Родился 20 июня 1946 г. г. Манатуту в одноименном районе Восточного Тимора в семье учителя.
После окончания средней школы при католической церкви в г. Даре переехал в Дили (столица Восточного Тимора).
В 1968-1971 гг. проходил службу в португальской армии (в 1586-1975 гг. Восточный Тимор был колонией Португалии). Получил звание капрала. По окончании военной службы стал участником тиморской националистической организации, борющейся за получение независимости от Португалии.
В апреле 1974 г. начал работать в газете A Voz de Timor ("Голос Тимора").
После политического переворота в Португалии в апреле 1974 г. ("революция гвоздик") присоединился к Социально-демократической ассоциации, которая позднее была преобразована в "Революционный фронт за независимость Восточного Тимора" (ФРЕТИЛИН).
После ухода португальской колониальной администрации на острове начались столкновения между различными тиморскими политическими силами, вылившиеся в гражданскую войну между сторонниками независимости (во главе с ФРЕТИЛИН) и сторонниками интеграции с Индонезией. Это обусловило вооруженное вмешательство Джакарты в дела Восточного Тимора: 7 декабря 1975 г. индонезийские войска захватили Дили, а 17 июля 1976 г. Восточный Тимор был включен в состав Индонезии в качестве ее 27-й провинции (по октябрь 1999 г.).
В марте 1981 г. Гужмау организовал первую национальную конференцию ФРЕТИЛИН, на которой его избрали главнокомандующим вооруженных сил национальной освободительной армии Восточного Тимора. В марте 1983 г. он вступил в переговоры с представителями вооруженных сил Индонезии, результатом которых стало заключения соглашения о прекращении огня.
В 1988 г. Гужмау создал Национальный совет сопротивления народа маубере, который впоследствии был преобразован в Национальный совет тиморского сопротивления.
20 ноября 1992 г. он был арестован индонезийскими властями. В тюрьме он разрабатывал стратегию движения сопротивления, изучал индонезийский и английский языки, право, рисовал и писал политические статьи и эссе, а также стихи (в 1994 г. некоторые из его эссе были опубликованы в книге "Восточный Тимор - народ, нация").
В апреле 1998 г., когда был учрежден Национальный совет тиморского сопротивления, Гужмау заочно был объявлен его председателем.
В 1999 г. под давлением ООН Джакарта согласилась провести на острове референдум, в ходе которого 30 августа того же года подавляющее большинство жителей высказалось за независимость. 10 февраля 1999 г. Гужмау был переведен под домашний арест, а 7 сентября 1999 г. был освобожден.
В августе 2000 г. конгресс Национального совета тиморского сопротивления утвердил его председателем.
С ноября 2000 г. по апрель 2001 г. занимал должность спикера Национального совета, законодательного органа переходного правительства Восточного Тимора.
14 апреля 2002 г. был избран президентом Восточного Тимора, находился в должности с 20 мая 2002 г. по май 2007 г.
Покинув пост, был избран президентом образованной в апреле 2007 г. партии "Национальный конгресс по реконструкции Восточного Тимора".
С 8 августа 2007 г. - премьер-министр Восточного Тимора (переизбран в 2012 г.). Занимая этот пост, в октябре 2012 г. он возглавил министерство обороны и безопасности. 6 февраля 2015 г. подал прошение об отставке с обоих постов. 9 февраля 2015 г. президент принял прошение Гужмау.
В июле 2017 г. возглавляемая Гужмау партия "Национальный конгресс за возрождение Восточного Тимора" участвовала в парламентских выборах и завоевала 22 места.
В мае 2018 г. на досрочных парламентских выборах возглавляемая Гужмау коалиция "Альянс за перемены и прогресс" одержала победу, получив 34 места в парламенте.
Награжден премией Восточного Тимора в области поэзии (1975), премией "За свободу мысли" имени Андрея Сахарова, учрежденной Европейским парламентом (1999), премией мира Сиднея (2000), премией "Звёзды Азии" (2003), орденом Свободы (Португалия, 1998), орденом "За заслуги" (Новая Зеландия, 2000).
Является почетным гражданином Бразилиа (1995), почетным гражданином Сан-Пауло, Бразилия (1998), почетным гражданином Лиссабона, Португалия (2000), почетным доктором Университета Порту (Португалия, 2000), почетным доктором Коимбрского университета, Португалия (2011), почетным доктором Университета Чарльза Дарвина, Австралия (2012), почетным доктором Университета Малайзии Сабах (2014).
От первого брака (с Эмилией Батистой; развод в 1969 г.) двое детей.
В 2000 г. женился на Кирсти Сворд, в семье трое детей.