Родился 20 февраля 1905 г. в семье управляющего в Товариществе нефтяного производства братьев Нобель (Баку).
В 1931 г. окончил Государственный техникум кинематографии (ныне - Всероссийский государственный университет кинематографии имени С. А. Герасимова, ВГИК).
Работал оператором-постановщиком на киностудии "Мостехфильм", затем – "Мосфильм". Первой самостоятельной работой Лебешева был фильм "Девушка с характером" (1939).
На протяжении нескольких десятилетий был ведущим оператором "Мосфильма", снял более двадцати картин, в том числе "Кубанские казаки" (главный оператор Валентин Павлов; 1949), "Застава в горах" (1953), "Жестокость" (1959), "Мичман Панин" (1960), "Девчата" (1961), "Тишина" (1963), "Щит и меч" (1968), "О друзьях-товарищах" (1970), "Человек в штатском" (1973).
Скончался 1 августа 1981 г.
Заслуженный деятель искусств РСФСР (1965) и Бурятской АССР (1976).
Сын – Павел Лебешев (1940-2003), известный советский и российский оператор, народный артист России (1992).