Родился 14 января 1959 г. в Тамбове в семье Анатолия и Элеоноры Лобоцких. Отец работал журналистом. Мать - библиотечный сотрудник, заслуженный работник культуры РСФСР.
В 1979 г. Анатолий Лобоцкий окончил режиссерский факультет Тамбовского филиала Московского государственного института культуры. В 1985 г. - Государственный институт театрального искусства им. А. В. Луначарского (ныне Российский институт театрального искусства - ГИТИС, Москва). Выпускник мастерской народного артиста СССР Андрея Гончарова.
С 1985 г. по н. в. - актер Московского академического театра им. Вл. Маяковского. Исполнял различные роли в спектаклях: "Леди Макбет Мценского уезда" по повести Николая Лескова, "Плоды просвещения" по пьесе Льва Толстого, "Забавы Дон Жуана" по произведению Музы Павловой, "Не о соловьях" по пьесе Теннесси Уильямса, "Синтезатор любви" по произведению Алана Эйкборна, "Карлик" по роману Пера Лагерквиста, "Опасный поворот" по пьесе Джона Бойнтона Пристли и др. В текущем сезоне задействован в постановках: "Таланты и поклонники" по пьесе Александра Островского, "Обломов" по роману Ивана Гончарова, "Кант" по пьесе Марюса Ивашкявичюса и "Господин Пунтила и его слуга Матти" по комедии Бертольта Брехта.
С начала 2000-х гг. Анатолий Лобоцкий принимает участие в антрепризных спектаклях.
В 2003 г. на сцене Государственного Рижского театра русской драмы (ныне Рижский русский театр им. Михаила Чехова, Латвия) он исполнил роль Тригорина в спектакле "Чайка" по пьесе Антона Чехова. Постановку осуществлял немецкий режиссер Петер Штайн.
С конца 1980-х гг. Анатолий Лобоцкий снимается в кино. Первая крупная работа - Голубев в телефильме "Два дня из жизни бывшего капитана" по пьесе Юрия Щекочихина (1990, режиссер Вячеслав Бровкин). Широкую известность ему принесла роль французского журналиста Андрэ в мелодраме Владимира Меньшова "Зависть богов" (2000). Среди других киноработ: предприниматель Алексей Ежиков в драме "Тихие омуты" (2000, режиссер Эльдар Рязанов), Александр Горчаков в сериале "Личная жизнь доктора Селивановой" (2007, Мирослав Малич), полковник Николай Селезнев в сериале "Своя чужая" (2015, Андрей Элинсон) и др. Последняя роль к настоящему времени - Вольф в детективной мелодраме Владимира Янковского "Исправленному верить" (2018). В общей сложности Анатолий Лобоцкий снялся в более чем 60 фильмах и сериалах.
Народный артист РФ (2013).
Награжден орденом Дружбы (2019).
В 2001 г. стал обладателем приза фестиваля "Виват, кино России!" за лучшую мужскую роль ("Зависть богов").