Родился 14 июля 1978 г. в г. Нижневартовске Тюменской области.
В 2000 г. окончил Институт экономики, права и естественных специальностей Кубанского государственного университета (Краснодар) по специальности "юриспруденция", Кубанский институт международного предпринимательства и менеджмента по специальности "финансы и кредит".
С 2000 по 2003 г. занимал должности специалиста 1-й категории, и. о. начальника отдела в территориальной инспекции Министерства РФ по налогам и сборам (МНС России) №4 по г. Краснодару. Работал в отделе выездных проверок, был начальником отдела камеральных проверок.
В 2003 г. был главным государственным налоговым инспектором отдела выездных проверок межрегиональной инспекции МНС России по крупнейшим налогоплательщикам №2 (Москва).
С 2003 по 2004 г. - главный государственный налоговый инспектор сводно-аналитического отдела департамента налогообложения прибыли Министерства РФ по налогам и сборам (в 2004 г. ведомство преобразовано в Федеральную налоговую службу, ФНС России).
В 2004-2006 гг. - заместитель начальника аналитического отдела, начальник отдела налогообложения коммерческих организаций и налогового учета управления налогообложения прибыли Федеральной налоговой службы.
С 2006 по 2008 г. - начальник отдела администрирования налога на прибыль коммерческих организаций и налогового учета управления администрирования налога на прибыль ФНС.
В 2008-2012 гг. – начальник отдела налога на прибыль и специальных налоговых режимов, заместитель начальника управления налогообложения ФНС.
В 2012-2013 гг. – начальник управления налогообложения Федеральной налоговой службы.
С августа по октябрь 2013 г. возглавлял управление налогообложения юридических лиц ФНС.
С 4 октября 2013 г. по 22 января 2020 г. являлся заместителем руководителя Федеральной налоговой службы Михаила Мишустина. Координировал госрегистрацию и учет юридических и физических лиц, ведение единых госреестров юридических лиц, индивидуальных предпринимателей и налогоплательщиков, реестра записей актов гражданского состояния и др. В сферу его компетенции также входили вопросы обеспечения качества данных ФНС, функционирования и развития сервисов службы, взаимодействие со СМИ и др. Контролировал деятельность управлений регистрации и учета налогоплательщиков, модернизации налоговых органов, интерактивных сервисов.
С 21 января 2020 г. - заместитель председателя правительства - глава Аппарата правительства РФ (премьер-министр - Михаил Мишустин). Сменил в этой должности Константина Чуйченко.
В первом правительстве Михаила Мишустина Дмитрий Григоренко в качестве вице-премьера отвечал за планирование работы правительства, контролировал исполнение его решений, а также реализацию нацпроектов. Курировал вопросы управления государственным долгом и финансовыми активами РФ, разработки и исполнения федерального бюджета, оборота алкогольной продукции, а также за деятельность органов юстиции, взаимодействие с судебной властью и прокуратурой. Отвечал за создание системы маркировки товаров, госполитику в области торговли и контрольно-надзорной деятельности. Контролировал работу госкорпорации ВЭБ.РФ. С ноября 2021 г. на него также были возложены полномочия по совершенствованию структуры госаппарата, госкорпораций и госкомпаний, акционерных обществ с госучастием, автономных некоммерческих организаций, финансируемых из бюджета. Кроме того, Дмитрию Григоренко было поручено координировать работу Аналитического центра при правительстве РФ, который обеспечивает экспертную поддержку деятельности кабинета министров.
14 мая 2024 г. Дмитрий Григоренко сохранил свой пост во втором правительстве Михаила Мишустина. В Госдуме за его кандидатуру проголосовали 378 депутатов, против - 1, воздержались - 55.
С мая 2024 г. курирует законопроектную деятельность правительства, контроль за исполнением его решений, взаимодействие с палатами Федерального собрания, управление госдолгом и финансовыми активами государства, антимонопольная политика, формирование Фонда национального благосостояния. В его ведении вопросы госполитики в сфере государственных и муниципальных услуг, формирования государственных информационных ресурсов, цифрового развития и связи, внедрения технологий искусственного интеллекта, совершенствования разрешительной и контрольно-надзорной деятельности и др. Отвечает за социально-экономическое развитие субъектов Центрального федерального округа.
Заместитель председателя Координационного совета при правительстве РФ по обеспечению потребностей Вооруженных сил РФ, других войск, воинских формирований и органов (с октября 2022 г.).
Входит в Совет при президенте РФ по стратегическому развитию и национальным проектам, также является членом его президиума (с февраля 2020 г.).
Возглавляет наблюдательные советы госкорпорации ВЭБ.РФ и Банка ВТБ (с сентября 2020 г.), правительственные комиссии по законопроектной деятельности (с января 2020 г.), по проведению административной реформы, по вопросам оптимизации и повышения эффективности бюджетных расходов (обе с марта 2020 г.) и др.
Действительный государственный советник РФ II класса (2017).
Награжден медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени (2014). Отмечен благодарностью президента РФ (2017).