Родился 6 апреля 1933 г. в подмосковной деревне Владыкино (ныне в составе Москвы).
В школьные годы посещал драматический кружок. Окончив школу-семилетку, учился в техникуме, где получил квалификацию сварщика. После срочной службы в Советской армии поступил на актерский факультет Высшего театрального училища им. М. С. Щепкина при Государственном академическом Малом театре. Окончил его в 1959 г.
В 1959-1963 гг. Станислав Любшин работал в театре-студии "Современник" (ныне Московский театр "Современник"), куда был приглашен по рекомендации его ведущего актера Олега Табакова (художественным руководителем коллектива в то время был Олег Ефремов). Участвовал в спектаклях "Пять вечеров" по пьесе Александра Володина, "Голый король" по мотивам произведений Ханса Кристиана Андерсена, "Два цвета" по пьесе Исая Кузнецова и Авенира Зака.
В 1964 г. перешел в Московский театр драмы и комедии на Таганке, который в том же году возглавил режиссер Юрий Любимов. Станислав Любшин работал в этом театре до 1967 г., играл в постановках "Добрый человек из Сезуана" по пьесе Бертольта Брехта и "Герой нашего времени" по мотивам романа Михаила Лермонтова.
С 1974 по 1977 г. Станислав Любшин был актером Московского драматического театра им. М. Н. Ермоловой. Участвовал в спектаклях "Прошлым летом в Чулимске" и "Дом окнами в поле" по пьесам Александра Вампилова.
В 1977-1979 гг. работал в Московском драматическом театре на Малой Бронной. Был задействован в постановках "Веранда в лесу" по пьесе Игнатия Дворецкого и "Продолжение Дон Жуана" по произведению Эдварда Радзинского.
В 1980 г. перешел в Московский художественный академический театр СССР им. М. Горького. После разделения труппы театра в 1987 г. остался в коллективе под руководством Олега Ефремова (ныне Московский художественный театр им. А. П. Чехова). Исполнял роли в спектаклях "Тартюф" по пьесе Мольера, "Иванов", "Вишневый сад" и "Три сестры" по произведениям Антона Чехова, "Борис Годунов" по исторической трагедии Александра Пушкина, "Сирано де Бержерак" по комедии Эдмона Ростана, "Немного нежности" по пьесе Альдо Николаи, "Обрыв" по роману Ивана Гончарова и др. В текущем театральном сезоне Станислав Любшин участвует в трех постановках МХТ им. А. П. Чехова: "Игра в городки" по рассказам Юрия Стоянова, "Мефисто" по мотивам романа Клауса Манна "Мефистофель", "Чайка" по пьесе Антона Чехова. На апрель 2023 г. намечена премьера спектакля "Третий звонок, господа!" по мотивам произведений Александра Куприна с участием актера.
Станислав Любшин дебютировал в кино в 1957 г., исполнив эпизодическую роль студента в фильме Захара Аграненко "Ленинградская симфония".
Первым крупным успехом актера в кино стала роль Славы Костикова в фильме Марлена Хуциева "Застава Ильича", который стал одним из символов эпохи "оттепели" в культурной и общественной жизни СССР (сокращенная версия вышла на экран в 1965 г. под названием "Мне двадцать лет", полная - под первоначальным названием в 1988 г.).
Также в 1960-х гг. Любшин исполнил ведущие роли в военных драмах "Третья ракета" (1963, режиссер Ричард Викторов) и "Альпийская баллада" (1965, Борис Степанов) по одноименным повестям Василя Быкова. Большой популярностью в СССР пользовался четырехсерийный художественный фильм Владимира Басова "Щит и меч" по роману Вадима Кожевникова (1968), где Станислав Любшин сыграл советского разведчика Александра Белова.
В 1970-х гг. актер снимался в фильмах "Моя жизнь" по мотивам повести Антона Чехова (1972, Григорий Никулин и Виктор Соколов,), "Печки-лавочки" (1972, Василий Шукшин), "Ксения, любимая жена Федора" (1974, Виталий Мельников), "Слово для защиты" (1976, Вадим Абдрашитов) и др. Одной из вершин в карьере Любшина стала роль Александра Ильина в фильме Никиты Михалкова "Пять вечеров" по пьесе Александра Володина (1979).
В 1977 г. Станислав Любшин дебютировал как кинорежиссер, сняв совместно с Германом Лавровым фильм "Позови меня в даль светлую" по сценарию Василия Шукшина. Любшин также исполнил в этой картине одну из главных ролей - ревизора Владимира Николаевича. В 1980 г. совместно с Дмитрием Долининым поставил фильм "Три года" по повести Антона Чехова, где также снялся в одной из главных ролей (Алексей Лаптев).
В 1986 г. Станислав Любшин сыграл прораба Владимира Машкова (дядю Вову) в фантастической трагикомедии Георгия Данелии "Кин-дза-дза!". Среди его киноработ 1980-1990-х гг. - преподаватель Антон Горшков в драме "Забавы молодых" (1987, Евгений Герасимов), Андрей Коврин в экранизации повести Антона Чехова "Черный монах" (1988, Иван Дыховичный), Павел Павлович в двухсерийном телефильме "Вечный муж" по произведению Федора Достоевского (1990, Евгений Марковский), Федор Куропатов в комедии "Шкура" (1991, Владимир Мартынов), художник Солодов в мелодраме "Увидеть Париж и умереть" (1992, Александр Прошкин).
В числе фильмов 2000-2010-х гг. с участием Станислава Любшина - "Обнаженная натура" (2001, Хуат Ахметов), "Одна любовь души моей" (2007, Наталья Бондарчук), "Треск" (2011, Виктор Конисевич), "Он - дракон" (2015, Индар Джендубаев). Последняя роль к настоящему времени - пожилой человек в короткометражной драме "Автобусы здесь не ходят" (2020, Сергей Рамз). В общей сложности актер снялся в более чем 70 фильмах и сериалах.
Член Союза кинематографистов РФ.
Народный артист РСФСР (1981).
Станислав Любшин награжден орденами Почета (1998), Дружбы (2014), "За заслуги перед Отечеством" III и IV степеней (2021, 2003). Отмечен благодарностью президента РФ (2008).
В 1968 и 1979 гг. был признан лучшим актером года по опросу журнала "Советский экран" за роли в фильмах "Щит и меч" и "Пять вечеров".
Лауреат театральной премии "Хрустальная Турандот" в почетной номинации "За честь и достоинство" (2018), театральной премии "Золотая маска" в почетной номинации "За выдающийся вклад в развитие театрального искусства" (2019).
Жизни и творчеству актера посвящены документальные фильмы "Станислав Любшин. Сентиментальный роман" (2013, режиссер Алексей Булейко), "Поздняя любовь Станислава Любшина" (2014, Андрей Владимиров) и "Ангел, спасший мне жизнь" (2018, Георгий Ананов).