Родился 11 ноября 1820 г. в поселке при Воткинском железоделательном заводе (Сарапульский уезд Вятской губернии, ныне Воткинск, Удмуртия). Его отец был механиком-самоучкой, смог стать горным инженером, получил дворянство, работал смотрителем Воткинского завода.
В 1843 г. Павел Обухов окончил с большой золотой медалью Петербургский институт корпуса горных инженеров, получив чин поручика. После этого в 1844-1846 гг. он был смотрителем на Серебрянском железоделательном заводе Пермской губернии (ныне в Свердловской обл.).
В 1846-1848 гг. изучал новейшие методы работы в металлургии на заводах в Бельгии и Пруссии. После этого вернулся на Серебянский завод. Затем до 1854 г. руководил Кушвинским чугуноплавильным заводом (ныне Свердловская обл.) и Юговскими заводами (ныне Пермский край). В тот же период начал проводить эксперименты по совершенствованию тигельного способа производства стали.
В 1854 г. Павел Обухов был назначен управителем Златоустовского оружейного завода (ныне Челябинская обл.). Продолжил совершенствовать тигельный способ, использовав наработки своего предшественника на посту главы Златоустовского завода Петра Аносова. Для улучшения качеств продукта он начал добавлять к сплаву магнитный железняк.
Под руководством Обухова предприятие продолжило выпускать холодное оружие и кирасы, однако также начало выплавлять высококачественную сталь, которую до этого Российская империя только импортировала. Получив патент, Обухов совершил поездку в Германию, где ознакомился с литейным производством на заводе Круппа в Эссене.
В 1859 г. в Златоусте при местном металлургическом заводе по проекту Павла Обухова была сооружена Князе-Михайловская фабрика по выпуску пушечной стали. На ней в 1860 г. была изготовлена опытная 4-фунтовая пушка, которая в ходе испытаний в 1860-1861 гг. выдержала 4017 выстрелов. В 1862 г. она получила золотую медаль на Всемирной выставке в Лондоне. Ныне пушка находится в экспозиции Военно-исторического музея артиллерии, инженерных войск и войск связи (Санкт-Петербург). По своим характеристикам сталь, полученная на заводе в Златоусте, не уступала аналогам из Англии и Пруссии, что позволило Российской империи сократить дорогостоящий импорт.
В 1861 г. Павел Обухов получил чин полковника, был избран членом-корреспондентом ученого артиллерийского комитета Главного артиллерийского управления. Также он стал горным начальником всех Златоустовских заводов.
В 1863 г. совестно с промышленниками Николаем Путиловым и Сергеем Кудрявцевым Павел Обухов основал в Санкт-Петербурге на территории бывшей Александровской мануфактуры первое в городе крупное сталелитейное производство (ныне Обуховский завод), получивший большой объем оборонного заказа.
Несмотря на ряд удачных опытных образцов, при массовом производстве орудий из стали, полученной по методу Обухова, оказалось, что они имеют большой процент брака (около 50%). Это было неизбежным следствием тигельного способа производства: для отливки одного орудия требовалось одновременно готовить сталь в 200-300 тиглях и потом переливать их в отливку. Отклонение в химическом составе хотя бы в одном тигле приводило к неизбежному браку. Однако с данной проблемой в равной степени сталкивались и зарубежные производители стали. Решить ее удалось только переходом от тигельного способа к мартеновским печам (были изобретены французом Пьером Мартеном в 1864 г.).
Осенью 1868 г. Павел Обухов отправился в здравницы Европы лечиться от туберкулеза, но скончался по пути 13 января 1869 г. в Пятре (Бессарабская губерния, ныне в Оргеевском районе Молдавии). Похоронен на Никольском кладбище Александро-Невской лавры (Санкт-Петербург).
Имел чин действительного статского советника (1868).
Павел Обухов был награжден орденами Святой Анны II и III степеней, Святого Владимира IV степени, Святого Станислава III степени.