Родился 2 января 1927 г. в Ленинграде (ныне Санкт-Петербург) в семье Николая Евгеньевича Григоровича и Клавдии Альфредовны Розай. Его отец был бухгалтером. Мать, имевшая балетное образование, вела домашнее хозяйство.
В 1937 г. был принят в Ленинградское хореографическое училище (ЛХУ; ныне Академия русского балета им. А. Я. Вагановой), в следующем году начал выступать на сцене Ленинградского театра оперы и балета им. С. М. Кирова (ныне Государственный академический Мариинский театр) в детских сценах балета Петра Чайковского "Щелкунчик".
В мае 1940 г. танцевал в Москве на сцене Государственного академического Большого театра (ГАБТ) в составе учеников ЛХУ и Ленинградского театра оперы и балета им. С. М. Кирова; среди зрителей присутствовал генеральный секретарь ЦК ВКП(б) Иосиф Сталин.
В июле 1941 г., после начала Великой Отечественной войны, Юрий Григорович вместе с остальными учениками и сотрудниками ЛХУ был эвакуирован в Кострому, затем - в гор. Молотов (ныне Пермь).
В декабре 1942 г. на сцене Молотовского театра оперы и балета (ныне Пермский государственный академический театр оперы и балета им. П. И. Чайковского) принял участие в премьерной постановке балета Арама Хачатуряна "Гаянэ" в постановке Ленинградского театра оперы и балета.
В июне 1944 г. Юрий Григорович вернулся из эвакуации в Ленинград и продолжил учебу.
В 1946 г. окончил ЛХУ по классу педагогов Бориса Шаврова и Алексея Писарева.
В 1965 г. получил диплом актерского факультета Государственного института театрального искусства им. А. В. Луначарского (ныне Российский институт театрального искусства - ГИТИС, Москва).
Профессиональная карьера
В 1946 г. Юрий Григорович был принят в балетную труппу Ленинградского театра оперы и балета им. С. М. Кирова, работал в ее составе до 1961 г. Исполнял преимущественно характерные и гротескные партии. В их числе: Половчанин в "Князе Игоре" Александра Бородина, Ретиарий в "Спартаке" Арама Хачатуряна, Нурали в "Бахчисарайском фонтане" Бориса Асафьева, Ли Шанфу в "Красном маке" Рейнгольда Глиэра.
Наибольшую известность Юрий Григорович приобрел как постановщик-балетмейстер. Свою первую постановку - "Аистенок" на музыку Дмитрия Клебанова - осуществил в 1947 г. в детской балетной студии Ленинградского дворца культуры им. М. Горького.
В 1953-1959 гг. являлся постановщиком танцев в операх "Садко" Николая Римского-Корсакова, "Риголетто" Джузеппе Верди, "Мать" Тихона Хренникова, "Большая любовь" Антонина Дворжака, "Три толстяка" Владимира Рубина, шедших на сцене Ленинградского театра оперы и балета им. С. М. Кирова. В 1957 г. там же поставил балет Сергея Прокофьева "Каменный цветок" и исполнил в нем партию Северьяна. С этого момента началось его многолетнее творческое сотрудничество с театральным художником Симоном Вирсаладзе (1909-1989), который оформил более десяти балетов в постановке Григоровича.
В 1961 г. в Ленинградском театре оперы и балета им. С. М. Кирова поставил балет Арифа Меликова "Легенда о любви". В 1961-1964 гг. был балетмейстером этого театра.
С 1964 по 1995 г. являлся главным балетмейстером (с 1988 г. - художественным руководителем балетной труппы) Государственного академического Большого театра. За время работы в ГАБТ осуществил около 15 постановок. В их число вошли как оригинальные версии спектаклей ("Иван Грозный" на музыку Сергея Прокофьева, "Ангара" Андрея Эшпая, "Золотой век" Дмитрия Шостаковича и др.), так и редакции классических балетов ("Лебединое озеро" Петра Чайковского, "Жизель" Адольфа Адана, "Баядерка" Людвига Минкуса и др.). Вместе с балетной труппой театра посетил с гастролями Австрию, Болгарию, Великобританию, Венгрию, Италию, США, Японию и другие страны.
В 1980 г. Юрий Григорович выступил в качестве балетмейстера-постановщика церемоний открытия и закрытия XXII летних Олимпийских игр в Москве. В 1985 г. был создателем художественно-спортивных программ XII Всемирного фестиваля молодежи и студентов в Москве.
В 1990-1995 гг. параллельно с работой в ГАБТ руководил созданной им труппой "Большой театр - студия Юрия Григоровича". Она показывала спектакли в Москве и других городах России, а также за рубежом.
В 1993-1995 гг. сотрудничал с балетной труппой Башкирского государственного театра оперы и балета.
С 1996 г. является художественным руководителем Краснодарского театра балета Юрия Григоровича (входит в состав ГАУК Краснодарского края "Краснодарское творческое объединение "Премьера" им. Л. Г. Гатова).
С 2008 г. по н. в. - штатный хореограф ГАБТ.
В своих постановках Юрий Григорович развил танцевально-хореографические формы и ввел активное применение символических пластических приемов, также он внес существенный вклад в совершенствование мужского героического танца.
Педагогическая деятельность
В 1973-1988 гг. Юрий Григорович был профессором балетмейстерского отделения Ленинградской государственной консерватории им. Н. А. Римского-Корсакова (ныне Санкт-Петербургская государственная консерватория им. Н. А. Римского-Корсакова).
С 1988 г. по н. в. является заведующим кафедрой хореографии и балетоведения Московской государственной академии хореографии (до 1995 г. - Московский государственный хореографический институт).
Публикации
Редактор энциклопедии "Балет" (1981), автор текста книги-альбома "Большой балет" (1981, совместно с Виктором Вансловым). Автор ряда публикаций в периодических и специализированных изданиях.
Административная деятельность
В 1975-1989 гг. Юрий Григорович являлся президентом Комитета танца Международного института театра при ЮНЕСКО, впоследствии стал его почетным президентом.
С 2006 г. - президент Международной федерации балетных конкурсов.
Руководство профессиональными конкурсами
С 1992 по 2022 г. - председатель жюри Международной премии в области балета "Бенуа де ла данс".
Художественный руководитель Международного конкурса артистов балета и хореографов в Москве, Всероссийского конкурса артистов балета и хореографов.
Организатор Международного конкурса Юрия Григоровича "Молодой балет мира" (с 2006 г. регулярно проводится в гор. Сочи, Краснодарский край).
Звания, награды
Герой Социалистического Труда (1986).
Народный артист СССР (1973). С августа 2023 г., после кончины актрисы Веры Васильевой, - старейший из живущих обладателей этого звания.
Лауреат Ленинской премии (1970), Государственной премии СССР в области литературы, искусства и архитектуры (1977, 1985), премии правительства РФ в области культуры 2011 г., Государственной премии РФ в области литературы и искусства 2016 г.
Юрий Григорович награжден орденами Ленина (1976, 1986), Октябрьской революции (1981), "За заслуги перед Отечеством" I, II и III степеней (2011, 2007, 2002), св. апостола Андрея Первозванного (2017). Также имеет иностранные ордена - "Кирилл и Мефодий" I степени (Болгария, 1977), Народной Республики Болгария I степени (1987), "За заслуги" III степени (Украина, 2004), "Достык" II степени (Казахстан, 2005), Франциска Скорины (Белоруссия, 2007), Почета (Армения, 2009).
Удостоен почетного приза Парижской академии танца (Франция, 1972), театральной премии "Золотая маска" (2003, специальный приз "За честь и достоинство"), Общественной премии Юрия Любимова (2017) и др.
Почетный член Российской академии художеств (2004).
Личные сведения
Был женат на народной артистке СССР балерине Наталии Бессмертновой (1941-2008).