Родился 19 ноября 1770 г. (по старому стилю 8 ноября 1770 г.) в усадьбе Хагуди (Эстляндская губерния Прибалтийского края Российской империи, ныне поселок в волости Рапла уезда Рапламаа, Эстония) в дворянской семье. Имя при рождении - Адам Иоганн фон Крузенштерн.
В 1785 г., при поступлении в Морской кадетский корпус (Санкт-Петербург), был записан с русским именем и отчеством, как Иван Федорович. В 1788 г. был досрочно выпущен гардемарином в связи с нехваткой офицерского состава в период русско-шведской войны 1788-1790 гг. В том же году принял участие в Гогландском сражении, "состоя за мичмана" на корабле "Мстислав". Годом позже был произведен в мичманы, участвовал в Эландском морском сражении.
В 1793 г. в составе группы из 16 моряков-добровольцев был направлен в Великобританию для углубленного изучения морского дела. В составе британской эскадры достиг Северной Америки (посетил Бермудские острова, Барбадос, города Галифакс и Нью-Йорк, у берегов Канады участвовал в сражении с французским флотом). В 1798 г. добрался на британском корабле до Калькутты. Пробыл в Индии около года, с перерывом на посещение Китая на купеческом судне. Годом позже на британском торговом судне Крузенштерн вернулся в Россию.
С 1799 г. Иван Крузенштерн неоднократно обращался к императорскому правительству с идеей организовать первую российскую кругосветную экспедицию. Крузенштерн доказывал "великую пользу, могущую произойти от ободрения коммерции в морях северо-восточных", а также "преимущество доставления тамошних потребностей из России морем, а не сухим путем". Предложение было принято только через три года (в это время Крузенштерн жил в своем имении в Эстляндии).
Первая русская кругосветная экспедиция под руководством капитан-лейтенанта Крузенштерна отправилась в плавание в августе 1803 г. Помощником Крузенштерна стал капитан-лейтенант Юрий Лисянский, с которым они вместе учились в Морском кадетском корпусе. В состав экспедиции входили закупленные в Великобритании шлюпы "Надежда" и "Нева". Выйдя из Кронштадта, они в 1804 г. обошли мыс Горн, вошли в Тихий океан, посетили Гавайские острова и разделились. "Нева" под командованием Лисянского затем доставила провиант в Новоархангельск (Русская Америка; ныне г. Ситка, штат Аляска, США), а "Надежда" - в Петропавловск на Камчатке, после чего направилась с первым российским посольством в Японию (на борту судна находился посланник Николай Резанов). Однако японская сторона не приняла посольство и отказала России в торговле, шлюп более полугода провел под арестом, после чего "Надежда" исследовала о. Сахалин, вернулась на Камчатку и оттуда, вместе с "Невой" через Индийский океан возвратилась в Кронштадт. В ходе экспедиции Иван Крузенштерн произвел описание части Курильских островов, побережья Сахалина, Камчатки, ряда японских островов. По окончании плавания была выбита медаль с изображением мореплавателя. По итогам экспедиции в 1809-1812 гг. был издан трехтомный труд "Путешествие вокруг света в 1803, 1804, 1805 и 1806 годах на кораблях "Надежде" и "Неве", с приложением в виде атласа карт и иллюстраций.
В 1811-1827 гг. Крузенштерн занимал пост инспектора, в 1827-1843 гг. - директора Морского кадетского корпуса в Санкт-Петербурге. Преподавал в этом учебном заведении начертательную геометрию и химию, создал библиотеку и музей, отменил телесные наказания для кадетов и организовал офицерские классы. По инициативе Крузенштерна была снаряжена кругосветная морская экспедиция (1815-1818) под командованием Отто Коцебу. В 1823-1826 гг. опубликовал двухтомный "Атлас Южного моря" с историко-географическим анализом российских и иностранных источников.
С 1827 г. состоял в Адмиралтейском совете и Ученом комитете Морского штаба. Являлся членом-учредителем Русского географического общества (1845). Кроме того, Крузенштерн был почетным членом Петербургской академии наук (1806), членом-корреспондентом Парижской академии наук (1810), иностранным членом Лондонского королевского общества (1837).
В 1842 г. был произведен в адмиралы.
Иван Федорович Крузенштерн скончался 24 августа (12 августа по ст. ст.) 1846 г. в возрасте 75 лет в своем имении близ г. Ревеля (ныне Таллин, Эстония). Могила мореплавателя находится в Домском соборе Таллина.
Иван Крузенштерн был награжден орденом Святого Георгия IV степени (1802), орденом Святого Александра Невского (1837) и алмазными знаками к нему (1838) и др.
Был женат на Юлианне Шарлотте фон Таубе дер Иссен (1780-1849). Сыновья - Николай, Александр, Павел и Платон, дочери - Шарлотта, Юлия.