Родился 11 сентября 1900 г. (29 августа по старому стилю) в Смоленске в семье меламеда (учителя еврейской школы) Алтера (Алексея) Ильича и домохозяйки Гиты Савельевны Лавочкиных.
Окончил городское училище в Рославле (Смоленская губерния, ныне Смоленская обл.) и Курскую мужскую гимназию (1917, с золотой медалью).
Участвовал в Гражданской войне в составе Рабоче-крестьянской Красной армии. В 1920 г. служил в пограничной охране, откуда был демобилизован и направлен на учебу в Москву.
В 1929 г. окончил аэромеханический факультет Московского высшего технического училища (ныне Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана), получил квалификацию инженера-аэромеханика. Преддипломную практику проходил в конструкторском бюро (КБ) Андрея Туполева, участвовал в разработке первого советского бомбардировщика АНТ-4 (ТБ-1).
Работал в ряде КБ в Москве - бюро Поля Ришара (1929-1930), Бюро новых конструкций (1930-1931), особом конструкторском бюро ОГПУ (1931-1938). В 1938-1939 гг. - в Главном управлении Наркомата авиационной промышленности СССР.
В 1939-1940 гг. занимал пост главного конструктора ОКБ авиационного завода №301 (ныне АО "НПО Лавочкина", г. Химки, Московская обл.). Вместе с Владимиром Горбуновым и Михаилом Гудковым разработал истребитель ЛаГГ-3.
С 23 ноября 1940 г. по осень 1945 г., в ходе Великой Отечественной войны, был начальником ОКБ-21 в эвакуации в Горьком (ныне Нижний Новгород). Под руководством Лавочкина в 1940-1944 гг. были созданы истребители Ла-5, Ла-5Ф, Ла-5ФН и Ла-7.
После возвращения из эвакуации в октябре 1945 г. был назначен руководителем ОКБ-301. В 1956 г. получил служебное звание генерального конструктора.
В послевоенные годы создавал серийные и экспериментальные истребители, в том числе Ла-160 (первый полет в 1947) - первый советский самолет со стреловидным крылом; Ла-176 (1948), на котором впервые в СССР была достигнута скорость полета, равная скорости звука; всепогодный двухместный истребитель Ла-200 (1949); сверхзвуковой истребитель Ла-190 (1951) и др. В 1950-1954 гг. под руководством Лавочкина был также разработан беспилотный самолет-мишень Ла-17, который с модификациями выпускался до 1993 г. Разведывательный вариант этого беспилотника применялся в качестве фронтового фоторазведчика.
Конструктор также работал над ракетной техникой. Под руководством Семена Лавочкина была создана первая советская система противовоздушной обороны (ПВО) с зенитными управляемыми ракетами - стационарная зенитно-ракетная система С-25 "Беркут" (принята на вооружение в 1955 г., несла боевое дежурство по обороне Москвы до начала 1980-х гг.). В 1954-1960 гг. коллектив под руководством Лавочкина создал межконтинентальную сверхзвуковую стратегическую крылатую ракету "Буря" и зенитный комплекс ПВО "Даль" с ракетами "земля-воздух" большой дальности.
В 1958 г. конструктор был избран членом-корреспондентом Академии наук СССР.
Семен Лавочкин скончался 9 июня 1960 г. на военном полигоне Сары-Шаган (Казахская ССР, ныне Республика Казахстан) от острой сердечной недостаточности во время одного из испытаний. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище.
Избирался депутатом Верховного совета СССР третьего-пятого созывов (1950-1958).
Генерал-майор инженерно-технической службы (1942).
Дважды Герой Социалистического Труда (1943, "за выдающиеся заслуги в деле создания авиационной техники в трудных условиях военного времени"; 1956, "за выдающиеся заслуги в создании новой авиационной техники и проявленный при этом трудовой героизм"), четырежды лауреат Сталинской премии СССР (1941, 1943, 1946, 1948 - за создание истребителей ЛаГГ-3, Ла-5, Ла-7 и новых типов самолетов). Был награжден тремя орденами Ленина (1941, 1943, 1950), орденами Красного Знамени, Суворова I и II степеней, медалями.
Был женат на Розе Герцевне Лавочкиной (1903-1994, филолог, заведовала библиотекой). Сын Александр (1938-1967) работал инженером в КБ авиаконструктора Михаила Миля.