Родился 15 сентября 1925 г. в Ленинграде (ныне Санкт-Петербург) в семье актеров Юрия Сергеевича Лаврова (1905-1980) и Ольги Ивановны Гудим-Левкович (1903-1967). Его родители расстались в конце 1920-х гг.
В 1941 г., после начала Великой Отечественной войны, Кирилл Лавров вместе с матерью был эвакуирован в Кировскую область, подростком подрабатывал грузчиком на заготовительном пункте зерна. В 1942 г. переехал с матерью в Новосибирск. Работал токарем на новосибирском заводе №352 Наркомата боеприпасов СССР.
В начале 1943 г. Кирилл Лавров добровольцем ушел в армию, был зачислен в Астраханскую военную авиационную школу механиков, на тот момент дислоцировавшуюся в г. Усть-Каменогорске (Казахстан). Окончил ее в мае 1945 г. В 1945-1950 гг. проходил службу техником по обслуживанию пикирующих бомбардировщиков Пе-2 в 581-м бомбардировочном авиаполку 255-й (затем - 110-й) смешанной авиационной дивизии на Итурупе (Курильские острова). Во время службы выступал в любительских постановках в армейском клубе.
После окончания военной службы в 1950 г. Кирилл Лавров планировал поступить в театральное училище, однако у него не приняли заявление из-за отсутствия школьного аттестата. Поэтому он поехал на Украину, где его отец был одним из ведущих актеров Киевского русского театра им. Леси Украинки (ныне Национальный академический театр русской драмы им. Леси Украинки). Освоив актерское мастерство под руководством отца, а также худрука театра народного артиста СССР Константина Хохлова. Дебютировал на сцене в эпизодической роли трактирного полового в спектакле "Живой труп" по пьесе Льва Толстого.
В 1954 г. Хохлов был назначен руководителем ленинградского Большого драматического театра им. Максима Горького (БДТ) и вскоре пригласил к себе в труппу Кирилла Лаврова.
Наиболее ярко талант актера был раскрыт следующим главным режиссером ленинградского театра, Георгием Товстоноговым. В БДТ Кирилл Лавров сыграл более 50 ролей, в том числе Молчалина в спектакле "Горе от ума" по комедии Александра Грибоедова, Нила в "Мещанах" по одноименной драме Максима Горького, Городнического в "Ревизоре" по комедии Николая Гоголя и др.
После смерти Товстоногова, в 1989 г. Кирилл Лавров был избран художественным руководителем БДТ (в 1992 г. театру было присвоено имя Товстоногова). Поскольку Лавров не был режиссером, он приглашал в театр других постановщиков, в числе которых были Андрей Максимов, Григорий Дитятковский и Темур Чхеидзе. При этом одновременно с административной деятельностью продолжал выступать на сцене.
Кирилл Лавров широко известен в качестве киноактера. В 1955 г. он дебютировал в эпизодической роли в фильме Ильи Фрэза "Васек Трубачев и его товарищи". Популярность актеру принесла первая исполненная главная роль - демобилизованного лейтенанта Кости Ласточкина в фильме "Ссора в Лукашах" (режиссер Максим Руф). Эта лента стала одним из лидеров советского кинопроката 1960 г.
Среди других наиболее значимых главных ролей - корреспондент военной газеты Иван Синцов в двухсерийной военной драме "Живые и мертвые" по роману Константина Симонова (1964, режиссер Александр Столпер), Виктор в мелодраме "Долгая счастливая жизнь" (1966, Геннадий Шпаликов), Иван Карамазов в трехсерийной драме "Братья Карамазовы" по роману Федора Достоевского (1968, съемки фильма были начаты Иваном Пырьевым, после его кончины работу над картиной завершил сам Кирилл Лавров вместе с Михаилом Ульяновым, сыгравшим роль Дмитрия Карамазова).
Позднее Кирилл Лавров сыграл в таких кинолентах, как "Укрощение огня" (1972, Даниил Храбровицкий), "Мой ласковый и нежный зверь" (1978, Эмиль Лотяну), "Магистраль" (1982, Виктор Трегубович), "Из жизни начальника уголовного розыска" (1983, Степан Пучинян). В 2000-х гг. также исполнил роли в телесериалах Владимира Бортко "Бандитский Петербург" (2000) и "Мастер и Маргарита" (2005). Всего сыграл более чем в ста фильмах.
Скончался 27 апреля 2007 г. в Санкт-Петербурге на 82-м году жизни от лейкемии. Похоронен на Богословском кладбище Санкт-Петербурга.
В 1986 г. стал сопредседателем ленинградского отделения Союза театральных деятелей СССР. В 1992-2007 гг. был президентом Международной конфедерации театральных союзов. Являлся академиком Национальной академии кинематографических искусств и наук России и Российской академии кинематографических искусств "Ника".
Был депутатом Совета Союза Верховного совета СССР (1984-1989), народным депутатом СССР (1989-1991, от Союза театральных деятелей СССР).
Герой Социалистического Труда (1985, "за большие заслуги в развитии театрального искусства").
Народный артист СССР (1972).
Лауреат Ленинской премии (1982), Государственной премии СССР (1978), Государственной премии РСФСР им. Братьев Васильевых (1974), премии президента РФ в области литературы и искусства (1997).
Был награжден орденами "За заслуги перед Отечеством" II, III и IV степеней (2005, 2000, 1995), Ленина (1985), Октябрьской Революции (1971), Трудового Красного Знамени (1975), Отечественной войны II степени (1985), "Знак Почета" (1967).
Был удостоен специального приза президента России "За выдающийся вклад в развитие российского кино" (2000).
Также в разные годы становился лауреатом кино- и театральных премий "Золотая маска", "Золотой софит", "Золотой овен".
Был женат на актрисе Валентине Александровне Николаевой (1928-2002). Сын - Сергей Лавров (род. 1955), предприниматель; дочь - Мария Лаврова (род. 1965) - заслуженная артистка России, актриса БДТ.