Родился 17 марта 1891 г. в Санкт-Петербурге. Его отец, по происхождению балтийский немец, был известным художником, преподавателем Центрального училища технического рисования барона Александра Штиглица (ныне Санкт-Петербургская художественно-промышленная академия имени А. Л. Штиглица).
После окончании гимназии Матвей Манизер безуспешно пытался поступить в Высшее художественное училище Императорской академии художеств (ВХУ ИАХ). Художественное образование начал получать в 1908 г. в училище, где преподавал его отец. Затем в 1909 г. поступил на физико-математический факультет Санкт-Петербургского университета (окончил его в 1914 г.).
Одновременно с учебой в университете занимался в рисовальной школе Товарищества передвижных художественных выставок, а в 1911 г. смог поступить в ВХУ ИАХ, где учился скульптуре у Владимира Беклемишева и Гуго Залемана. Окончил училище в 1916 г. с золотой медалью.
В 1920 г. получил третье высшее образование - музыкальное, окончив Петроградскую консерваторию (ныне Санкт-Петербургская консерватория имени Н. А. Римского-Корсакова) по классу виолончели.
С 1919 г. Матвей Манизер был привлечен к выполнению ленинского плана "монументальной пропаганды". В том же году выполнил памятник Карлу Марксу в Калуге (не сохранился). В 1921 г. создал рельеф-эмблему "Рабочий" для промышленно-показательной выставки Высшего совета народного хозяйства (установлена на стене Петровского пассажа на московской улице Петровке).
В 1921 г. начал преподавать в Высших художественно-технических мастерских (ВХУТЕМАС) в Петрограде. Впоследствии преподавал в Ленинградском институте живописи, скульптуры и архитектуры (1935-1941, 1945-1947, ныне Санкт-Петербургская академия художеств имени Ильи Репина).
С 1926 г. был членом Ассоциации художников революционной России, затем - членом Союза советских художников. В 1937-1941 гг. возглавлял правление Ленинградского отделения Союза советских художников.
С середины 1920-х гг. Матвей Манизер стал одним из наиболее востребованных советских скульпторов-монументалистов, работавших в стиле социалистического реализма. Среди его довоенных работ: памятник Володарскому в Ленинграде (1925), Мемориал жертвам 9 января 1905 года в Ленинграде (1931), памятник Василию Чапаеву в Самаре и Ленинграде (1932), памятники Владимиру Ленину в Минске (1933, был уничтожен немцами в годы оккупации, после войны отлит и установлен заново) и Ульяновске (1940, за него скульптор получил Сталинскую премию II степени), памятник Тарасу Шевченко в Харькове (1938).
Был руководителем коллектива, создававшего бронзовые скульптуры для станции "Площадь Революции" Московского метрополитена (1938).
Вскоре после начала Великой Отечественной войны в 1941 г. переехал в Москву. В том же году был принят в ВКП(б). В 1942 г. создал бронзовую скульптуру партизанки Зои Космодемьянской, за что был удостоен Сталинской премии I степени (передал ее в Фонд обороны). В 1944 г. создал скульптуры партизан для станции метро "Измайловский парк" (ныне "Партизанская").
После войны преподавал в Московском институте прикладного и декоративного искусства, в 1952-1966 гг. - в Московском художественном институте.
В 1947 г. стал действительным членом и вице-президентом новообразованной Академии художеств СССР.
Среди наиболее значимых послевоенных работ - памятники академику Ивану Павлову в Рязани (1949, Сталинская премия II степени), Михаилу Калинину в Ленинграде (1955).
Автор посмертной маски Иосифа Сталина (1953).
Матвей Манизер скончался 20 декабря 1966 г. в Москве на 76-м году жизни. Похоронен на столичном Новодевичьем кладбище.
Народный художник СССР (1958). Помимо трех Сталинских премий был награжден орденами Ленина и Красной Звезды.
Супруга, Елена Янсон-Манизер (1890-1971), была скульптором, заслуженным деятелем искусств РСФСР. Сын, Гуго (1927-2016), - художник, заслуженный деятель искусств РСФСР.