Родился 29 мая 1910 г. (16 мая 1910 г. по ст. ст.) в г. Ростове-на-Дону. Его отец работал кузнецом на фабрике и на железной дороге, мать была прачкой.
В 1926-1929 гг. учился в 1-й Советской художественной школе Донпрофобра под руководством Андрея Чинёнова (ныне Ростовское художественное училище имени М. Б. Грекова). Его работы, созданные в годы учебы ("Улица Садовая зимой", "Связка репчатого лука"), были отмечены премией на выставке молодых художников Северного Кавказа.
После окончания школы Лактионов собирался продолжить образование в Москве, однако для поступления требовался рабочий стаж. Некоторое время он работал в Ростове-на-Дону каменщиком, маляром, был чертежником.
В 1930 г. вместе со своими соучениками по художественной школе Петром Келлером и Николаем Тимковым уехал в Москву. В столице начинающие художники были представлены известному живописцу, педагогу Михаилу Нестерову, а также художнику-реставратору Игорю Грабарю. Выполнив творческое задание Нестерова, Лактионов с друзьями получили рекомендательное письмо для поступления в Ленинградский институт живописи, скульптуры и архитектуры (ЛИЖСА; ныне Санкт-Петербургский государственный академический институт живописи, скульптуры и архитектуры им. И. Е. Репина при Российской академии художеств).
В 1932-1938 гг. Александр Лактионов учился в ЛИЖСА у Исаака Бродского, одного из главных представителей реалистического направления в советской живописи 1930-х гг., ректора Ленинградского института живописи (в 1934-1935 гг.). В 1938 г. выполнил дипломную работу "Красноармейцы выпускают стенную газету (Герой Советского Союза Н. В. Юдин в гостях у комсомольцев-танкистов)". Продолжил обучение в аспирантуре у Игоря Грабаря (1938–1944).
В 1936-1944 гг. занимался преподавательской деятельностью в ЛИЖСА. В 1939-1940 гг. написал портрет своего наставника Исаака Бродского, который ныне хранится в квартире-музее живописца в Санкт-Петербурге. В эти же годы создал портреты летчика, Героя СССР Михаила Водопьянова, жены Бродского Татьяны Мясоедовой-Бродской, своей супруги Ольги Лактионовой и др. В 1940 г. в Ленинград из Москвы приехал на гастроли Московский художественный театр, и Лактионов написал цикл портретов актеров МХАТ - Василия Качалова, Ольги Книппер-Чеховой, Николая Хмелева и др.
В годы Великой Отечественной войны находился вместе с институтом в эвакуации в Узбекистане, в Самарканде (1942–1943). В 1942 г. написал картину "Речь товарища Сталина 7 ноября 1941 года".
В 1943-1947 гг. жил с семьей в Загорске (ныне Сергиев-Посад, Московская область), в одной из келий Троице-Сергиевой лавры. Там написал свою самую известную картину - "Письмо с фронта" (1947). В том же году полотно было экспонировано на Всесоюзной художественной выставке. За эту работу художнику была присуждена Сталинская премия I степени (1948). В 1949 г. авторская копия "Письма с фронта" была представлена на выставке советской живописи в Германии и Венгрии. Успех полотна был обусловлен жизненностью сюжета и реалистичной трактовкой образов в сочетании с живописной передачей фактуры и ярких красок солнца. Впоследствии репродукции этой картины вошли в учебники живописи и школьные хрестоматии. Она была изображена на одной из почтовых марок СССР серии "История советской живописи" (1973). В настоящее время работа Александра Лактионова хранится в коллекции Третьяковской галереи.
В 1949 г. Лактионов стал членом-корреспондентом Академии художеств СССР, в 1958 г. - академиком АХ СССР.
С 1967 по 1970 г. - преподаватель, профессор (с 1968 г.) Московского государственного заочного педагогического института (ныне Московский государственный гуманитарный университет имени М. А. Шолохова).
Александр Лактионов - мастер академического рисунка, работал в жанре социалистического реализма. В основном писал портреты и жанровые сцены, но среди его работ есть также пейзажи, натюрморты и графика. В совершенстве владел техникой лессировки (получение глубоких цветов за счет нанесения полупрозрачных красок поверх основного цвета). Искусствоведы отмечали мастерство живописца при передаче солнечного света. Однако многие критики упрекали художника в отсутствии психологической выразительности и глубины, а также в излишней детализации образов и предметов, что лишало, по их мнению, цельности общего восприятия полотен живописца.
Автор тематических картин "Защитник Родины" (1948), "Летом" (1951), "В новую квартиру" (1952), "За вышиванием", "Пионерская правда" (обе - 1954), "После операции" (1965), "В гостях у внуков" (1966), пейзажей и натюрмортов "Узкое" (1951), "Верхушки деревьев. Абрамцево" (1955), "Февраль" (1956), "Тишина" (1967) и др.
Создал галерею портретов советских военных и государственных деятелей, представителей культуры и науки (ученых Александра Богомольца, Ивана Бардина, Игоря Курчатова, архитектора Алексея Душкина, хирурга Александра Вишневского, летчика-космонавта Юрия Гагарина и др.). Создал групповой портрет ветеранов сцены в Доме Всероссийского театрального общества им. А. А. Яблочкиной "Обеспеченная старость" (1958–1960).
В 1950-х гг. по заказу Центрального комитета КПСС на основе фотографии генсека партии Никиты Хрущева выполнил его портрет в технике литографии. После одобрения работы Хрущевым портрет был официально растиражирован.
В 1967 г. Александр Лактионов написал портрет летчика-космонавта Владимира Комарова. За эту работу, а также за портреты Героев Социалистического Труда Ф. Н. Петрова и П. И. Воеводина получил Государственную премию РСФСР им. И. Е. Репина (1971).
Александр Лактионов скончался 15 марта 1972 г. в Москве. Он был похоронен на Новодевичьем кладбище столицы.
Единственная персональная выставка художника была организована лишь спустя десять лет после его смерти (1982; Москва, Академия художеств СССР).
Работы Лактионова хранятся в Государственной Третьяковской галерее (Москва), Государственном Русском музее (Санкт-Петербург), Киевской картинной галерее (Украина) и др. Некоторые из них экспонируются в музее Соломона Гуггенхайма (Нью-Йорк, США).
Заслуженный деятель искусств РСФСР (1958).
Народный художник РСФСР (1969).
Был награжден орденом Трудового Красного Знамени (1970).
В Москве, на ул. Тверской, д. 19, где жил художник, установлена мемориальная доска с барельефом.
Его творчеству посвящены книги Дмитрия Осипова "Александр Лактионов" (1968), Елены Николаевой и Игоря Мямлина "Александр Иванович Лактионов" (1978).
В семье Александра и Ольги Лактионовых было семеро детей. Одна из дочерей - Мария - стала художником, окончив Московский государственный институт им. В. И. Сурикова.