Родился 14 февраля 1955 г. в Москве.
В 1977 г. окончил Московский институт инженеров транспорта (ныне Московский государственный университет путей сообщения Императора Николая II) с присвоением квалификации "инженер-математик".
В 1992-1996 гг. был заместителем генерального директора ЗАО "Ренова" (ныне - ЗАО "Группа компаний "Ренова") Виктора Вексельберга по перспективному и оперативному управлению.
В 1996 г. Евгений Ольховик был назначен начальником финансово-экономического управления ОАО "СУАЛ", а в 1999-2000 гг. занимал пост заместителя генерального директора этой компании по корпоративному развитию. Одновременно, в 1999-2003 гг., был генеральным директором "Реновы". В 2007 г. стал управляющим директором "Группы компаний "Ренова".
В 2000 г. был назначен первым вице-президентом ОАО "СУАЛ-Холдинг", в 2003-2007 гг. - первый заместитель президента холдинга.
В 2010-2012 гг. был генеральным директором ЗАО "Комплексные энергетические системы" ("КЭС-Холдинг"; с 2014 г. - ПАО "Т Плюс", входит в группу компаний "Ренова"). Затем вернулся на пост управляющего директора "Реновы". С 2015 г. - председатель совета директоров ПАО "Т Плюс".
5 сентября 2016 г. в главном офисе "Группы компаний "Ренова" в Москве прошли обыски. По подозрению в даче крупной взятки бывшему руководству Республики Коми был задержан совладелец "Реновы", ее управляющий директор Евгений Ольховик и генеральный директор входящей в "Ренову" компании "Т Плюс" Борис Вайнзихер. 7 сентября Ольховик был арестован. 12 сентября стало известно, что Вайнзихеру и Ольховику было предъявлено обвинение по части 5 статьи 291 УК РФ "Дача взятки в особо крупном размере".
Является одним из совладельцев "Реновы", доля акций не раскрывается.
Женат, имеет сына.