Родился 5 августа 1941 г. в гор. Красный Лиман Украинской ССР (ныне Украина).
В 1963 г. окончил Черниговское высшее военное авиационное училище летчиков (ВВАУЛ) и получил квалификацию военного летчика III класса. В 1971-1975 гг. был слушателем Военно-воздушной академии им. Ю. А. Гагарина (ныне Военно-воздушная академия им. профессора Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина). В 1989 г. окончил Военную академию Генерального штаба Вооруженных сил СССР им. К. Е. Ворошилова (ныне Военная академия Генштаба ВС РФ).
С декабря 1963 г. служил летчиком авиационного полка истребителей-бомбардировщиков в Закавказском военном округе.
28 октября 1965 г. Леонид Кизим приказом главкома ВВС СССР был зачислен в отряд Центра подготовки космонавтов (ЦПК, ныне имени Ю. А. Гагарина). После прохождения курса общекосмической подготовки в декабре 1967 г. был назначен на должность космонавта.
С конца 1960-х гг. проходил подготовку к полетам на космических кораблях "Союз" и "Союз Т", орбитальной станции "Салют".
С марта 1970 г. работал в возглавляемом Германом Титовым отделе ЦПК, где велась подготовка космонавтов по программе "Спираль" (создание орбитального самолета). Вскоре программа была закрыта.
В 1972 г. Леонид Кизим получил квалификацию военного летчика II класса, в 1973 г. - летчика-испытателя III класса, в 1974 г. - военного летчика I класса.
В январе 1979 г. он был назначен космонавтом группы орбитальных кораблей и станций ЦПК. С января 1982 г. являлся космонавтом-испытателем, с февраля 1985 г. - инструктором-космонавтом-испытателем группы орбитальных пилотируемых комплексов общего и специального назначения. В 1984 г. ему была присвоена квалификация космонавта I класса. С июня 1986 г. занимал должность командира группы космонавтов-исследователей.
Свой первый полет в космос Леонид Кизим совершил 27 ноября - 10 декабря 1980 г. Он был командиром корабля "Союз Т-3", в экипаж которого входили также Олег Макаров и Геннадий Стрекалов. Впервые после гибели в 1971 г. Георгия Добровольского, Владислава Волкова и Виктора Пацаева при возвращении на "Союзе-11" экипаж пилотируемого "Союза" состоял из трех человек. Космонавты работали на орбитальной станции "Салют-6". Помимо основной программы полета, включавшей различные эксперименты, им пришлось выполнить ремонтные работы системы терморегулирования станции.
В сентябре 1981 г. - июне 1982 г. Кизим проходил подготовку в качестве командира дублирующего советско-французского экипажа.
Во время второго космического полета, состоявшегося 8 февраля - 2 октября 1984 г., он был командиром корабля "Союз Т-10" и третьей основной экспедиции на станцию "Салют-7". Возглавляемый Леонидом Кизимом экипаж, в состав которого входили также Владимир Соловьев и Олег Атьков, принял две экспедиции посещения - с участием Светланы Савицкой, которая с "Салюта-7" 25 июля 1984 г. первой среди женщин совершила выход в открытый космос, и первого космонавта Индии Ракеша Шармы. Леонид Кизим (в паре с Владимиром Соловьевым) выполнил шесть выходов в открытый космос с целью ремонта топливной магистрали на внешней стороне орбитальной станции. Экипаж третьей основной экспедиции вернулся на Землю на корабле "Союз Т-11" вместе с индийским космонавтом.
13 марта - 16 июля 1986 г. Леонид Кизим был командиром корабля "Союз Т-15" и первой экспедиции на космическую станцию "Мир". Вторым членом экипажа был Владимир Соловьев. Основной задачей экспедиции была проверка работы систем базового блока станции, который был выведен на орбиту Земли в феврале 1986 г. 5 мая - 25 июня на "Союзе Т-15" Кизим и Соловьев впервые в мире совершили перелет с одной орбитальной станции ("Мир") на другую ("Салют-7", в то время еще находилась на орбите и располагалась в 4 тыс. км от "Мира") и обратно. Находясь на "Салюте-7", космонавты выполнили два выхода в открытый космос для проведения эксперимента по разворачиванию трансформируемой фермы "Маяк". Затем они перенесли со старой станции часть ценной научной аппаратуры на корабль и вместе с оборудованием вернулись на "Мир".
В общей сложности за три полета Леонид Кизим провел в космосе 374 дня 17 часов 57 минут, выполнил восемь выходов в открытый космос (общее время - 31 час 40 минут).
13 июня 1987 г. он был отчислен из отряда космонавтов ЦПК в связи в связи с поступлением в Военную академию Генштаба ВС СССР.
После окончания академии, в июне 1989 г. Леонид Кизим был назначен заместителем начальника главного центра командно-измерительного комплекса Управления начальника Космических средств Министерства обороны СССР.
С октября 1991 г. по 1993 г. он занимал должность заместителя начальника Космических средств Минобороны СССР (с августа 1992 г. - Военно-космических сил РФ) по боевой подготовке.
С мая 1993 г. по сентябрь 2001 г. Леонид Кизим являлся начальником Военной инженерно-космической Краснознаменной академии им. А. Ф. Можайского (ныне Военно-космическая академия им. А. Ф. Можайского) в Санкт-Петербурге.
В сентябре 2001 г. в звании генерал-полковника он был уволен из ВС РФ в связи с достижением предельного возраста на действительной воинской службе.
Затем в течении пяти лет был профессором кафедры систем автоматического управления Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета "ЛЭТИ" им. В. И. Ульянова (Ленина).
Леонид Кизим скончался 13 июня 2010 г. в Москве на 69-м году жизни, похоронен на Троекуровском кладбище.
Герой Советского Союза (1980, 1984). Был награжден тремя орденами Ленина (1980, 1984, 1986), орденами Дружбы (1996), Почета (1998).
Иностранные награды: кавалер ордена Почетного легиона (Франция, 1982), орден "Кирти Чакра" (Индия, 1985), орден Сухэ-Батора (МНР), орден "За заслуги" III степени (Украина, 2001) и др.
Летчик-космонавт СССР (1980).
Был дважды женат. Дети: сын Денис (род. 1973) от первого брака и дочь Татьяна (род. 1984) от второго.