Родился 10 ноября 1935 г. в Москве.
В 1959 г. окончил астрономическое отделение механико-математического факультета Московского государственного университета (МГУ) имени М. В. Ломоносова. В 1962 г. - аспирантуру Государственного астрономического института имени П. К. Штернберга МГУ. Был учеником советского астрофизика Иосифа Шкловского.
Доктор физико-математических наук. В 1962 г. в МГУ защитил кандидатскую диссертацию на тему "Некоторые свойства решений уравнений Эйнштейна для сферически симметричных полей тяготения", в 1970 г. - докторскую диссертацию на тему "Ранние стадии космологического расширения". Профессор.
В 2000 г. Игорь Новиков был избран членом-корреспондентом Российской академии наук (РАН) по Отделению общей физики и астрономии.
В 1962-1963 гг. работал в МГУ.
В 1963-1974 гг. был старшим научным сотрудником в Институте прикладной математики Академии наук СССР (ныне ИПМ им. М. В. Келдыша РАН), который возглавлял президент Академии наук СССР Мстислав Келдыш. Работал в отделе под руководством физика-теоретика Якова Зельдовича.
В 1963 г. совместно с Зельдовичем создал в Физическом институте имени П. Н. Лебедева АН СССР группу молодых ученых, занимающихся релятивистской астрофизикой и космологией.
С 1974 по 1990 г. работал в Институте космических исследований АН СССР (ныне ИКИ РАН), заведовал сектором релятивистской астрофизики.
Одновременно с научной занимался преподавательской деятельностью. В 1986-1991 гг. был профессором кафедры астрофизики и звездной астрономии физического факультета МГУ.
В 1990-1997 гг. - заведующий отделом теоретической астрофизики Физического института имени П. Н. Лебедева АН СССР, затем РАН.
С 1991 г. по приглашению Датской Королевской академии наук работал в Центре теоретической астрофизики Копенгагенского университета. В 1994-2004 гг. был директором этого центра.
В 1991-2005 гг. - профессор астрофизики, с 2005 г. - почетный профессор Копенгагенского университета.
С 2006 г. был заместителем директора Астрокосмического центра Физического института имени П. Н. Лебедева РАН (АКЦ ФИАН). В настоящее время - главный научный сотрудник и научный руководитель АКЦ ФИАН. Является заместителем председателя одного из диссертационных советов и членом ученого совета ФИАН. Председатель ученого совета АКЦ и Пущинской радиоастрономической обсерватории ФИАН.
Член Отделения физических наук РАН (секция общей физики и астрономии), член бюро научного совета по астрономии при этом отделении.
Член Европейской академии наук (1992). Иностранный член Датской Королевской академии наук (1996), Бельгийской академии наук (Льеж, 1996), Лондонского Королевского астрономического общества (1998).
Член Международного астрономического союза (МАС, с 1967 г.). В 1976-1979 гг. был президентом комиссии по космологии МАС.
Являлся заместителем главного редактора "Астрономического журнала" (1979-1991). Член редколлегий ряда российских и международных научных журналов.
В сферу научных интересов Игоря Новикова входят релятивистская физика, астрофизика, космология, теория гравитации, проблема множественности Вселенной, теория "кротовых нор". Он является одним из создателей теории внутреннего строения черных дыр, возникающих в конце эволюции массивных звезд. Предсказал существование реликтового излучения и указал на возможность его обнаружения (1964, совместно с Андреем Дорошкевичем ), дал первые оценки масс сверхмассивных черных дыр в ядрах активных галактик и квазаров (с Яковом Зельдовичем), разработал релятивистскую теорию дисковой аккреции газа на черные дыры в двойных звездных системах (с американским физиком Кипом Торном). Предложил одну из первых моделей образования галактик в рамках "горячей" Вселенной (1967), развил первую модель скрытой массы (1980). Выдвинул гипотезу "белых дыр", исследовал влияние квантовых эффектов на белые и черные дыры.
Участник проектов по созданию космических обсерваторий: Planck ("План") Европейского космического агентства, "Радиоастрон" ("Спектр-Р") и "Миллиметрон" ("Спектр-М") Роскосмоса.
Автор и соавтор свыше 300 научных работ и книг, многие их которых издана также на английском, итальянском, немецком, французском, испанском, китайском и др. языках. Среди них "Самодельные астрономические инструменты и наблюдения с ними" (1965), "Релятивистская астрофизика" (1967), "Теория тяготения и эволюция звезд" (1971), "Строение и эволюция Вселенной" (1975), "Черные дыры и Вселенная" (1985), "Физика черных дыр" (1986), "Энергетика черных дыр" (1986), "Как взорвалась Вселенная" (1988), "Реликтовое излучение Вселенной" (2003) и др.
Имеет благодарность президента РФ (2024).
За цикл работ по анализу процессов в расширяющейся Вселенной, определению параметров квазаров и физике черных дыр в 2014 г. был награжден премией имени А. А. Фридмана РАН.
Лауреат международной премии и медали имени Джона Уилера (2020, за вклад в общую теорию относительности и теорию черных дыр).