Родился 13 сентября 1951 г. в Бахр эль-Газаль (Южный Судан). Принадлежит к этнической группе динка.
Высшего образования не имеет.
В конце 1960-х гг. в ходе Первой суданской гражданской войны (1956–1972 гг.) Киир присоединился к повстанцам, сражавшимся с центральными властями за автономию Южного Судана. В отличие от населения Севера, которое составляли арабы и африканцы, исповедующие ислам, народы Юга — динка, нуэр, шиллук, народы группы банту — придерживались традиционных африканских верований и противились настойчивым попыткам исламизации. Недовольство южан усиливалось крайней экономической отсталостью региона.
В 1972 г. после подписания в Аддис-Абебе (Эфиопия) мирных соглашений между Севером и Югом, предоставивших Югу автономный статус, Киир поступил на службу в суданскую армию. Дослужился до звания капитана.
Вскоре после обнаружения на юге Судана больших запасов нефти власти Хартума взяли курс на сворачивание автономии южан и предприняли очередную попытку исламизации региона. В 1983 г. боевые действия на юге Судана возобновились. Киир снова занял сторону повстанцев, выступив одним из основателей Народно-освободительного движения Судана (СПЛМ — Sudan People Liberation Mouvement, SPLM) и его армии — СПЛА. Лидером СПЛМ стал южанин — так же как и Киир, представитель народа динка Джон Гаранг. Со временем Киир стал одним из его самых близких соратников, несмотря на то, что их точки зрения по ряду принципиальных вопросов расходились. Так если левый интеллектуал Гаранг был сторонником сохранения единого демократического Судана, свободного от расизма и исламизма, то Киир и многие бойцы его поколения стремились к завоеванию независимости и созданию южносуданского государства.
В 1997–1999 гг. Киир занимал посты начальника штаба СПЛА и заместителя председателя СПЛМ. В 1999–2005 гг. был заместителем главнокомандующего СПЛА —вторым человеком в движении после Гаранга.
9 января 2005 г. в Найроби (Кения) после продолжительных переговоров и под давлением международного сообщества центральное правительство Судана пошло на подписание с повстанцами Всеобъемлющих мирных соглашений (ВМС), положивших конец Второй суданской гражданской войне (1983–2005) в результате которой погибли свыше 2 млн человек. В соответствии с соглашением и временной конституцией Судана Джон Гаранг стал вице-президентом Судана и главой правительства автономного Южного Судана, а Сальваторе (Салва) Киир занял пост заместителя председателя правительства автономии.
11 августа 2005 г. в связи с гибелью Гаранга в авиакатастрофе (30 июля) Салва Киир занял его посты.
11–15 апреля 2010 г. в Судане и в автономном Южном Судане прошли президентские и парламентские выборы. Киир, поддержанный СПЛМ, был избран президентом автономного региона Южный Судан, завоевав 92,99% голосов избирателей. Его соперник бывший министр иностранных дел Судана Лам Аколь получил всего 7% голосов.
9–15 января 2011 г. на территории Южного Судана был проведен предусмотренный ВМС референдум о статусе региона. За отделение и создание независимого государства проголосовали 98,83 % его участников (почти 3,8 млн жителей автономии).
9 июля 2011 г. была объявлена независимость Республики Южный Судан. В этот же день Киир принес присягу и стал ее первым президентом.
Вице-президентом нового государства стал также член СПЛМ Риек Машар Тени, представляющий другой крупный этнос страны — нуэров. 4 июля 2013 г. он заявил о намерениях бороться за пост президента на следующих выборах, вскоре после чего президент Салва Киир отправил его в отставку. В ночь с 15 на 16 декабря 2013 г. в столице Джубе вспыхнули бои между сторонниками Киира и Машара. Быстро приобретя характер межэтнических столкновений, они перекинулись на богатые нефтью штаты Джонглей и Юнити. Киир обвинил бывшего вице-президента в попытке государственного переворота. По подозрению в соучастии в заговоре был арестован ряд известных сторонников Машара, в т. ч. бывшие члены правительства. Машар отверг обвинения, но уже 19 декабря взял на себя командование мятежными боевыми группами и призвал СПЛА отстранить Киира от должности президента. Так началась кровопролитная гражданская война, жертвами которой на 2015 г. по разным оценкам стали от 50 до 100 тыс. человек.
Правительства стран — партнеров Южного Судана и международных организаций неоднократно предпринимали попытки добиться замирения враждующих сторон, однако принимавшиеся ими обязательства по прекращению огня и отводу своих войск раз за разом нарушались.
24 марта 2015 г. парламент Южного Судана продлил президентские полномочия Салвы Киира на 3 года в связи с продолжающимся политическим кризисом и неготовностью страны к организации новых президентских выборов, изначально намеченных на июль 2015 г. Подписанные в августе 2015 г. мирные соглашения с повстанцами Машара подтвердили продление полномочий президента до окончания переходного периода, установленного сроком на 30 месяцев.
7 июля 2016 г. между сторонниками Киира и Машара вновь возобновились вооруженные столкновения, повлекшие гибель более 300 человек. После атаки военных на резиденцию Машара он покинул Южный Судан и потребовал в качестве условия для своего возвращения ввести в страну контингент международных миротворческих сил. Салва Киир выступил против ввода в Южный Судан иностранных воинских подразделений и 26 июля подписал указ о назначении на должность первого вице-президента Табанга Денг Гаи - одного из лидеров вооруженной оппозиции, ранее занявшего в правительстве национального единства пост министра шахт. Однако 5 августа власти Южного Судана все же дали согласие на отправку в страну дополнительного контингента вооруженных сил стран восточноафриканского региона. 12 августа СБ ООН принял резолюцию о направлении в Южный Судан 4 тыс дополнительных солдат-миротворцев (в настоящее время Миссия ООН в Южном Судане насчитывает 13 тыс человек). 4 сентября Салва Киир заявил о готовности обеспечить ее выполнение.
Командующий Народно-освободительной армией Судана
Владеет английским языком, а также языком динка.
Женат на Мэри Айен Маярдит (Mary Ayen Mayardit). Супруги имеют двух детей - сына Мунути и дочь Адут.
Принадлежит к католической общине, активно участвует в церковной жизни.