Родился 18 сентября 1914 г. в г. Серпухове Московской области. Отец - Василий Иванович, работал сначала в Туле на патронном заводе, затем - в мастерской паровозного депо станции Серпухов. Мать, Ольга Александровна, была домохозяйкой, позднее устроилась на текстильную фабрику имени В.П. Ногина. Детство вместе с родителями провел в поселке Нефедово Серпуховского района.
В 1928 г. окончил Серпуховскую железнодорожную школу. В 1933 г. окончил Московский геодезический техникум, в 1937 г. - Московский техникум паровозного хозяйства им. Ф.Э. Дзержинского.
После окончания в 1933 г. геодезического техникума работал землемером, топографом в Серпуховском районном земельном отделе. Затем по личной просьбе был переведен в депо помощником машиниста. Через несколько месяцев поступил в железнодорожный техникум.
В 1937 г. был принят на должность заместителя начальника Серпуховского паровозного депо.
С 1938 по 1940 г. служил в Красной Армии, во 2-м аэросъемочном отряде Московского военного округа. Был заместителем политрука. Проходил военную службу в г. Сасово Рязанской области, где был членом бюро Сасовского райкома комсомола, избирался делегатом районной и областной партийных конференций. В начале 1940 г. награжден нагрудным знаком "Отличник РККА".
В 1938 г. стал кандидатом, а в 1939 г. - членом ВКП(б).
После демобилизации вернулся в Серпухов, где работал сначала паровозным мастером, а потом заместителем начальника паровозного депо.
В апреле 1941 г. избран секретарем партийного комитета железнодорожного узла станции Серпухов. С января 1942 г. - секретарь, затем второй, первый секретарь Серпуховского городского комитета ВКП(б).
С апреля 1950 г. - заведующий отделом машиностроения Московского областного комитета КПСС.
В 1952 г. был избран вторым секретарем Московского обкома партии по предложению первого секретаря Никиты Хрущева, работал под его непосредственным руководством. Курировал организационно-партийную работу, промышленность и транспорт, строительство, торговлю, хозяйственные вопросы и др.
В феврале 1956 г. избран членом Центрального Комитета (ЦК) КПСС, затем, в том же году - председателем Всесоюзного Центрального Совета профсоюзов (ВЦСПС). Сменил на этом посту Николая Шверника, который возглавил Комитет партийного контроля при ЦК КПСС. Был вице-председателем Всемирной федерации профсоюзов, руководил советскими делегациями на 4-м (1957), 5-м (1961), 6-м (1965) Всемирных конгрессах профсоюзов.
Депутат Московского областного Совета народных депутатов (1950-1957; 1967-1982), Московского городского Совета (1950-1957; 1967-1987). Член исполкома Моссовета.
Делегат ХIХ - ХХVI съездов партии. С 1961 г. — кандидат в члены, с 1971 г. — член Политбюро ЦК КПСС.
Депутат Верховного Совета (ВС) СССР 3-11 созывов (1952-1987) и Верховного Совета РСФСР (1961-1987). Член Президиума ВС СССР (1967—1985).
По поручению Президиума ЦК КПСС в октябре 1964 г. подготовил вместе с Леонидом Ильичевым, секретарем, председателем Идеологической комиссии ЦК, текст заявления Никиты Хрущева об уходе на пенсию с поста первого секретаря Центрального Комитета партии. Хрущев подписал документ 14 октября.
27 июня 1967 г. по предложению генерального секретаря ЦК КПСС Леонида Брежнева был избран первым секретарем Московского городского комитета партии (МГК). Сменил на этом посту Николая Егорычева, выступившего на Пленуме ЦК с критикой состояния обороны СССР.
После избрания генсеком ЦК КПСС Константина Черненко в феврале 1984 г. поддержал председателя Совета Министров СССР Николая Тихонова, возражавшего против предложения поручить Михаилу Горбачеву председательствовать на заседаниях Секретариата и Политбюро ЦК.
Рассматривался как возможный преемник Черненко на высшую партийную должность. Однако на следующий день после смерти Константина Черненко (ум. 10 марта 1985) на внеочередном пленуме Политбюро генеральным секретарем ЦК КПСС был избран Михаил Горбачев.
19 декабря 1985 г. был вызван к Горбачеву, который сообщил, что на работу МГК поступают жалобы, и в этих условиях Виктору Гришину следует подать заявление об уходе на пенсию. В декабре того же года Гришин был снят с поста первого секретаря Московского горкома и вместо него избран Борис Ельцин. 18 февраля 1986 г. Пленум ЦК КПСС освободил Гришина от обязанностей члена Политбюро ЦК в связи с уходом на пенсию.
С января 1986 г. занимал общественную должность государственного советника Президиума ВС СССР. Однако в августе 1987 г. решением Политбюро ЦК был освобожден, его полномочия как депутата Верховных Советов СССР и РСФСР приостановлены.
Умер 25 мая 1992 г. Согласно воспоминаниям его супруги, Виктор Гришин плохо почувствовал себя в отделе социального обеспечения Краснопресненского района Москвы, куда пришел для перерасчета пенсии. Прибывшие на вызов врачи "скорой помощи" уже не смогли ему помочь.
Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище.
Награжден орденом "Знак Почета" (1941), дважды Герой Социалистического Труда (1974, 1984).
Автор мемуаров "От Хрущева до Горбачева: политические портреты пяти генсеков и А.Н. Косыгина" (1996).
Супруга - Ирина (Ираида) Михайловна Гришина (Захарова) работала в московских больницах. Сын Александр (1950 г.р.) был проректором Московской государственной академии приборостроения и информатики. Дочь Ольга (1952 г.р.) — доктор филологических наук, профессор.