Родился 4 сентября 1969 г. в г. Белгороде.
В 1990 г. окончил Московское высшее командное училище дорожных и инженерных войск по специальности "командная тактическая дорожных войск" с присвоением квалификации "инженер по строительству автомобильных дорог".
С 1986 по 2001 г. служил в Вооруженных силах РФ. Занимал различные должности от командира дорожно-строительной роты до главного инженера дорожно-строительного управления Спецстроя России. Военную службу закончил в звании подполковника.
С июня 2001 г. по июль 2008 г. занимал должности начальника производственного отдела и главного инженера в ФГУ "Межрегиональная дирекция по дорожному строительству в Дальневосточном регионе России" Федерального дорожного агентства (Роавтодор).
С июля 2008 г. по июнь 2012 г. - исполнительный директор строительной компании ЗАО "Асфальт" (г. Благовещенск, Амурская обл., фирма участвовала в строительстве крупных дорожных объектов на территории Дальнего Востока, в том числе трассы Р-297 "Амур" Чита - Хабаровск).
4 декабря 2011 г. Роман Новиков баллотировался в депутаты Законодательного собрания Амурской области VI созыва по списку амурского регионального отделения партии "Единая Россия" (был вторым номером в региональной группе "Свободный – Северный"). После выборов отказался от депутатского мандата.
С июня 2012 г. по май 2014 г. - директор федерального казенного учреждения (ФКУ) "Межрегиональная дирекция по дорожному строительству в Дальневосточном регионе России" Росавтодора.
С мая по ноябрь 2014 г. - первый заместитель начальника ФКУ "Дороги России" Федерального дорожного агентства.
С ноября 2014 г. был первым заместителем начальника, с декабря 2015 г. - и. о. начальника, с декабря 2016 г. по сентябрь 2018 г. - начальником ФКУ "Управление автомобильных дорог "Тамань" Росавтодора (Управление являлось заказчиком строительства Крымского моста).
С сентября 2018 г. по сентябрь 2020 г. Роман Новиков работал заместителем начальника и начальником ФКУ "Федеральное управление автомобильных дорог "Центральная Россия" Росавтодора.
С 29 августа 2020 г. занимал должность заместителя руководителя Федерального дорожного агентства Андрея Костюка.
С 30 января 2021 г. врио руководителя, с 17 мая 2021 г. - руководитель Федерального дорожного агентства.
Действительный государственный советник РФ III класса (2023).
Отмечен благодарностью президента РФ (2011).