Родился 17 февраля 1961 г. в г. Магнитогорске Челябинской области в семье потомственного металлурга.
В 1983 г. с отличием окончил Магнитогорский горно-металлургический институт им. Г. И. Носова (ныне Магнитогорский государственный технический университет им. Г. И. Носова) по специальности "металлургия черных металлов", в 1994 г. - Академию народного хозяйства РФ при правительстве РФ (ныне Российская академия народного хозяйства и государственной службы при президенте РФ).
Доктор технических наук. В 1996 г. защитил диссертацию на соискание степени кандидата технических наук на тему "Совершенствование технологии выплавки и непрерывной разливки стали в условиях кислородно-конвертерного цеха Магнитогорского металлургического комбината с целью улучшения производственных показателей". В 2003 г. защитил диссертацию на тему "Методологические основы эффективного управления металлургическим комплексом в современных экономических условиях" (Московский государственный институт стали и сплавов).
В 1983-1998 гг. работал на Магнитогорском металлургическом комбинате подручным сталевара, производственным мастером, заместителем начальника цеха, начальником кислородно-конвертерного цеха, заместителем генерального директора комбината по производству и инвестициям.
В 1998-1999 гг. - заместитель генерального директора, в 1999-2002 гг. - генеральный директор ОАО "Нижнетагильский металлургический комбинат" (НТМК, с 2001 г. в составе группы "Евраз").
В 2002-2005 гг. Сергей Носов занимал пост управляющего директора ОАО "Нижнетагильский металлургический комбинат" и Западно-Сибирского металлургического комбината (г. Новокузнецк Кемеровской области, входит в группу "Евраз"). Был старшим вице-президентом - руководителем промышленной площадки НТМК, вице-президентом по технической политике ООО "Евразхолдинг".
Был председателем советов директоров ОАО "Тагилбанк", ОАО "Высокогорский ГОК".
Работу в металлургической отрасли совмещал с политической деятельностью. В 2000 и 2004 гг. избирался в Палату представителей Законодательного собрания Свердловской области (верхняя палата двухпалатного парламента). Баллотировался по Ленинскому избирательному округу №17 г. Нижнего Тагила. На выборах в 2000 г. получил 73,02% голосов, в 2004 г. - 88,72%.
В 2002 г. Сергей Носов принимал участие в выборах в Областную думу Законодательного собрания Свердловской области (нижняя палата), возглавлял список движения "Единство и Отечество". Движение заняло второе место (18,35%) после прогубернаторского избирательного блока "За родной Урал" (29,43%). Сам Носов отказался от мандата, оставшись депутатом Палаты представителей. В марте 2004 г. вновь баллотировался в нижнюю палату заксобрания по списку "Единой России" (был вторым номером после губернатора Эдуарда Росселя), от депутатского мандата отказался.
С 2006 по 2007 г. - советник заместителя генерального директора ФГУП "Рособоронэкспорт". В 2007 г. компания вошла в состав образованной госкорпорации "Ростехнологии" (ныне Ростех).
С 2007 по 2009 г. - генеральный директор московского ЗАО "Русспецсталь" (дочернее предприятие ГК "Ростехнологии", в 2012 г. признано банкротом).
В 2009-2010 гг. - генеральный директор ОАО "РТ-металлургия" (Москва), в 2011-2012 гг. - советник генерального директора, председатель совета директоров ООО "Лексэлекта" (Москва).
С июля по октябрь 2012 г. - вице-губернатор Свердловской области (глава региона - Евгений Куйвашев).
С 2012 по 2018 г. - мэр г. Нижнего Тагила, второго по величине города Свердловской области. Был избран 14 октября 2012 г., получив 92,35% голосов. Баллотировался от партии "Единая Россия". Его ближайший соперник, депутат гордумы Алексей Кубасов (КПРФ), набрал 2,35%. Инаугурация Сергея Носова состоялась 17 октября того же года.
10 сентября 2017 г. вновь избран мэром Нижнего Тагила, набрав 90,72% голосов. Второе место занял директор Нижнетагильского технологического института, кандидат от КПРФ Владислав Потанин (3,99%). Сергей Носов официально вступил в должность 15 сентября того же года.
С 2018 г. руководит Магаданской областью.
28 мая 2018 г. президент РФ Владимир Путин назначил Сергея Носова врио руководителя Магаданской области. На посту главы региона сменил Владимира Печеного.
9 сентября 2018 г. Сергей Носов был избран губернатором Магаданской области. За него проголосовали 81,59% избирателей (баллотировался от партии "Единая Россия"). Второе место заняла председатель магаданской областной организации профсоюза работников связи России Валентина Дорошевич (КПРФ) - 10,11%. 13 сентября 2018 г. состоялась инаугурация избранного губернатора.
10 сентября 2023 г. Сергей Носов вновь победил на выборах губернатора Магаданской области, набрав 72,39% голосов избирателей (был выдвинут "Единой Россией"). Его ближайший соперник, директор спортивной школы по боксу, депутат областной думы, секретарь обкома КПРФ по молодежной политике Сергей Гончаренко (КПРФ), получил 10,67%. 18 сентября того же года Сергей Носов вступил в должность. Одновременно он является председателем правительства Магаданской области.
Член партии "Единая Россия" (с 2002 г.), высшего совета партии. Секретарь политсовета регионального отделения "Единой России" в Магаданской области.
Награжден орденом Почета (2000), медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени (1995).
Лауреат Государственной премии РФ 1995 г. в области науки и техники ("за создание и промышленное освоение ресурсосберегающей технологии конвертерного передела низкомарганцовистого чугуна"), премии правительства РФ в области науки и техники 1999 г.
Имеет орден святого благоверного князя Даниила Московского III степени (РПЦ, 2000).