Родился 28 января 1977 г. в г. Тирасполе Молдавской ССР (ныне - непризнанная Приднестровская Молдавская Республика) в семье рабочих. Отец - Иван Федорович, мать - Светлана Петровна.
В 2011 г. окончил Московский институт управления и сервиса по специальности "менеджмент организации", в 2013 г. - Институт истории, государства и права Приднестровского государственного университета им. Т. Г. Шевченко по специальности "история".
В 1990-х гг. служил в составе российского воинского контингента Совместных миротворческих сил по урегулированию конфликта между Молдавией и непризнанной Приднестровской Молдавской Республикой. Тогда же получил российское гражданство.
В апреле 2002 г. был избран председателем координационного совета общественного движения "Евразийский союз приднестровцев".
С июля 2003 г. - лидер республиканского общественного движения "ЛДПР Приднестровья". В августе 2006 г. движение было преобразовано в одноименную политическую партию, Роман Худяков был избран ее председателем.
С августа 2003 г. был помощником заместителя председателя Государственной думы РФ, лидера ЛДПР Владимира Жириновского.
В 2005-2011 гг. - генеральный директор ЗАО "Торговый дом "Приднестровье" (Москва; специализация - оптовая торговля сельскохозяйственным оборудованием и др.).
В октябре 2006 г. возглавил движение "Союз россиян и соотечественников в Приднестровье".
С 2005 по 2006 г. работал помощником депутата Госдумы РФ от ЛДПР Сергея Иванова.
В 2006-2011 гг. - советник заместителя председателя Государственной думы РФ Владимира Жириновского.
В 2006 г. был избран депутатом городского Совета народных депутатов Тирасполя. Занимал должность заместителя председателя комиссии по народному образованию, социальной политике, работе с общественными организациями и средствами массовой информации.
В декабре 2007 г. стал председателем Координационного совета общественных объединений и политических партий Приднестровья.
С 2008 по 2011 г. - директор ООО "Ферон".
В 2008 и 2012 гг. во время кампаний по выборам президента РФ был доверенным лицом кандидата на пост главы государства Владимира Жириновского.
В ноябре 2011 г. был назначен советником председателя Верховного совета Приднестровья Анатолия Каминского.
В 2011-2012 гг. занимал должность помощника ректора Московского института управления и сервиса.
4 декабря 2011 г. баллотировался в Госдуму РФ VI созыва по партийному списку ЛДПР, был первым номером в региональной группе №59 (Псковская область). Однако по итогам распределения депутатских мандатов в Думу не прошел.
В 2012-2016 гг. - депутат Госдумы VI созыва. 17 мая 2012 г. ему был передан вакантный мандат Алексея Островского (фракция ЛДПР), наделенного полномочиями губернатора Смоленской области. 22 мая того же года Роман Худякова приступил к исполнению депутатских полномочий. Входил во фракцию ЛДПР, являлся уполномоченным по международным связям фракции. Был членом комитетов по международным делам и по делам СНГ, евразийской интеграции и связям с соотечественниками, первым заместителем председателя комитета Госдумы по региональной политике и проблемам Севера и Дальнего Востока.
В единый день голосования 14 сентября 2014 г. участвовал в выборах депутатов Государственного совета Татарстана V созыва по списку ЛДПР (второй номер общей части списка). Партия не прошла в республиканский парламент.
Также 14 сентября 2014 г. баллотировался в Законодательное собрание Севастополя I созыва от ЛДПР (№2 общей части списка). После избрания отказался от депутатского мандата.
13 сентября 2015 г. принял участие в выборах главы администрации Тамбовской области (был выдвинут ЛДПР). Занял третье место из пяти, получив 4,16% голосов избирателей. Победу одержал кандидат от "Единой России", врио руководителя области Александр Никитин (85,47%).
Тогда же Роман Худяков баллотировался в депутаты Тамбовской городской думы от ЛДПР, был вторым номером общей части списка. От депутатского мандата отказался.
В апреле 2016 г. заявил о намерении участвовать в предварительном внутрипартийном голосовании (т. н. праймериз) "Единой России" по отбору кандидатов в депутаты Тамбовской областной думы. В июне того же года был исключен из ЛДПР "за предательство". В участии в праймериз ему также было отказано.
18 сентября 2016 г. баллотировался в Госдуму РФ VII созыва от партии "Родина" - по партийному списку (первый номер в региональной группе №7 - Калужская, Рязанская, Тамбовская и Тульская области) и по Рассказовскому одномандатному округу №178 (Тамбовская область). Список партии в Госдуму не прошел. В одномандатном округе Худяков занял второе место (18,27%), уступив победу кандидату от "Единой России" Александру Жупикову (55,58%).
18 сентября 2016 г. избран депутатом Тамбовской областной думы VI созыва от партии "Родина" (первый номер общей части списка). 14 апреля 2017 г. был лишен депутатского мандата, так как не предоставил в положенный по закону срок декларацию о доходах.
21 декабря 2017 г. внеочередной съезд партии "Честно" ("Человек. Справедливость. Ответственность") выдвинул Романа Худякова кандидатом в президенты России на выборах 18 марта 2018 г.
22 января 2018 г. на заседании ЦИК Роман Худяков заявил, что снимает свою кандидатуру с выборов для поддержки Владимира Путина.
Женат, супруга - Алеся Худякова (в девичестве - Шестакова). Сыновья: Иван, Владимир и Богдан, дочь - Дарина.