Родился 8 июня 1947 г. в с. Доброводы (Тернопольская обл., Украинская ССР, ныне Украина).
В 1965 г. окончил с отличием Львовское пожарно-техническое училище Министерства внутренних дел (МВД) СССР. В 1974 г. заочно окончил московскую Высшую инженерную пожарно-техническую школу МВД СССР (ныне Академия Государственной противопожарной службы МЧС России).
В мае 1968 г. в звании лейтенанта внутренней службы приступил к службе в Управлении пожарной охраны Москвы в должности начальника караула военизированной пожарной части (ВПЧ) №2. С октября 1969 г. был заместителем начальника ВПЧ-2, с октября 1969 г. - начальником ВПЧ-50.
В 1975-1976 гг. Владимир Максимчук был заместителем начальника 1-го отряда ведомственной пожарной охраны (ОВПО) в центре столицы, в 1976-1978 гг. - замначальника учебного отряда по подготовке сержантского состава и командиров отделений для всего московского гарнизона пожарной охраны. В феврале - августе 1978 г. служил заместителем командира - начальником штаба учебного полка военизированной пожарной охраны Управления пожарной охраны Главного управления внутренних дел (УПО ГУВД) Мосгорисполкома.
В августе 1978 - декабре 1980 гг. занимал должность начальника отделения боевой подготовки штаба УПО ГУВД Москвы. За годы службы в столичном регионе участвовал в ликвидации сложнейших пожаров в высотных жилых домах, административных зданиях, заводских цехах, на нефтебазах, нефтепроводах и газопроводах, в подземных сооружениях московского метрополитена, а также пожаров лесов и торфяников.
В январе 1981 г. был переведен в центральный аппарат Главного управления пожарной охраны (ГУПО) МВД СССР, где занял должность заместителя начальника оперативно-тактического отдела. В марте 1985 г. стал начальником этого отдела.
26 апреля 1986 г., когда произошла катастрофа на Чернобыльской атомной электростанции (ЧАЭС) подполковник Владимир Максимчук перешел на казарменный режим работы, а с 9 мая 1986 г. находился в командировке в зоне ЧП. Руководил всеми силами пожарной охраны, привлеченными к ликвидации катастрофы, ежедневно выезжал на аварийную атомную станцию. 23 мая 1986 г. во главе разведгруппы с риском для жизни установил место и характер возгорания циркулярных насосов под реактором 4-го энергоблока ЧАЭС. В краткие сроки разработал тактику тушения, когда люди работали в радиоактивной зоне по 10 минут боевыми группами, сменявшими одна другую. Тем не менее, Владимир Максимчук и еще несколько десятков пожарных были госпитализированы с лучевыми ожогами конечностей и дыхательных путей.
После временного улучшения состояния здоровья Максимчук вернулся ГУПО МВД СССР.
В 1988 г. участвовал в ликвидации последствий Спитакского землетрясения в Армянской ССР (ныне Армения).
В марте 1989 г. стал заместителем, а с января 1991 г. - первым заместителем начальника ГУПО. В этой должности успешно руководил, в частности, ликвидацией "химического Чернобыля" - сильного пожара на комбинате минеральных удобрений ПО "Азот" 20 марта 1989 г. в гор. Ионава (Литовская ССР, ныне Литва), где взорвался резервуар с 7 тыс. т аммиака.
В июне 1992 г. Владимир Максимчук занял пост начальника Управления пожарной охраны ГУВД Москвы. Продолжал работать несмотря на то, что после чернобыльских событий у него развилось онкологическое заболевание. При Владимире Максимчуке в столичном противопожарном управлении были созданы аварийно-спасательная служба экстренного реагирования, учебный центр по подготовке пожарных специалистов, образована первая в России вертолетная противопожарная служба, в план развития столицы было включено строительство десятков новых пожарных депо.
В ходе политического кризиса в октябре 1993 г. Максимчук руководил тушением зданий парламента (Дом Советов, Белый дом) и мэрии Москвы, телецентра "Останкино", гостиницы "Мир" и ряда других строений. Последний пожаром, в тушении которого участвовал генерал, произошел в феврале 1994 г. в жилом здании на Ленинском проспекте столицы.
Владимир Максимчук скончался 22 мая 1994 г. в Москвы. Похоронен на Митинском кладбище столицы близ мемориала памяти граждан, погибших в результате катастрофы на Чернобыльской АЭС.
Генерал-майор внутренней службы (1990).
Указом президента РФ Владимира Путина от 18 декабря 2003 г. Владимир Максимчук был посмертно удостоен звания Героя Российской Федерации "за мужество и героизм при выполнении специального задания".
Был награжден орденом Красной Звезды (1989), орденом "За личное мужество" (1993), медалями, в т. ч. пожарной охраны Латвии и Литвы.
Заслуженный работник МВД СССР, ветеран труда.