Родился 18 марта 1969 г. в Москве.
В 1994 г. окончил Государственную академию управления им. Серго Орджоникидзе (ныне Государственный университет управления).
Выпускник четвертого потока т. н. школы губернаторов. Программа подготовки кадрового управленческого резерва государственной службы была запущена в июне 2017 г. на базе Высшей школы государственного управления (ВШГУ) и подготовлена на основе программ Корпоративного университета Сбербанка, Московской школы управления "Сколково", РАНХиГС и Высшей школы экономики.
В 1992-1994 гг. Владислав Кузнецов работал менеджером в фирмах "Истэк", "Верещагин и К".
В 1994-1998 гг. - экономист, старший экономист, ведущий экономист, начальник сектора, заместитель начальника отдела, заместитель директора управления, начальник отдела Московского акционерного банка содействия предпринимательству.
В 1998-2002 гг. - заместитель начальника управления банка "Российский капитал", консультант управления инвестиционной компании "Тройка диалог".
В 2002-2005 гг. занимал должности директора департамента, управляющего директора акционерного коммерческого банка "Доверительный и инвестиционный банк".
В 2005-2009 гг. - заместитель руководителя службы корпоративной политики Сибирско-Уральской нефтегазохимической компании, глава, заместитель главы представительства компании "Сибур-Европа лтд" (Швейцария).
В 2009-2011 гг. был заместителем генерального директора ЗАО "Сибур-моторс", генеральным директором ОАО "Полиэф".
В 2011-2014 гг. занимал должность генерального директора "Сибур-ПЭТФ".
С марта 2014 г. являлся директором обеспечения поддержки бизнеса, советником генерального директора ООО "Сибур".
8 сентября 2013 г. избирался депутатом Государственного собрания - Курултая Республики Башкортостан V созыва от партии "Единая Россия" (баллотировался по единому республиканскому избирательному округу в составе Прибельской региональной группы №38).
В 2018 г. возглавлял благотворительный фонд поддержки социальных проектов ПАО "Сибур холдинг" "Формула хороших дел".
С 9 января 2019 г. по 15 декабря 2021 г. - вице-губернатор Курганской области (глава региона Вадим Шумков).
С 9 июня 2022 г. занимал должность первого заместителя председателя правительства Луганской Народной Республики Сергея Козлова.
15 марта 2023 г. указом президента РФ Владимира Путина Владислав Кузнецов был назначен временно исполняющим обязанности главы Чукотского автономного округа. Сменил на этом посту Романа Копина, руководившего регионом более 14 лет.
10 сентября 2023 г. избран губернатором Чукотского АО. За него проголосовали 72,34% избирателей (баллотировался от партии "Единая Россия"). Второе место заняла председатель комитета окружной Думы по социальной политике, руководитель депутатской фракции ЛДПР Юлия Бутакова (15,84%). 27 сентября того же года состоялась инаугурация избранного главы региона.
Награжден орденом Почета (2023). Имеет благодарность президента РФ (2020).