Родился 21 декабря 1961 г. в г. Владимире.
В 1986 г. окончил Челябинское высшее военное автомобильное инженерное училище им. П. А. Ротмистрова (существовало до 2010 г.) по специальности "инженер-механик".
В 2004 г. прошел обучение в Российской академии государственной службы при президенте РФ (ныне Российская академия народного хозяйства и государственной службы при президенте РФ) по программе "Государственное регулирование инвестиционных процессов", в 2006 г. - в Центре обучения и профессиональной подготовки Академии медико-технических наук по программе "Радиационная безопасность и контроль эксплуатационных параметров рентгенодиагностических аппаратов в условиях ЛПУ", в 2009 г. - в Московском авиационном институте по направлению "Биомедицинская техника".
Кандидат экономических наук. В 2014 г. в Юго-Западном государственном университете защитил кандидатскую диссертацию по теме "Формирование инновационной стратегии организации в условиях неопределенности и рисков внешней среды".
С 1986 г. был членом КПСС. Ныне член КПРФ.
В августе 1979 г. - мае 1980 г. работал рабочим, фрезеровщиком завода "Счетмаш".
С августа 1980 г. по сентябрь 2001 г. проходил военную службу на командных и инженерных должностях в Вооруженных силах СССР/РФ.
С октября 2001 г. до января 2021 г. был генеральным директором ООО "Инмедтех" (ИМТ), президентом группы компаний ИМТ.
С июня 2004 г. по июнь 2008 г. - депутат муниципального Собрания внутригородского муниципального образования Щукино в г. Москве.
4 декабря 2011 г. баллотировался в депутаты Государственной думы РФ VI созыва в составе списка кандидатов, выдвинутого КПРФ по федеральному округу. Возглавлял региональную группу №13 от Республики Мордовия. По итогам выборов в Госдуму не прошел.
С января 2013 г. по август 2015 г. - преподаватель кафедры экономики Московского государственного индустриального университета.
С августа 2015 г. - доцент кафедры экономики и таможенного дела Института мировой экономики и информации.
18 сентября 2016 г. баллотировался в Госдуму РФ VII созыва от КПРФ в составе федерального списка кандидатов (входил под третьим номером в региональную группу №10 от республик Марий Эл, Мордовия, Чувашия), и по Мордовскому одномандатному избирательному округу №23. По итогам распределения мандатов в Госдуму не прошел. В одномандатном округе занял третье место с результатом 4,71%, уступив кандидатам от "Единой России" и ЛДПР Виталию Ефимову и Евгению Тюрину.
10 сентября 2017 г. принял участие в выборах главы Республики Мордовия. Был выдвинут КПРФ. Занял второе место из пяти кандидатов, набрав 4,18%. Главой республики был избран врио руководителя региона, кандидат от "Единой России" Владимир Волков (89,19%).
19 сентября 2021 г. участвовал в досрочных выборах главы Республики Мордовия (выдвинут КПРФ). Занял второе место с результатом 11,48% голосов, уступив врио главы республики Артему Здунову, кандидату от "Единой России" (78,26%).
С января по октябрь 2021 г. - депутат Государственной думы РФ VII созыва. 13 января 2021 г. Дмитрий Кузякин получил вакантный мандат члена фракции КПРФ Валентина Шурчанова, скончавшегося после осложнений от COVID-19. 20 января 2021 г. был зарегистрирован ЦИК депутатом Госдумы РФ. Член фракции КПРФ.
19 сентября 2021 г. участвовал в выборах депутатов Государственной думы РФ VIII созыва от партии КПРФ. Баллотировался под третьим номером в составе региональной группы №10 (Марий Эл, Мордовия, Чувашия) и по Мордовскому одномандатному избирательному округу №23. В Думу не прошел. В округе занял второе место результатом 13,45%, уступив победу кандидату от "Единой России", председателю Российского союза сельской молодежи Юлии Оглоблиной (57,44%).
Член Центральной контрольно-ревизионной комиссии КПРФ, член Мордовского республиканского комитета компартии.