Родился 2 июня 1950 г. в уезде Чхонян, провинция Южная Чхунчхон.
В 1974 г. закончил один из старейших университетов Кореи - университет Сонгюнгван, получил степень бакалавра в сфере государственного управления.
В 1984 г. окончил магистратуру Университета штата Мичиган (Michigan State Univeristy, г. Ист-Лансинг, США).
На государственной службе с 1974 г.
С 1975 по 1977 гг. - сотрудник управления экономического планирования Республики Корея.
В 1981 г. был назначен начальником полицейского управления уезда Хонсон провинции Южная Чхунчхон, где проработал до 1982 г.
С 1986 по 1989 гг. - сотрудник Генерального консульства Республики Корея в Лос-Анджелесе.
С 1993 по 1996 гг. - начальник полицейского управления провинции Северная Чхунчхон.
С 1996 по 2004 гг. - депутат Национального собрания Республики Корея.
В 2004 г. работал в качестве профессора по обмену в Университете Калифорнии, в Лос-Анджелесе (США).
В 2006 г. был избран губернатором провинции Южная Чхунчхон.
В 2009 г. ушел в отставку в знак протеста против решения президента Ли Мён Бака выделить из состава провинции город прямого подчинения Седжон.
В апреле 2013 г. избран в Национальное собрание Республики Корея, возглавил консервативную политическую партию "Сэнури".
23 января 2015 г. президент Пак Кын Хе назначила его на должность премьер-министра. Утвержден Национальным собранием 16 февраля 2015 г.
После своего назначения на пост премьер-министра выступил с официальным заявлением, в котором подчеркнул, что если его кандидатура будет утверждена Национальным собранием, он "предпримет меры по восстановлению экономики, усилит процесс взаимодействия с оппозиционными партиями и обществом и будет открыто обсуждать с президентом Пак Кын Хе государственные вопросы". По сообщению южнокорейского агентства Рёнхап, Ли Ван Гу глубоко понимает философию государственного управления президента Пак Кын Хе.
20 апреля 2015 г. направил президенту страны прошение об отставке. Это решение он принял в связи с коррупционным скандалом, разгоревшимся после самоубийства главы небольшой строительной фирмы Сон Ван Чжона, в записке которого были отмечены имена госчиновников, получавших от него взятки. Среди них оказался Ли Ван Гу, предположительно получивший 30 млн. вон (около 27 тыс. долларов) во время подготовки к дополнительным выборам в Национальное собрание в апреле 2013 г. 27 апреля 2015 г. Пак Кын Хе приняла его прошение об отставке.
29 января 2016 г. был признан виновным в получении взятки в размере 30 млн. вон и приговорен к восьми месяцам лишения свободы с отсрочкой наказания в два года.
Женат, имеет двух сыновей.