Родился 22 апреля 1959 г. в г. Сисиан Сисианского района Армянской ССР (ныне Сюникская область, Республика Армения).
В 1980 г. окончил Ереванский институт народного хозяйства (Армянский государственный экономический университет) по специальности "экономист".
В 1980-1981 гг. проходил срочную службу в Вооруженных силах СССР.
В 1982-1989 гг. работал экономистом на производственном объединении "Разданмаш" (горно-химический комбинат по промышленному освоению алюминия).
С 1989 по 1992 г. занимал должность заместителя генерального директора госпредприятия "Марс" (завод радиоэлектроники).
В 1990-1996 гг. был депутатом Ереванского городского совета.
В 1992-1996 гг. - председатель исполнительного комитета Ереванского совета депутатов (мэр г. Еревана).
В 1995-1999 гг. являлся депутатом Национального собрания республики.
С 1996 по 1998 гг. - советник президента Армении Левона Тер-Петросяна.
В 2000 г. был одним из основателей, членом Центра развития демократии и гражданского общества "Армат".
В 2002 г. - вице-президент Центра политологии, права и экономических исследований.
В 2006 г. стал одним из основателей и членов общественно-политической инициативы "Альтернатива".
В 2019-2021 гг. входил в состав правления ОАО "Армэкономбанк".
4 августа 2021 г. был назначен министром высокотехнологичной промышленности Армении в правительстве Никола Пашиняна.
1 февраля 2022 г., после досрочной отставки президента Армении Армена Саркисяна, правящая партия "Гражданский договор" приняла решение выдвинуть кандидатуру Ваагна Хачатуряна на пост главы республики.
Выборы президента Армении состоялись 2 марта 2022 г. на безальтернативной основе. Ваагн Хачатурян стал единственным кандидатом на пост главы государства, оппозиционные фракции отказались от участия в выборах. Согласно конституции для избрания президента необходимо получить не менее трех четвертей голосов от общего числа депутатов парламента (т. е. не менее 81 из 107). Однако в первом туре за Ваагна Хачатуряна было отдано 69 голосов. В результате был назначен второй тур.
3 марта 2022 г. во втором туре избран президентом Армении. За его кандидатуру проголосовал 71 депутат. Инаугурация состоялась 13 марта 2022 г.
Был членом партии "Армянский национальный конгресс" Левона Тер-Петросяна (с 2013 г. до февраля 2022 г.).
Женат, имеет двух детей.