыку Валерия Кикты, в 1983 г. (совместно с Борисом Барановским) - миниатюры для своих творческих вечеров с Надеждой Павловой - "Каприччио на цыганские темы" и "Слепая" на музыку Сергея Рахманинова.
В 1984-1995 гг., 1997-2007 гг. и с 2008 г. по н. в. - художественный руководитель Московского государственного областного театра "Русский балет". Поставил спектакли "Ожившие картины" (1986) на музыку Иоганна Себастьяна Баха, Георга Фридриха Генделя и Вольфганга Амадея Моцарта и "Неожиданные маневры, или Свадьба с генералом" (1989) на музыку Джоаккино Россини, балеты Петра Чайковского "Щелкунчик" (1993), Сергея Прокофьева "Золушка" (2001) и др., осуществил новые редакции ряда классических балетов. В общей сложности поставил более 20 хореографических номеров. Написал либретто и поставил по ним спектакли "В честь Петипа", "В честь Горского" и "В честь Фокина" (2001), в которых исполнил роли балетмейстеров Мариуса Петипа, Александра Горского и Михаила Фокина. В 2005 г. открыл при театре "Русский балет" школу-студию классического и современного танца.
В 1995-1997 гг. являлся художественным руководителем балетной труппы Большого театра. В течение этих лет возобновил балет "Ромео и Джульетта" в постановке Леонида Лавровского, поставил хореографический номер "Мираж" на музыку Вольфганга Амадея Моцарта и одноактный балет "Последнее танго" на музыку Астора Пьяццолы по мотивам одноименного фильма Бернардо Бертолуччи. Также выступил в качестве режиссера-постановщика юбилейного концерта балерины Ольги Лепешинской (1996).
В 2003-2006 гг. руководил балетной труппой Екатеринбургского государственного академического театра оперы и балета. Поставил на его сцене балеты Петра Чайковского "Лебединое озеро" и "Щелкунчик", Людвига Минкуса "Дон Кихот", а также спектакли "Шехеразада" на музыку Николая Римского-Корсакова и "Видение розы" на музыку Карла Марии фон Вебера.
В 2004 г. выступил в качестве хореографа-постановщика комедии-балета "Любовь глазами сыщика" по пьесе Питера Шеффера в Московском академическом театре им. Вл. Маяковского.
Преподавательская деятельность
В 1993-1997 гг. руководил в ГИТИСе курсом по искусству хореографии. С конца 1990-х гг. преподавал в Москве на кафедре хореографии Государственной академии славянской культуры (в 2015 г. реорганизована в Институт славянской культуры Российского государственного университета им. А. Н. Косыгина).
С 2016 г. по н. в. - заведующий кафедрой хореографии балетмейстерского факультета Российского института театрального искусства - ГИТИС. Является руководителем мастерской. Профессор.
Политическая и общественная деятельность
В 2007-2011 гг. был депутатом Московской областной думы IV созыва. Избирался по списку Московского областного регионального отделения Всероссийской политической партии "Единая Россия". В Мособлдуме вошел в состав партийной фракции и занял должность заместителя председателя комитета по вопросам образования, культуры, спорта, делам молодежи и туризма. Был куратором Сергиево-Посадского муниципального района.
Учредитель некоммерческой организации "Благотворительный фонд Вячеслава Гордеева".
Член творческого совета журнала "Балет" и попечительского совета Продюсерского центра им. Г. С. Улановой.
Народный артист СССР (1984).
Награжден орденами Трудового Красного Знамени (1991), "За заслуги перед Отечеством" III и IV степеней (2007, 1999), "За заслуги в культуре и искусстве" (2022). Имеет благодарность президента РФ (2004).
Отмечен премией Ленинского комсомола (1975) и премией правительства РФ имени Федора Волкова за вклад в развитие театрального искусства (2005).
Лауреат Всесоюзного конкурса артистов балета (1972, II премия) и Международного балетного конкурса (1973, I премия) в Москве.
Почетный гражданин г. Пересвет (Московская область, 2008).
Женат третьим браком на пианистке Оксане Золотаревой. Первой супругой была народная артистка СССР, балерина Надежда Павлова, второй - пианистка Майя Саидова. От второго брака имеет дочь Любовь и сына Дмитрия, от третьего - сыновей Никиту и Александра.