Родился 15 марта 1947 г. в с. Шихмахмуд Бабекского района Нахичеванской АССР Азербайджанской ССР (ныне - Азербайджанская Республика).
В 1970 г. с отличием окончил факультет европейских языков (французское отделение) Азербайджанского педагогического института иностранных языков (ныне - Азербайджанский университет языков).
Кандидат филологических наук (1991).
В 1967-1968 гг. работал переводчиком в Алжире, в 1971-1973 гг. – в Гвинее, в 1978-1981 гг. - переводчиком и старшим переводчиком в Алжире.
В 1992-1993 гг. занимал должность декана подготовительного факультета Азербайджанского педагогического института иностранных языков, в 1993-1997 гг. был деканом факультета французского языка.
В 1995-1997 гг. работал переводчиком французского языка Гейдара Алиева, в 1993-2003 гг. занимавшего пост президента Азербайджанской Республики.
С 1997 по 2012 г. Новруз Мамедов занимал должность заведующего отделом международных связей администрации президента Азербайджана.
В 2012-2017 гг. - заместитель руководителя администрации президента Азербайджана Ильхама Алиева (с 1995 г. администрацию возглавляет Рамиз Мехтиев).
С июня 2017 г. по апрель 2018 г. работал помощником президента Азербайджана по вопросам внешней политики — заведующим отделом.
21 апреля 2018 г. Милли меджлис (нижняя палата парламента) Азербайджана утвердил Новруза Мамедова премьер-министром республики, в тот же день президент страны подписал распоряжение о его назначении (сменил на этом посту Артура Раси-заде).
8 октября 2019 г. премьер-министр Азербайджана Новруз Мамедов подал заявление об отставке по собственному желанию. В тот же день президент республики Ильхам Алиев подписал соответствующее распоряжение.
Член политсовета правящей партии "Ени Азербайджан" ("Новый Азербайджан"). Член национальной комиссии Азербайджана по делам ЮНЕСКО (2005-2018).
Имеет дипломатический ранг чрезвычайного и полномочного посла (2002).
Награжден азербайджанскими орденами "Шохрат" ("Слава"; 2007), "Шараф" ("Честь"; 2017), французским орденом Почетного легиона (1998), орденом Заслуг перед Республикой Польша (2009). Офицер ордена Почетного легиона (2019).
Автор книг и статей по геополитике и международным отношениям.
Владеет английским, русским, турецким и французским языками.
Женат. Трое детей.