Родился 22 сентября 1900 г. (9 сентября по ст. стилю; по др. данным - 23 или 10 сентября соответственно) в поселке Каменное Новоторжского уезда Тверской губернии (ныне г. Кувшиново, Тверская обл.). Его отец, Иван Иванович Ожегов, был инженером-технологом местной бумажно-картонной фабрики, затем работал в Экспедиции заготовления государственных бумаг (ныне "Гознак", Санкт-Петербург). Мать, Александра Федоровна (в девичестве Дегожская), - внучатая племянница профессора Петербургского университета филолога Григория Петровича Павского (его "Филологические наблюдения над составом русского языка" в 1844 г. были удостоены Демидовской премии).
Перед началом Первой мировой войной в 1914 г. семья Ожеговых переехала в Санкт-Петербург (вскоре после начала войны город был переименован в Петроград, в 1924-1991 гг. - Ленинград), где Сергей окончил гимназию.
В 1918 г. Сергей Ожегов поступил в Петроградский университет (впоследствии Ленинградский, ныне Санкт-Петербургский государственный университет). Однако вскоре прервал занятия и записался добровольцем в Рабоче-крестьянскую Красную армию (РККА).
Во время Гражданской войны 1917-1922 гг. служил в стрелковых частях на различных командных должностях. Участвовал в боях РККА под Нарвой, Псковом, Ригой, на Карельском перешейке, затем на Украине. Окончил службу в 1922 г. в штабе Харьковского военного округа в г. Екатеринославе (впоследствии Днепропетровск, ныне Днепр).
После демобилизации вернулся в университет и продолжил учебу. В 1926 г. окончил факультет языкознания и материальной культуры Ленинградского государственного университета (ЛГУ).
В 1926-1929 гг. был аспирантом Научно-исследовательского института сравнительной истории литератур и языков Запада и Востока при факультете общественных наук ЛГУ. Занимался изучением истории русского литературного языка, участвовал в семинаре академика Николая Марра, посещал курс профессора Сергея Обнорского (впоследствии стал академиком). Аспирантскую подготовку проходил под руководством будущего академика Виктора Виноградова.
В 1927-1930 гг. преподавал на кафедре русской филологии Высших курсов искусствоведения при Институте истории искусств в Ленинграде (ныне Российский институт истории искусств, Санкт-Петербург).
В конце 1920-х гг. Сергей Ожегов был привлечен к работе над "Толковым словарем русского языка" под редакцией Дмитрия Ушакова (издание вышло в 1935-1940 гг. в четырех томах). Являлся соредактором словаря Ушакова, подготовил более трети общего объема издания.
С 1931 по 1936 г. Сергей Ожегов преподавал в Ленинградском педагогическом институте (ныне Российский государственный педагогический университет им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург): был ассистентом, затем доцентом. Также являлся преподавателем русского языка в Военно-политической академии РККА (1934-1935), на Курсах по повышению квалификации учителей при Наркомпросе Карельской АССР.
Одновременно в 1934-1936 гг. работал в словарном отделе Института языка и мышления Академии наук СССР (впоследствии Институт языка и мышления им. Н. Я. Марра, затем ленинградское отделение Института языкознания АН СССР; ныне Институт лингвистических исследований РАН, Санкт-Петербург).
В 1936 г. Сергей Ожегов переехал в Москву.
В 1937-1941 гг. преподавал в Московском институте истории, философии и литературы им. Н. Г. Чернышевского (вуз был создан на основе ряда факультетов МГУ и функционировал в 1931-1941 гг.), с 1938 г. в качестве доцента.
С сентября 1939 г. начал работать старшим научным сотрудником в Институте языка и письменности народов СССР Академии наук СССР.
В 1940 г. Сергей Ожегов стал заместителем Дмитрия Ушакова в редакции по создании нового краткого толкового словаря - идея разработки этого издания принадлежала Ожегову.
Во время Великой Отечественной войны в 1941-1942 гг. руководил оставшейся в Москве частью Института языка и письменности народов СССР, который был эвакуирован в Узбекистан. В 1944 г., после реорганизации, стал старшим научным сотрудником московского отделения Института языка и мышления (ИЯМ) им. Н. Я. Марра.
Одновременно в 1942-1944 гг. читал лекции в Московском государственном педагогическом институте им. В. И. Ленина (ныне Московский педагогический государственный университет). Разработал и преподавал в вузе курс русской палеографии.
С января 1942 г. по сентябрь 1956 г. был доцентом филологического факультета Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова. Читал лекции и вел спецсеминары по истории русского литературного языка. Разработал программу для филологических факультетов вузов.
После смерти в 1942 г. Дмитрия Ушакова Сергей Ожегов возглавил работы над кратким толковым словарем. Первое издание составленного им "Словаря русского языка" вышло в 1949 г. под общей редакцией академика Сергея Обнорского. При жизни Ожегова было выпущено шесть изданий, из них каждое с доработками (всего более 20 общим тиражом свыше 7 млн экземпляров). Впоследствии пополнением и редактированием его словаря (с 9-го издания) занималась лингвист Наталия Шведова. В настоящее время он выпускается под названием "Толковый словарь русского языка", переработанное и дополненное издание содержит около 100 тыс. слов и выражений. Словарь Ожегова неоднократно переиздавался в зарубежных странах.
В 1943 г. Сергею Ожегову была присуждена ученая степень кандидата, а в 1958 г. - доктора филологических наук (без защиты диссертаций, по совокупности научных трудов).
С 1950 г., после очередной реорганизации научных институтов, Сергей Ожегов работал в Институте языкознания АН СССР (ныне ИЯ РАН, Москва), образованном на базе ИЯМ им. Н. Я. Марра и Института русского языка (был основан в 1944 г. в Москве). Исполнял обязанности ученого секретаря совета ИЯ АН СССР. В 1952 г. стал заведующим сектором культуры речи, созданном по его инициативе в институте. Одним из главных направлений сектора под руководством Ожегова были изучение и пропаганда родной речи.
С 1958 г. и до конца своей жизни заведовал сектором современного русского языка и культуры речи в воссозданном Институте русского языка АН СССР (ныне ИРЯ им. В. В. Виноградова РАН). Одновременно с февраля 1961 г. по июнь 1962 г. занимал должность заместителя директора института Виктора Виноградова. По инициативе Ожегова при ИРЯ АН СССР в 1958 г. была создана Справочная служба русского языка, отвечающая на запросы организаций и частных лиц, касающихся норм и правил русской речи.
Сергей Ожегов был автором многочисленных научных трудов по русской лексикологии и лексикографии, истории русского литературного языка, социолингвистике, социолингвистике, культуре речи, языку отдельных писателей (Петра Плавильщикова, Ивана Крылова, Александра Островского) и др.
Был организатором и главным редактором научно-популярной серии "Вопросы культуры речи" (1955-1967), создателем научного журнала "Русская речь" (первый номер вышел в 1967 г., после смерти Ожегова).
Являлся членом редколлегии "Словаря современного русского языка" АН СССР в 17-ти томах (1948-1965), академического "Словаря языка Пушкина" в 4-х томах (1956-1961). По его редакцией и в соавторстве вышли знаменитые словари произносительных норм: "Орфографический словарь русского языка" (1956, 1963), "Русское литературное произношение и ударение" (1955), "Правильность русской речи" (1962) и др.
Входил в состав Комиссии Моссовета по наименованию учреждений и улиц Москвы, Предметной комиссии по русскому языку Минпросвещения РСФСР, был заместителем председателя Комиссии АН СССР по упорядочению написания и произношения иноязычных собственных и географических наименований, научным консультантом Гостелерадио и Всероссийского театрального общества.
Награжден медалями "За оборону Москвы" (1944), "За доблестный труд во время Великой Отечественной войны 1941-1945 гг." (1946), "За трудовую доблесть" (1953). Посмертно стал лауреатом академической премии имени А. С. Пушкина (1990, за "Словарь русского языка").
Сергей Ожегов скончался 15 декабря 1964 г. в Москве. Урна с его прахом захоронена в стене некрополя Новодевичьего кладбища.
Был женат на Серафиме Алексеевне Полетаевой (1903-1979), филологе и преподавателе русского языка. Сын - Сергей, доктор архитектуры, скульптор. После смерти своего брата Бориса во время блокады Ленинграда Сергей Ожегов удочерил его дочь Наташу.