Родился 29 ноября 1956 г. в Москве.
В 1981 г. окончил Московский институт народного хозяйства им. Плеханова.
В 1981-1989 гг. - начальник отдела экономического планирования ВО "Зарубежгеология".
С 1989 г. начальник валютно-финансового управления, начальник Главного валютного управления, президент банка МЕНАТЕП.
С декабря 1995 г. заместитель председателя совета директоров, первый заместитель председателя правления компании "РОСПРОМ".
В 1996-99 гг. заместитель председателя правления НК "ЮКОС" и президент компании "ЮКОС-РМ" (подразделение ЮКОСа по переработке нефти и сбыту нефтепродуктов).
C декабря 2002 г. председатель совета директоров МФО "МЕНАТЕП"
Был директором и акционером (7%) гибралтарской компании Group MENATEP Ltd. (основной акционер ЮКОСа).
2 июля 2003 г. арестован по так называемому делу "ЮКОСа". 31 мая 2005 года приговорен к 9 годам лишения свободы. Суд признал его виновным по шести статьям УК РФ, в том числе в уклонении от уплаты налогов с физических и юридических лиц путем хищения и в мошенничестве. Этапирован в колонию в поселке Харп Ямало-Ненецкого АО. 22 сентября 2005 г. Мосгорсуд снизил срок до 8 лет.
5 февраля 2007 г. в отношении Лебедева возбуждено второе уголовное дело, в рамках которого ему предъявлены обвинения в хищении около 200 млн тонн нефти и отмывании денег. 30 декабря 2010 г. он был признан виновным по статьям УК РФ "Хищение" и "Легализиция денежных средств, полученных преступным путем" и приговорен к 13,5 годам лишения свободы в колонии общего режима. При вынесении приговора суд прибавил к 13,5 годам еще полгода, которые ему оставалось провести в заключении, отбывая наказания по первому уголовному делу.
24 мая 2011 г. Мосгорсуд смягчил Платону Лебедеву наказание по второму уголовному делу, сократив срок лишения свободы на 1 год, до 13 лет.
В июне 2011 г. Лебедев этапирован в исправительную колонию в г. Вельск (Архангельская область).
8 августа 2012 г. Вельский районный суд сократил срок наказания Лебедева на 3 года и 4 месяца, но затем это решение было отменено.
20 декабря 2012 г. президиум Мосгорсуда в связи с изменением в ряде статей УК РФ смягчил наказание до 11 лет лишения свободы. 6 августа 2013 г. Верховный суд РФ сократил срок до 10 лет и 10 месяцев.
23 января 2014 года Президиум Верховного суда РФ сократил наказание Лебедеву до отбытого и постановил немедленно освободить его с правом реабилитации. 24 января 2014 г. вышел на свободу.
Входил в списки богатейших людей мира журнала Forbes в 2003 г. (состояние было оценено в 1 млрд долларов США, 427-е место) и 2004 г. (1,8 млрд долларов США, 310-е место).
Платон Лебедев женат, у него четверо детей.