Родился 20 июля 1940 г. в Москве в семье Михаила Владимировича Немировича-Данченко (1894-1962) и Зои Александровны Смирновой-Немирович (1909-1986). Его отец окончил Московскую консерваторию по классу скрипки, затем работал в театральной музыкальной студии. Мать была певицей. Дед по отцовской линии - Владимир Иванович Немирович-Данченко (1858-1943) - народный артист СССР, сооснователь Московского художественного театра.
В 1964 г. Василий Немирович-Данченко окончил Московскую государственную консерваторию им. П. И. Чайковского по фортепианному классу педагога Льва Оборина.
В 1966 г. был принят концертмейстером в Московский художественный академический театр (МХАТ) СССР им. М. Горького, в 1971 г. стал главным дирижером. В настоящее время является заведующим музыкальной частью Московского художественного театра (МХТ) им А. П. Чехова.
Василий Немирович-Данченко создал музыку к нескольким десяткам мхатовских спектаклей. В их числе: "Иванов" и "Чайка" по пьесам Антона Чехова, "Дачники" по произведению Максима Горького, "Лес" по комедии Александра Островского, "Господа Головлевы" по роману Михаила Салтыкова-Щедрина, "Горе от ума" по произведению Александра Грибоедова, "Скамейка" по пьесе Александра Гельмана. Сочинил оригинальную музыку к более чем 20 постановкам, среди них - "Эльдорадо" по произведению Аллы Соколовой, "Варвары" по пьесе Максима Горького, "Темная комната" по произведениям Людмилы Петрушевской, "Вишневый сад" по пьесе Антона Чехова.
В 1993 г. дебютировал как актер в спектакле МХТ "Семь жизней Владимира Ивановича Немировича-Данченко", посвященном его деду. Также исполняет роли в постановках "Твой образ милый и далекий" по письмам Антона Чехова, "Идельный муж. Комедия" по произведениям Оскара Уайльда, "Человек-подушка" по пьесе Мартина Макдонаха.
Василий Немирович-Данченко принимал участие в музыкальном оформлении постановок Государственного академического театра им. Моссовета, Московского театра на Таганке, театров Владивостока и Махачкалы.
Автор музыки к анимационным фильмам режиссера Нины Шориной "Про Буку" (1984) и "Пудель" (1985). В 1999 г. в качестве актера снялся в кинокартине "Переводы с восточного", также поставленной Ниной Шориной.
Заслуженный артист РСФСР (1990). Заслуженный деятель искусств РФ (2006).
Награжден орденом Дружбы (1998).
Женат. Супруга - Анжелика (род. 1939, пианистка, профессор Московского государственного института культуры). Дочери - Екатерина (пианистка, профессор Женевской консерватории) и Анастасия (выпускница филологического факультета Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова).