Родилась 16 ноября 1923 г. в селе Яншихово-Норваши (Чувашская автономная область, ныне на территории Янтиковского района Чувашской Республики).
В 1940 г., окончив среднюю школу в селе Янтиково, поступила в Москве в чувашскую студию Государственного института театрального искусства им. А. В. Луначарского (ныне Российский институт театрального искусства - ГИТИС). После начала Великой Отечественной войны вместе с другими студентами вуза была задействована на строительстве оборонительных сооружений под Смоленском и Москвой.
В 1943 г. Вера Кузьмина возобновила учебу в ГИТИСе (художественным руководителем Чувашской студии был народный артист СССР Михаил Тарханов). В 1947 г. окончила институт, получив квалификацию актрисы драматического театра.
С 1947 по 2021 г. Вера Кузьмина служила в Чувашском государственном академическом драматическом театре им. К. В. Иванова (Чебоксары). Сыграла более 140 ролей в спектаклях классического и современного репертуара. Среди них: Таня в одноименной драме Алексея Арбузова, Цветаева в пьесе Максима Горького "Мещане", Надя в драме Николая Терентьева "Что такое счастье?", Сы-фын в пьесе Цао Юй "Ураган", Леди Мильфорд в трагедии Фридриха Шиллера "Коварство и любовь", Мать в произведении Федерико Гарсиа Лорки "Кровавая свадьба", Сара Абрамовна в трагифарсе Николая Коляды "Баба Шанель".
Вера Кузьмина дублировала на чувашский язык главные женские роли во многих советских кинокартинах. Исполнила роль бабы Ксюши в криминальной драме "Ловкач и Хиппоза" (1990, режиссер Сергей Белошников).
В 1960-1962 гг. являлась членом Чебоксарского горкома КПСС, в 1973-1975 гг. избиралась депутатом Чебоксарского городского Совета депутатов трудящихся. В 1980-1985 гг. была членом Чувашского обкома КПСС.
В течение ряда лет Вера Кузьмина возглавляла Чувашское отделение Советского фонда культуры, была членом правления Чувашского отделения Всероссийского театрального общества.
Народная артистка СССР (1980).
Вера Кузьмина была награждена орденами Дружбы народов (1983), "За заслуги перед Отечеством" IV степени (1999), Почета (2014), медалями "За оборону Москвы" (1944), "За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг." (1947). Отмечена благодарностью президента РФ (2019).
Почетный гражданин Чувашской Республики (2003).
Обладательница театральной премии "Золотая маска" в почетной номинации "За выдающийся вклад в развитие театрального искусства" (2018). Лауреат Государственной премии Чувашской Республики им. К. В. Иванова (1992).
Вера Кузьмина скончалась 22 октября 2021 г. в Чебоксарах на 98-м году жизни. Похоронена на городском кладбище №1.
Была замужем за Петром Петровичем Хузангаем (1907-1970, поэт и переводчик). Сын - Атнер Хузангай (род. 1948, кандидат филологических наук, литературный критик).