Родился 24 декабря 1975 г. в Архангельске.
В 1998 г. окончил юридический факультет Поморского государственного университета им. М. В. Ломоносова (ныне Северный федеральный университет).
С 1997 г. работал в органах прокуратуры, в 2006-2007 гг. являлся следователем центрального аппарата Генеральной прокуратуры.
В 2007 г. перешел в созданный в том же году Следственный комитет при прокуратуре РФ (с 2011 г. – самостоятельное ведомство – Следственный комитет РФ). Был старшим следователем по особо важным делам при первом заместителе генпрокурора РФ - председателе Следственного комитета при прокуратуре РФ Александре Бастрыкине. В качестве следователя вел уголовные дела о покушении на главу РАО ЕЭС России Анатолия Чубайса, об убийствах политика Бориса Немцова, адвоката Станислава Маркелова, дело т. н. Боевой организации русских националистов, о хищениях при строительстве космодрома Восточный и др.
В 2012 г. Игорю Краснову было присвоено звание генерал-майора юстиции.
С апреля 2016 г. занимал должность заместителя председателя СК РФ Александра Бастрыкина. Курировал работу Главного управления по расследованию особо важных дел и Главного следственного управления Следственного комитета. В 2017 г. ему было присвоено звание генерал-лейтенанта юстиции.
22 января 2020 г. Совет Федерации по представлению президента РФ Владимира Путина назначил Игоря Краснова генеральным прокурором РФ (сменил в должности Юрия Чайку). За его кандидатуру сенаторы проголосовали единогласно. 22 января 2025 г. президент РФ Владимир Путин переназначил Игоря Краснова на должность генпрокурора.
Действительный государственный советник юстиции (2020).
Награжден медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени (2011), отмечен Почетной грамотой президента РФ (2014).