Родился 17 сентября 1943 г. в Хабаровске. Его отец впоследствии служил в Комитете государственной безопасности СССР, имел звание полковника.
В 1967 г. окончил Московский авиационно-технологический институт (МАТИ, в 2015 г. был присоединен к Московскому авиационному институту) по специальности "инженер-механик по самолетостроению". Дипломный проект на тему, связанную с истребителем-перехватчиком МиГ-25, писал на московском заводе "Знамя труда". В 1989 г. Дмитрий Ливанов получил степень магистра делового администрирования (MBA) в школе бизнеса Оклахомского университета (США) по курсу "рыночная экономика".
В 2002 г. защитил диссертацию (PhD) по экономике в Европейской академии информатизации (г. Брюссель, Бельгия).
После окончания МАТИ работал инженером-технологом на Московском машиностроительном заводе "Стрела" (в дальнейшем предприятие неоднократно меняло названия, ныне ПАО "Авиационный комплекс имени С. В. Ильюшина", "Ил", в составе Объединенной авиастроительной корпорации, ОАК). Некоторое время по совместительству Виктор Ливанов был переводчиком во Всесоюзном институте научной и технической информации Академии наук СССР (ВИНИТИ, ныне Всероссийский институт научной и технической информации РАН). Позднее руководил на заводе "Стрела" бюро научной организации труда, внедрявшим методы сетевого планирования и управления. Создал и возглавил бригаду координации анализа работ, которая накопила фундаментальную статистическую и аналитическую базу, позволившую прогнозировать процессы проектирования новых типов самолетов. Занимал пост помощника главного конструктора.
В 1988 г. был назначен директором Московского машиностроительного завода им. С. В. Ильюшина. В августе - декабре 1989 г. находился на учебе и стажировке в США. Знакомился с организацией авиационного производства, прошел производственную практику в одном из филиалов авиастроительной фирмы Gulfstream.
С 1992 по 1994 г. занимал должность первого заместителя руководителя предприятия - директора Авиационного комплекса им. С. В. Ильюшина.
В 1994-1995 гг. - и. о. генерального директора, с декабря 1995 г. - генеральный директор АООТ "Авиационный комплекс имени С. В. Ильюшина" (с апреля 1996 г. - ОАО "Авиационный комплекс им. С. В. Ильюшина").
25 октября 1996 г. Виктор Ливанов был назначен заместителем министра оборонной промышленности РФ Зиновия Пака. Занимался реструктуризацией авиационной промышленности. В мае 1997 г. ведомство было упразднено.
С 1997 по 2006 г. - генеральный директор ОАО "Авиационный комплекс им. С. В. Ильюшина".
В ноябре 1998 г. создал первую лизинговую компанию в отечественной авиационной промышленности - ОАО "Ильюшин финанс Ко".
С октября 2006 г. по май 2014 г. был генеральным директором - генеральным конструктором ОАО "Авиационный комплекс им. С. В. Ильюшина".
Одновременно с июля 2008 г. по май 2014 г. занимал посты вице-президента ОАК, руководителя отделения "ОАК - Транспортные самолеты". В августе 2012 г. был назначен генеральным конструктором авиационных комплексов транспортной авиации ОАК.
В 1980-2010-х гг. Виктор Ливанов руководил созданием самолетов Ил-96-300, Ил-96-М/Т, Ил-76МФ, Ил-114. Принимал участие в разработке модификации Ил-96-300ПУ для перевозки первых лиц государства. Под руководством Ливанова впервые в России была осуществлена технология изменения фюзеляжа дальних магистральных самолетов; проводилась работа по запуску в серию военно-транспортного самолета Ил-76МД-90А.
Виктор Ливанов скончался 15 мая 2014 г. в Москве на 71-м году жизни. Похоронен на Троекуровском кладбище.
Был награжден орденами "За заслуги перед Отечеством" IV степени (1998), Дружбы народов (1994), "Знак Почета", медалями. Был отмечен почетной грамотой правительства РФ (2003). Являлся лауреатом Государственной премии РФ 2000 г. в области науки и техники (за создание дальнего магистрального пассажирского широкофюзеляжного самолета Ил-96-300 с турбовентиляторным двигателем ПС-90А).
Был отмечен Почетной грамотой правительства РФ. Имел звания "Почетный авиастроитель РФ", "Почетный деятель науки и техники города Москвы".
В честь Виктора Ливанова назван проспект в Заволжском районе Ульяновска.
Виктор Ливанов был дважды женат. Сын от первого брака - Дмитрий Ливанов (род. 1967), министр образования и науки РФ в 2012-2016 гг., ныне - ректор Московского физико-технического института. Дочь от второго брака - Дарья Филиппова (род. 1975), журналист и декоратор.