Родился 17 февраля 1961 г. в г. Магнитогорске Челябинской области в семье потомственного металлурга.
В 1983 г. с отличием окончил Магнитогорский горно-металлургический институт им. Г. И. Носова (ныне Магнитогорский государственный технический университет им. Г. И. Носова) по специальности "металлургия черных металлов", в 1994 г. - Академию народного хозяйства РФ при правительстве РФ (ныне Российская академия народного хозяйства и государственной службы при президенте РФ).
В 1996 г. защитил диссертацию на соискание степени кандидата технических наук на тему "Совершенствование технологии выплавки и непрерывной разливки стали в условиях кислородно-конвертерного цеха Магнитогорского металлургического комбината с целью улучшения производственных показателей".
Доктор технических наук. В 2003 г. защитил диссертацию на тему "Методологические основы эффективного управления металлургическим комплексом в современных экономических условиях" (Московский государственный институт стали и сплавов).
В 1983-1998 гг. работал на Магнитогорском металлургическом комбинате подручным сталевара, производственным мастером, заместителем начальника цеха, начальником кислородно-конвертерного цеха, заместителем генерального директора комбината по производству и инвестициям. Был членом совета директоров ММК.
В декабре 1998 г. переехал в г. Нижний Тагил (Свердловская область). С 1998 по 2002 г. - заместитель генерального директора, генеральный директор ОАО "Нижнетагильский металлургический комбинат" (НТМК, с 2001 г. в составе группы "Евраз").
В 2002-2005 гг. Сергей Носов занимал пост управляющего директора ОАО "Нижнетагильский металлургический комбинат" и Западно-Сибирского металлургического комбината (г. Новокузнецк Кемеровской области, входит в группу "Евраз"). Был старшим вице-президентом - руководителем промышленной площадки НТМК, вице-президентом по технической политике ООО "Евразхолдинг".
Работу в металлургической отрасли совмещал с политической деятельностью. В 2000 и 2004 гг. избирался в Палату представителей Законодательного собрания Свердловской области (верхняя палата двухпалатного парламента). Баллотировался по Ленинскому избирательному округу №17 г. Нижнего Тагила. На выборах в 2000 г. получил 73,02% голосов, в 2004 г. - 88,72%. Депутатские полномочия исполнял на непостоянной основе.
В 2002 г. Сергей Носов принимал участие в выборах в Областную думу Законодательного собрания Свердловской области (нижняя палата), возглавлял список движения "Единство и Отечество". Движение заняло второе место (18,35%) после прогубернаторского избирательного блока "За родной Урал" (29,43%). Сам Носов отказался от мандата, оставшись депутатом Палаты представителей. В марте 2004 г. вновь баллотировался в Областную думу заксобрания по списку "Единой России" (был вторым номером после губернатора Эдуарда Росселя), от депутатского мандата отказался.
С 2006 по 2007 г. - советник заместителя генерального директора ФГУП "Рособоронэкспорт". В 2007 г. компания вошла в состав образованной госкорпорации "Ростехнологии" (с 2014 г. Ростех, генеральный директор - Сергей Чемезов).
С 2007 по 2009 г. - генеральный директор московского ЗАО "Русспецсталь" (дочернее предприятие ГК "Ростехнологии", в 2012 г. признано банкротом).
В 2009-2010 гг. - генеральный директор ОАО "РТ-Металлургия" (Москва), в 2011-2012 гг. - советник генерального директора, председатель совета директоров ООО "Лексэлекта" (Москва).
С июля по октябрь 2012 г. - вице-губернатор Свердловской области (глава региона - Евгений Куйвашев).
26 июля 2012 г. стал победителем предварительного голосования по отбору кандидатов (праймериз) от партии "Единая Россия" на пост мэра г. Нижнего Тагила. Сергей Носов получил 817 голосов из 946, второе место заняла руководитель городского отделения Молодой гвардии "Единой России" Мария Лисина (194).
С 2012 по 2018 г. - мэр г. Нижнего Тагила, второго по величине города Свердловской области.
Был избран 14 октября 2012 г., получив 92,35% голосов. Баллотировался от партии "Единая Россия". Его ближайший соперник, депутат гордумы Алексей Кубасов (КПРФ), набрал 2,35%. Инаугурация Сергея Носова состоялась 17 октября того же года.
В июне 2017 г. был выдвинут кандидатом от "Единой России" на очередные выборы главы Нижнего Тагила. По итогам праймериз занял первое место (198 голосов), на втором месте оказался первый вице-мэр города Владислав Пинаев (181).
10 сентября 2017 г. вновь избран мэром Нижнего Тагила, набрав 90,72% голосов. Второе место занял директор Нижнетагильского технологического института, кандидат от КПРФ Владислав Потанин (3,99%). Сергей Носов официально вступил в должность 15 сентября того же года.
28 мая 2018 г. президент РФ Владимир Путин назначил Сергея Носова врио руководителя Магаданской области. На посту главы региона он сменил Владимира Печеного.
9 сентября 2018 г. Сергей Носов был избран губернатором Магаданской области. За него проголосовали 81,59% избирателей (баллотировался от партии "Единая Россия"). Второе место заняла председатель Магаданской областной организации профсоюза работников связи России Валентина Дорошевич (КПРФ) - 10,11%. Инаугурация Сергея Носова состоялась 13 сентября. Одновременно он является председателем правительства Магаданской области.
Входил в состав советов директоров ОАО "Тагилбанк", ОАО "Северский трубный завод". Был председателем совета директоров ОАО "Высокогорский ГОК".
Член партии "Единая Россия" (с 2002 г.). Входит в высший совет партии. Секретарь, член президиума политсовета регионального отделения "Единой России" в Магаданской области.
Награжден орденом Почета (2000), медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени (1995).
Лауреат Государственной премии РФ 1995 г. в области науки и техники ("за создание и промышленное освоение ресурсосберегающей технологии конвертерного передела низкомарганцовистого чугуна"), премии правительства РФ в области науки и техники 1999 г.
Имеет орден святого благоверного князя Даниила Московского III степени (РПЦ, 2000).